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100 results found for "cubic identity" in Class 10.

यदि (x-a), (x-b) और (x-c) किसी घन बहुपद के गुणनखंड हैं, तो उसका एक संभावित बहुपद कौन सा है?

If (x-a), (x-b), and (x-c) are factors of a cubic polynomial, which is a possible polynomial?

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Correct Answer

A. (x-3-(a+b+c)x-2+(ab+bc+ca)x-abc)

Step 1

Concept

Expanding ((x-a)(x-b)(x-c)) gives the first form. Remember the link between zeroes and factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (x-3-(a+b+c)x-2+(ab+bc+ca)x-abc). Expanding ((x-a)(x-b)(x-c)) gives the first form. Remember the link between zeroes and factors.

Step 3

Exam Tip

((x-a)(x-b)(x-c)) फैलाने पर पहला रूप मिलता है। शून्यकों और गुणनखंडों का संबंध याद रखें।

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निम्न में से त्रिघात बहुपद कौन सा है?

Which of the following is a cubic polynomial?

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Correct Answer

A. \(x^3-4x+2\)

Step 1

Concept

A cubic polynomial has degree (3). In \(x^3-4x+2\), the highest power is (3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^3-4x+2\). A cubic polynomial has degree (3). In \(x^3-4x+2\), the highest power is (3).

Step 3

Exam Tip

त्रिघात बहुपद की घात (3) होती है। \(x^3-4x+2\) में सबसे बड़ी घात (3) है।

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यदि किसी घन बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को (-1) पर काटता है और (2) पर छूता है तो अलग-अलग वास्तविक शून्यक कितने हैं?

If the graph of a cubic polynomial crosses the (x)-axis at (-1) and touches it at (2), how many distinct real zeroes are there?

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Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

The distinct zeroes are only (-1) and (2). A touching zero may be repeated but its distinct value is counted once.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो / Two. The distinct zeroes are only (-1) and (2). A touching zero may be repeated but its distinct value is counted once.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग शून्यक केवल (-1) और (2) हैं। छूने वाला शून्यक दोहराया हो सकता है पर अलग मान एक ही गिना जाता है।

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यदि किसी घन बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को दो अलग बिंदुओं पर छूता और काटता है, तो अलग वास्तविक शून्यक कितने होंगे?

If the graph of a cubic polynomial touches or crosses the (x)-axis at two distinct points, how many distinct real zeroes will it have?

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Correct Answer

B. दोTwo

Step 1

Concept

Distinct zeroes are counted from distinct meeting points with the (x)-axis. Tip: degree gives the maximum, but the actual count is read from the graph.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. दो / Two. Distinct zeroes are counted from distinct meeting points with the (x)-axis. Tip: degree gives the maximum, but the actual count is read from the graph.

Step 3

Exam Tip

अलग शून्यक अलग (x)-अक्ष मिलने वाले बिंदुओं की संख्या से मिलते हैं। टिप: घात से अधिकतम संख्या मिलती है, वास्तविक गिनती ग्राफ से पढ़ें।

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यदि किसी घन बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल एक बार काटता है, तो वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या मानी जाएगी?

If the graph of a cubic polynomial cuts the (x)-axis only once, what is the number of real zeroes?

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Correct Answer

A. एकOne

Step 1

Concept

There is only one intersection, so there is one real zero. Tip: a cubic can have at most three real zeroes, not necessarily three.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. एक / One. There is only one intersection, so there is one real zero. Tip: a cubic can have at most three real zeroes, not necessarily three.

Step 3

Exam Tip

कटान केवल एक है इसलिए एक वास्तविक शून्यक है। टिप: घन बहुपद में अधिकतम तीन वास्तविक शून्यक हो सकते हैं, जरूरी नहीं कि तीन हों।

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किसी घन बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को तीन अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है। वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या है?

The graph of a cubic polynomial cuts the (x)-axis at three distinct points. What is the number of real zeroes?

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Correct Answer

A. तीनThree

Step 1

Concept

Three intersection points show three real zeroes. Tip: count each distinct (x)-axis intersection.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीन / Three. Three intersection points show three real zeroes. Tip: count each distinct (x)-axis intersection.

Step 3

Exam Tip

तीन कटान बिंदु तीन वास्तविक शून्यक बताते हैं। टिप: प्रत्येक अलग (x)-अक्ष कटान को गिनें।

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राष्ट्रवादी प्रतीकों ने स्थानीय पहचान और राष्ट्रीय पहचान के बीच कैसा संबंध बनाया?

What relation did nationalist symbols create between local identity and national identity?

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Correct Answer

B. उन्होंने स्थानीय अनुभवों को बड़े राष्ट्रीय अर्थ से जोड़ाThey connected local experiences with a larger national meaning

Step 1

Concept

People remained connected with their local language and culture.

Step 2

Why this answer is correct

Symbols connected these same people with the larger Indian national feeling.

Step 3

Exam Tip

Show the balance between local and national identity in answers. चरण 1: लोग अपनी स्थानीय भाषा और संस्कृति से जुड़े रहे। चरण 2: प्रतीकों ने इन्हीं लोगों को बड़े भारतीय राष्ट्र की भावना से जोड़ा। चरण 3: उत्तर में स्थानीय और राष्ट्रीय पहचान का संतुलन दिखाएं।

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फ्रांसीसी क्रांति ने क्षेत्रीय पहचान से ऊपर किस पहचान को बढ़ाने की कोशिश की?

Which identity did the French Revolution try to promote above regional identity?

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Correct Answer

A. राष्ट्रीय पहचानNational identity

Step 1

Concept

Local and regional identities were strong in the old society.

Step 2

Why this answer is correct

The revolution tried to unite people as one French nation.

Step 3

Exam Tip

Treat national identity as the base of nation-building. चरण 1: पुराने समाज में स्थानीय और क्षेत्रीय पहचान मजबूत थी। चरण 2: क्रांति ने लोगों को एक फ्रांसीसी राष्ट्र के रूप में जोड़ना चाहा। चरण 3: राष्ट्रीय पहचान को राष्ट्र निर्माण का आधार मानें।

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साझा राष्ट्रीय पहचान और स्थानीय पहचान के बीच संबंध को सबसे सही ढंग से कौन सा कथन बताता है?

Which statement best explains the relation between shared national identity and local identity?

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Correct Answer

A. राष्ट्रवाद ने कई स्थानीय पहचानों को बड़े भारतीय ढांचे में जोड़ने की कोशिश कीNationalism tried to connect many local identities within a larger Indian framework

Step 1

Concept

India had many local cultures and languages.

Step 2

Why this answer is correct

Nationalism tried to connect them with a shared Indian identity rather than simply erase them.

Step 3

Exam Tip

Write unity and diversity in a balanced way. चरण 1: भारत में अनेक स्थानीय संस्कृतियां और भाषाएं थीं। चरण 2: राष्ट्रवाद ने उन्हें पूरी तरह मिटाने के बजाय साझा भारतीय पहचान से जोड़ने की कोशिश की। चरण 3: एकता और विविधता को संतुलित ढंग से लिखें।

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फ्रांसीसी क्रांति के उपायों ने स्थानीय पहचान और राष्ट्रीय पहचान के बीच क्या संबंध बनाया?

What relation did French revolutionary measures create between local identity and national identity?

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Correct Answer

A. राष्ट्रीय पहचान को स्थानीय पहचान से ऊपर रखने की कोशिश की गईAn attempt was made to place national identity above local identity

Step 1

Concept

France had many regional dialects and local identities.

Step 2

Why this answer is correct

Revolutionary measures stressed a common French identity.

Step 3

Exam Tip

This tried to make national identity primary. चरण 1: फ्रांस में कई क्षेत्रीय बोलियाँ और स्थानीय पहचान थीं। चरण 2: क्रांतिकारी उपायों ने साझा फ्रांसीसी पहचान पर जोर दिया। चरण 3: इससे राष्ट्रीय पहचान को प्रमुख बनाने की कोशिश हुई।

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कौन-सा बहुपद घन बहुपद है?

Which polynomial is a cubic polynomial?

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Correct Answer

A. \(x^3-2x+1\)

Step 1

Concept

A cubic polynomial has degree (3). The highest power in \(x^3-2x+1\) is (3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^3-2x+1\). A cubic polynomial has degree (3). The highest power in \(x^3-2x+1\) is (3).

Step 3

Exam Tip

घन बहुपद की घात (3) होती है। \(x^3-2x+1\) की सबसे बड़ी घात (3) है।

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यदि (p(x)=x-3-1), तो निम्न में से कौन-सा रैखिक गुणनखंड है?

If (p(x)=x-3-1), which of the following is a linear factor?

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Correct Answer

A. (x-1)

Step 1

Concept

(x-3-1=(x-1)\(x^2+x+1\)). Therefore (x-1) is a linear factor.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (x-1). (x-3-1=(x-1)\(x^2+x+1\)). Therefore (x-1) is a linear factor.

Step 3

Exam Tip

(x-3-1=(x-1)\(x^2+x+1\)) है। इसलिए (x-1) रैखिक गुणनखंड है।

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यदि (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), तो (p(x)) का शून्यक किस गुणनता के साथ है?

If (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), what is the zero of (p(x)) with its multiplicity?

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Correct Answer

A. (2) गुणनता (3)(2) with multiplicity (3)

Step 1

Concept

This is (p(x)=(x-2)3), so (2) is a zero three times. Recognizing cube identities is useful.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2) गुणनता (3) / (2) with multiplicity (3). This is (p(x)=(x-2)3), so (2) is a zero three times. Recognizing cube identities is useful.

Step 3

Exam Tip

यह (p(x)=(x-2)3) है, इसलिए (2) तीन बार शून्यक है। घन पूर्ण पहचान को पहचानना उपयोगी है।

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यदि (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), तो (p(5)) क्या है?

If (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), what is (p(5))?

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Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

It is ((x-2)3), so (p(5)=(5-2)3=27). Recognizing identities reduces calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27). It is ((x-2)3), so (p(5)=(5-2)3=27). Recognizing identities reduces calculation.

Step 3

Exam Tip

यह ((x-2)3) है, इसलिए (p(5)=(5-2)3=27)। पहचान पहचानने से गणना कम होती है।

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यदि (p(x)=x-3+3x-2+3x+1), तो (p(-2)) क्या है?

If (p(x)=x-3+3x-2+3x+1), what is (p(-2))?

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Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

It is ((x+1)3), so (p(-2)=(-1)3=-1). Recognizing identities reduces calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1). It is ((x+1)3), so (p(-2)=(-1)3=-1). Recognizing identities reduces calculation.

Step 3

Exam Tip

यह ((x+1)3) है, इसलिए (p(-2)=(-1)3=-1)। पहचान पहचानने से गणना कम होती है।

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यदि (p(x)=x-3-3x-2+3x-1), तो (p(2)) क्या है?

If (p(x)=x-3-3x-2+3x-1), what is (p(2))?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

It is ((x-1)3), so (p(2)=(2-1)3=1). Recognizing identities reduces calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (1). It is ((x-1)3), so (p(2)=(2-1)3=1). Recognizing identities reduces calculation.

Step 3

Exam Tip

यह ((x-1)3) है, इसलिए (p(2)=(2-1)3=1)। पहचान पहचानने से गणना कम होती है।

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यदि \(x=\sqrt{6}+\sqrt{5}\), तो \(x^3+\frac{1}{x^3}\) का मान और प्रकृति क्या है?

If \(x=\sqrt{6}+\sqrt{5}\), what is the value and nature of \(x^3+\frac{1}{x^3}\)?

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Correct Answer

A. \(42\sqrt{6}\), अपरिमेय\(42\sqrt{6}\), irrational

Step 1

Concept

(\(\sqrt{6}+\sqrt{5}\)\(\sqrt{6}-\sqrt{5}\)=1), so \(\frac{1}{x}=\sqrt{6}-\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x+\frac{1}{x}=2\sqrt{6}\), hence (x-3+\frac{1}{x-3}=\(2\sqrt{6}\)3-3\(2\sqrt{6}\)=42\sqrt{6}).

Step 3

Exam Tip

In cube-type questions, finding \(x+\frac{1}{x}\) first is the easier method. चरण 1: (\(\sqrt{6}+\sqrt{5}\)\(\sqrt{6}-\sqrt{5}\)=1), इसलिए \(\frac{1}{x}=\sqrt{6}-\sqrt{5}\)। चरण 2: \(x+\frac{1}{x}=2\sqrt{6}\), अतः (x-3+\frac{1}{x-3}=\(2\sqrt{6}\)3-3\(2\sqrt{6}\)=42\sqrt{6})। चरण 3: घन वाले प्रश्नों में पहले \(x+\frac{1}{x}\) निकालना आसान तरीका है।

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रेखा चित्र में विवरण कम करने पर भी पहचान कैसे बनी रहती है?

How can identity remain even after reducing details in a line drawing?

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Correct Answer

B. जब आवश्यक संरचनात्मक रेखाएं बची रहेंWhen essential structural lines remain

Step 1

Concept

Essential lines preserve identity of form. Exam tip: treat selection as line skill.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. जब आवश्यक संरचनात्मक रेखाएं बची रहें / When essential structural lines remain. Essential lines preserve identity of form. Exam tip: treat selection as line skill.

Step 3

Exam Tip

आवश्यक रेखाएं रूप की पहचान बनाए रखती हैं। परीक्षा में चयन को रेखा कौशल मानें।

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यदि बनावट वस्तु की पहचान से अधिक ध्यान खींचती है तो क्या समस्या है?

If texture attracts more attention than object identity what is the problem?

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Correct Answer

A. बनावट केंद्र से प्रतिस्पर्धा कर रही हैTexture is competing with focus

Step 1

Concept

Texture should support identity. Exam tip: control texture emphasis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. बनावट केंद्र से प्रतिस्पर्धा कर रही है / Texture is competing with focus. Texture should support identity. Exam tip: control texture emphasis.

Step 3

Exam Tip

बनावट को पहचान का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में texture emphasis नियंत्रित करें।

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फिलिस्तीन मंडेट का अंत उपनिवेश मुक्ति में सीमा और पहचान संकट क्यों दिखाता है?

Why does the end of the Palestine mandate show border and identity crisis in decolonization?

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Correct Answer

A. क्योंकि मंडेट अंत के साथ राज्य दावे विस्थापन और अंतरराष्ट्रीय विवाद जुड़ेBecause state claims displacement and international dispute were linked with the end of mandate

Step 1

Concept

In some mandate territories decolonization created complex border and identity questions. For exams study facts carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि मंडेट अंत के साथ राज्य दावे विस्थापन और अंतरराष्ट्रीय विवाद जुड़े / Because state claims displacement and international dispute were linked with the end of mandate. In some mandate territories decolonization created complex border and identity questions. For exams study facts carefully.

Step 3

Exam Tip

कुछ मंडेट क्षेत्रों में उपनिवेश मुक्ति ने जटिल सीमा और पहचान प्रश्न पैदा किए। परीक्षा में सावधानी से तथ्य पढ़ें।

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औपनिवेशिक जनगणना में पहचान को स्थिर श्रेणी मानना क्यों समस्याजनक था?

Why was it problematic to treat identity as fixed categories in colonial census?

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Correct Answer

A. क्योंकि सामाजिक पहचानें अक्सर लचीली और संदर्भ आधारित होती हैंBecause social identities are often flexible and context based

Step 1

Concept

Rigid classification could affect identity politics. For exams remember census and power relations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि सामाजिक पहचानें अक्सर लचीली और संदर्भ आधारित होती हैं / Because social identities are often flexible and context based. Rigid classification could affect identity politics. For exams remember census and power relations.

Step 3

Exam Tip

कठोर वर्गीकरण पहचान राजनीति को प्रभावित कर सकता था। परीक्षा में जनगणना और सत्ता संबंध याद रखें।

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राष्ट्रीय पहचान के निर्माण में इतिहास लेखन का पुनर्पाठ क्यों जरूरी था?

Why was rereading historiography necessary in building national identity?

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Correct Answer

A. औपनिवेशिक दृष्टि से बाहर निकलकर स्थानीय अनुभवों को शामिल करने के लिएTo move beyond colonial viewpoint and include local experiences

Step 1

Concept

Historiography shapes national memory and identity. For exams remember the role of sources.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. औपनिवेशिक दृष्टि से बाहर निकलकर स्थानीय अनुभवों को शामिल करने के लिए / To move beyond colonial viewpoint and include local experiences. Historiography shapes national memory and identity. For exams remember the role of sources.

Step 3

Exam Tip

इतिहास लेखन राष्ट्र की स्मृति और पहचान को आकार देता है। परीक्षा में स्रोतों की भूमिका याद रखें।

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राष्ट्रीय भाषा का विवाद नवस्वतंत्र देशों में शक्ति और पहचान से कैसे जुड़ा था?

How was national language debate linked with power and identity in newly independent countries?

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Correct Answer

A. भाषा प्रशासन शिक्षा रोजगार और सांस्कृतिक सम्मान से जुड़ी थीLanguage was linked with administration education employment and cultural respect

Step 1

Concept

Language policy affects both opportunity and identity. For exams remember cultural nation building.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. भाषा प्रशासन शिक्षा रोजगार और सांस्कृतिक सम्मान से जुड़ी थी / Language was linked with administration education employment and cultural respect. Language policy affects both opportunity and identity. For exams remember cultural nation building.

Step 3

Exam Tip

भाषा नीति अवसर और पहचान दोनों को प्रभावित करती है। परीक्षा में सांस्कृतिक राष्ट्र निर्माण याद रखें।

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औपनिवेशिक जनगणना पहचान राजनीति को कैसे कठोर बना सकती थी?

How could colonial census make identity politics more rigid?

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Correct Answer

A. लचीली सामाजिक पहचानों को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकरBy turning flexible social identities into administrative categories

Step 1

Concept

Census was a tool of knowledge and classification for rule. For exams write the relation between knowledge and power.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. लचीली सामाजिक पहचानों को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकर / By turning flexible social identities into administrative categories. Census was a tool of knowledge and classification for rule. For exams write the relation between knowledge and power.

Step 3

Exam Tip

जनगणना शासन के लिए ज्ञान और वर्गीकरण का साधन थी। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध लिखें।

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औपनिवेशिक जनगणना ने पहचान राजनीति को कैसे प्रभावित कर सकता था?

How could colonial census affect identity politics?

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Correct Answer

A. समाज को स्थिर श्रेणियों में बांटकर पहचान को प्रशासनिक रूप दे सकता थाIt could give administrative form to identities by dividing society into fixed categories

Step 1

Concept

Census gave the state knowledge and control over society. For exams remember classification and power together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. समाज को स्थिर श्रेणियों में बांटकर पहचान को प्रशासनिक रूप दे सकता था / It could give administrative form to identities by dividing society into fixed categories. Census gave the state knowledge and control over society. For exams remember classification and power together.

Step 3

Exam Tip

जनगणना से शासन को समाज पर जानकारी और नियंत्रण मिला। परीक्षा में वर्गीकरण और सत्ता साथ याद रखें।

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शेख मुजीबुर रहमान की ऐतिहासिक भूमिका में सांस्कृतिक पहचान क्यों केंद्रीय थी?

Why was cultural identity central in Sheikh Mujibur Rahman's historical role?

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Correct Answer

A. बंगाली भाषा और पहचान ने राजनीतिक स्वायत्तता की मांग को आधार दियाBengali language and identity gave basis to demand for political autonomy

Step 1

Concept

Bengali identity and political rights were linked in the rise of Bangladesh. For exams see the sequence from language movement to liberation struggle.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. बंगाली भाषा और पहचान ने राजनीतिक स्वायत्तता की मांग को आधार दिया / Bengali language and identity gave basis to demand for political autonomy. Bengali identity and political rights were linked in the rise of Bangladesh. For exams see the sequence from language movement to liberation struggle.

Step 3

Exam Tip

बंगाली पहचान और राजनीतिक अधिकार बांग्लादेश के उदय में जुड़े थे। परीक्षा में भाषा आंदोलन से मुक्ति संघर्ष तक क्रम देखें।

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युद्ध में पहचान पत्र और पास का उपयोग किस उद्देश्य से होता था?

What was the purpose of identity cards and passes during war?

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Correct Answer

A. सुरक्षा और नियंत्रणSecurity and control

Step 1

Concept

During war identity cards helped security and movement control. For exams connect administrative control with the home front.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सुरक्षा और नियंत्रण / Security and control. During war identity cards helped security and movement control. For exams connect administrative control with the home front.

Step 3

Exam Tip

युद्धकाल में पहचान पत्रों से सुरक्षा और आवागमन नियंत्रण में मदद मिलती थी। परीक्षा में प्रशासनिक नियंत्रण को गृह मोर्चे से जोड़ें।

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\(72\cdot68\) का मान पहचान से क्या है?

Using an identity, what is the value of \(72\cdot68\)?

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Correct Answer

A. (4896)

Step 1

Concept

(72\cdot68=(70+2)(70-2)=702-22=4896). This uses the difference of squares identity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4896). (72\cdot68=(70+2)(70-2)=702-22=4896). This uses the difference of squares identity.

Step 3

Exam Tip

(72\cdot68=(70+2)(70-2)=702-22=4896)। यह अंतर के वर्ग का उपयोग है।

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\(97^2\) को पहचान से निकालने पर सही मान क्या है?

Using an identity, what is the correct value of \(97^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9409)

Step 1

Concept

(972=(100-3)2=10000-600+9=9409). Using a nearby number identity gives quick calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (9409). (972=(100-3)2=10000-600+9=9409). Using a nearby number identity gives quick calculation.

Step 3

Exam Tip

(972=(100-3)2=10000-600+9=9409)। निकट संख्या की पहचान तेज गणना देती है।

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\(64\cdot56\) का मान पहचान से क्या है?

Using an identity, what is the value of \(64\cdot56\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3584)

Step 1

Concept

(64\cdot56=(60+4)(60-4)=602-42=3584). This uses the difference of squares identity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3584). (64\cdot56=(60+4)(60-4)=602-42=3584). This uses the difference of squares identity.

Step 3

Exam Tip

(64\cdot56=(60+4)(60-4)=602-42=3584)। यह अंतर के वर्ग का उपयोग है।

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\(98^2\) को पहचान से निकालने पर सही मान क्या है?

Using an identity, what is the correct value of \(98^2\)?

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Correct Answer

A. (9604)

Step 1

Concept

(982=(100-2)2=10000-400+4=9604). Using a nearby number identity gives quick calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (9604). (982=(100-2)2=10000-400+4=9604). Using a nearby number identity gives quick calculation.

Step 3

Exam Tip

(982=(100-2)2=10000-400+4=9604)। निकट संख्या की पहचान तेज गणना देती है।

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\(53\cdot47\) का मान पहचान से क्या है?

Using an identity, what is the value of \(53\cdot47\)?

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Correct Answer

A. (2491)

Step 1

Concept

(53\cdot47=(50+3)(50-3)=502-32=2491). This uses the difference of squares identity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2491). (53\cdot47=(50+3)(50-3)=502-32=2491). This uses the difference of squares identity.

Step 3

Exam Tip

(53\cdot47=(50+3)(50-3)=502-32=2491)। यह अंतर के वर्ग का उपयोग है।

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\(99^2\) को पहचान से निकालने पर सही मान क्या है?

Using an identity, what is the correct value of \(99^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9801)

Step 1

Concept

(992=(100-1)2=10000-200+1=9801). Using a nearby number identity gives quick calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (9801). (992=(100-1)2=10000-200+1=9801). Using a nearby number identity gives quick calculation.

Step 3

Exam Tip

(992=(100-1)2=10000-200+1=9801)। निकट संख्या की पहचान तेज गणना देती है।

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\(x^2-144=0\) में कौनसी पहचान सीधे लागू होती है?

Which identity directly applies to \(x^2-144=0\)?

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Correct Answer

A. (a-2-b-2=(a-b)(a+b))

Step 1

Concept

\(144=12^2\), so it is a difference of squares form. In exams, choosing the correct identity is the fastest method.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a-2-b-2=(a-b)(a+b)). \(144=12^2\), so it is a difference of squares form. In exams, choosing the correct identity is the fastest method.

Step 3

Exam Tip

\(144=12^2\), इसलिए यह वर्गों के अंतर का रूप है। परीक्षा में सही पहचान चुनना सबसे तेज तरीका है।

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Ask Friends

\(x^2-100=0\) में कौनसी पहचान सीधे लागू होती है?

Which identity directly applies to \(x^2-100=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a-2-b-2=(a-b)(a+b))

Step 1

Concept

\(100=10^2\), so it is a difference of squares form. In exams, choosing the correct identity is the fastest method.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a-2-b-2=(a-b)(a+b)). \(100=10^2\), so it is a difference of squares form. In exams, choosing the correct identity is the fastest method.

Step 3

Exam Tip

\(100=10^2\), इसलिए यह वर्गों के अंतर का रूप है। परीक्षा में सही पहचान चुनना सबसे तेज तरीका है।

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Ask Friends

किस कथन से स्पष्ट होता है कि राष्ट्रवाद केवल शासन-विरोध नहीं था, बल्कि पहचान-निर्माण भी था?

Which statement shows that nationalism was not only opposition to rule but also identity-building?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. लोगों ने गीतों, झंडों, चित्रों और इतिहास से खुद को एक राष्ट्र के रूप में देखना सीखाPeople learnt to see themselves as a nation through songs, flags, images, and history

Step 1

Concept

Opposition to rule shows a political demand.

Step 2

Why this answer is correct

Songs, flags, and history give people a shared identity.

Step 3

Exam Tip

Understand nationalism as both resistance and identity-building. चरण 1: शासन-विरोध राजनीतिक मांग दिखाता है। चरण 2: गीत, झंडे और इतिहास लोगों को साझा पहचान देते हैं। चरण 3: राष्ट्रवाद को विरोध और पहचान दोनों रूपों में समझें।

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राष्ट्रीय पहचान के निर्माण में चित्रकला की भूमिका किस कथन से सबसे अच्छी समझी जा सकती है?

Which statement best explains the role of painting in building national identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. चित्र अमूर्त राष्ट्र को दृश्य रूप देकर लोगों से जोड़ते थेPaintings gave a visual form to the abstract nation and connected people with it

Step 1

Concept

An idea like the nation cannot be directly seen.

Step 2

Why this answer is correct

Paintings brought it before the eyes and created emotion.

Step 3

Exam Tip

Treat visual art as a medium of nationalism. चरण 1: राष्ट्र जैसी धारणा को सीधे देखा नहीं जा सकता। चरण 2: चित्र उसे आंखों के सामने लाते हैं और भावना जगाते हैं। चरण 3: दृश्य कला को राष्ट्रवाद का माध्यम मानें।

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किस कारण से लोककथाएँ राष्ट्रीय पहचान में अभिजात इतिहास से अलग योगदान देती थीं?

Why did folklore contribute to national identity differently from elite history?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि वे आम जनता और ग्रामीण समाज की स्मृतियाँ सामने लाती थींBecause they brought forward memories of ordinary people and rural society

Step 1

Concept

Elite history can often focus on rulers and upper groups.

Step 2

Why this answer is correct

Folklore brings forward the culture and memory of ordinary people.

Step 3

Exam Tip

In exams understand folklore as people's voice. चरण 1: अभिजात इतिहास अक्सर शासकों और बड़े वर्गों पर केंद्रित हो सकता है। चरण 2: लोककथाएँ आम लोगों की संस्कृति और स्मृति को सामने लाती हैं। चरण 3: परीक्षा में लोककथाओं को जनता की आवाज के रूप में समझें।

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लोक परंपराओं के संग्रह से राष्ट्रीय पहचान अधिक व्यापक क्यों बनी?

Why did collecting folk traditions make national identity broader?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्योंकि इससे ग्रामीण और क्षेत्रीय संस्कृतियाँ भी राष्ट्र की पहचान में शामिल हुईंBecause rural and regional cultures were also included in national identity

Step 1

Concept

A nation is not made only by big cities or leaders.

Step 2

Why this answer is correct

By including folk traditions, the culture of ordinary people and regions became part of national identity.

Step 3

Exam Tip

Connect folk culture with the broadness of the nation. चरण 1: राष्ट्र केवल बड़े शहरों या नेताओं से नहीं बनता। चरण 2: लोक परंपराओं को जोड़ने से आम जनता और क्षेत्रों की संस्कृति भी राष्ट्रीय पहचान का हिस्सा बनी। चरण 3: लोक संस्कृति को राष्ट्र की व्यापकता से जोड़ें।

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किस कारण से लोककथा संग्रह को जनवादी राष्ट्रीय पहचान का भाग माना जा सकता है?

Why can folklore collection be considered part of a people's national identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि इसमें आम लोगों की आवाज और स्मृतियाँ शामिल थींBecause it included the voices and memories of ordinary people

Step 1

Concept

Folklore comes from ordinary people.

Step 2

Why this answer is correct

Making it part of national identity meant respecting people's culture.

Step 3

Exam Tip

In exams clearly write the relation between people and nation. चरण 1: लोककथाएँ आम जनता से निकलती हैं। चरण 2: उन्हें राष्ट्रीय पहचान का भाग बनाना जनता की संस्कृति को सम्मान देना था। चरण 3: परीक्षा में जन और राष्ट्र के संबंध को स्पष्ट लिखें।

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स्वदेशी काल में राष्ट्रीय पहचान बनाने में दृश्य प्रतीकों का महत्व क्यों बढ़ा?

Why did visual symbols become important in forming national identity during the Swadeshi period?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे आंदोलन के संदेश को तुरंत पहचानने योग्य बनाते थेThey made the message of the movement immediately recognisable

Step 1

Concept

Visual symbols are recognised quickly.

Step 2

Why this answer is correct

Flags and images made the national message simple and effective.

Step 3

Exam Tip

Link visibility with public identity. चरण 1: दृश्य प्रतीक जल्दी पहचाने जाते हैं। चरण 2: झंडे और चित्रों ने राष्ट्रीय संदेश को सरल और प्रभावी बनाया। चरण 3: दृश्यता को जन पहचान से जोड़ें।

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लोक संस्कृति को राष्ट्रीय पहचान का हिस्सा बनाने से ग्रामीण जनता पर क्या प्रभाव पड़ा?

What effect did making folk culture part of national identity have on rural people?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. उन्हें लगा कि राष्ट्र उनकी अपनी संस्कृति से भी बनता हैThey felt that the nation was also made of their own culture

Step 1

Concept

Folk culture was closely linked with rural and ordinary people.

Step 2

Why this answer is correct

Including it in national identity increased belonging.

Step 3

Exam Tip

Mention the role of culture in rural participation. चरण 1: लोक संस्कृति ग्रामीण और आम जनता से गहराई से जुड़ी थी। चरण 2: उसे राष्ट्रीय पहचान में शामिल करने से लोगों में अपनत्व बढ़ा। चरण 3: ग्रामीण भागीदारी में संस्कृति की भूमिका लिखें।

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साझा राष्ट्रीय पहचान बनाने में इतिहास और लोककथा दोनों कैसे सहायक थे?

How did both history and folk tales help create shared national identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. इतिहास ने साझा अतीत दिया और लोककथा ने जनता की संस्कृति दिखाईHistory gave a shared past and folk tales showed people’s culture

Step 1

Concept

History connects people with a shared past.

Step 2

Why this answer is correct

Folk tales bring people’s living culture forward.

Step 3

Exam Tip

Treat both as cultural bases of national identity. चरण 1: इतिहास लोगों को साझा अतीत से जोड़ता है। चरण 2: लोककथा लोगों की जीवित संस्कृति को सामने लाती है। चरण 3: दोनों को राष्ट्रीय पहचान के सांस्कृतिक आधार मानें।

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लोक परंपराओं को राष्ट्रीय पहचान से जोड़ने का उद्देश्य क्या था?

What was the purpose of connecting folk traditions with national identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जनता की संस्कृति को महत्व देनाTo give importance to people’s culture

Step 1

Concept

Folk traditions come from the life of common people.

Step 2

Why this answer is correct

Respecting them brought national identity closer to people.

Step 3

Exam Tip

Treat folk culture as a root of nationalism. चरण 1: लोक परंपराएं आम जनता के जीवन से आती हैं। चरण 2: उन्हें सम्मान देने से राष्ट्रीय पहचान जनता के करीब आई। चरण 3: लोक संस्कृति को राष्ट्रवाद की जड़ मानें।

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राष्ट्रीय आंदोलन में साझा पहचान क्यों जरूरी थी?

Why was shared identity necessary in the national movement?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. इससे अलग अलग लोगों को एक लक्ष्य से जोड़ा जा सकाIt connected different people with one goal

Step 1

Concept

India had great diversity.

Step 2

Why this answer is correct

Shared identity connected people with the goal of freedom.

Step 3

Exam Tip

In the answer mention unity within diversity. चरण 1: भारत में बहुत विविधता थी। चरण 2: साझा पहचान ने लोगों को स्वतंत्रता के लक्ष्य से जोड़ा। चरण 3: उत्तर में विविधता के बीच एकता लिखें।

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साझा पहचान बनाने में राष्ट्रीय गीतों और झंडे की समान भूमिका क्या थी?

What common role did national songs and the flag play in building shared identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोनों ने लोगों को एक राष्ट्रीय भावना में जोड़ाBoth connected people through one national feeling

Step 1

Concept

Songs are heard and the flag is seen.

Step 2

Why this answer is correct

Both spread the same national message in different ways.

Step 3

Exam Tip

Present their common role as unity. चरण 1: गीत सुनाई देते हैं और झंडा दिखाई देता है। चरण 2: दोनों ने अलग तरीकों से एक ही राष्ट्रीय संदेश फैलाया। चरण 3: समान भूमिका को एकता के रूप में लिखें।

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लोक परंपराओं को राष्ट्रीय पहचान से जोड़ने का मुख्य कारण क्या था?

What was the main reason for connecting folk traditions with national identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जनता की अपनी संस्कृति को महत्व देनाTo give importance to people’s own culture

Step 1

Concept

Folk traditions were connected with the life of common people.

Step 2

Why this answer is correct

Respecting them brought national identity closer to people.

Step 3

Exam Tip

Understand folk culture as a root of nationalism. चरण 1: लोक परंपराएं आम जनता के जीवन से जुड़ी थीं। चरण 2: उन्हें सम्मान देने से राष्ट्रीय पहचान जनता के करीब आई। चरण 3: लोक संस्कृति को राष्ट्रीयता की जड़ समझें।

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मैरिएन की छवि ने फ्रांसीसी नागरिकों को किस साझा पहचान से जोड़ा?

Marianne's image connected French citizens with which shared identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गणराज्य के नागरिक होने की पहचानIdentity as citizens of the Republic

Step 1

Concept

Marianne symbolised the Republic.

Step 2

Why this answer is correct

Her image united people as citizens.

Step 3

Exam Tip

Civic identity is very important in nationalism. चरण 1: मैरिएन गणराज्य का प्रतीक थी। चरण 2: उसकी छवि ने लोगों को नागरिक के रूप में एक साथ जोड़ा। चरण 3: राष्ट्रवाद में नागरिक पहचान बहुत महत्वपूर्ण होती है।

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जर्मानिया किस देश की राष्ट्रीय पहचान से जुड़ी थी?

Germania was linked with the national identity of which country?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. जर्मनीGermany

Step 1

Concept

Germania was the symbolic figure of the German nation.

Step 2

Why this answer is correct

She was linked with German unity and identity.

Step 3

Exam Tip

In exams remember Germania with Germany. चरण 1: जर्मानिया जर्मन राष्ट्र की प्रतीकात्मक आकृति थी। चरण 2: उसे जर्मन एकता और पहचान से जोड़ा गया। चरण 3: परीक्षा में जर्मानिया और जर्मनी को साथ याद रखें।

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मैरिआन किस देश की राष्ट्रीय पहचान से जुड़ी थी?

Marianne was linked with the national identity of which country?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. फ्रांसFrance

Step 1

Concept

Marianne was the symbolic female figure of France.

Step 2

Why this answer is correct

She was linked with the French nation and republic.

Step 3

Exam Tip

In exams remember the pair Marianne and France. चरण 1: मैरिआन फ्रांस की प्रतीकात्मक महिला आकृति थी। चरण 2: वह फ्रांसीसी राष्ट्र और गणतंत्र से जुड़ी थी। चरण 3: परीक्षा में मैरिआन और फ्रांस की जोड़ी याद रखें।

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद राष्ट्र को किस नई पहचान से जोड़ा गया?

After the French Revolution, the nation was connected with which new identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नागरिकों की सामूहिक पहचानCollective identity of citizens

Step 1

Concept

The revolution strengthened the idea of people as citizens.

Step 2

Why this answer is correct

The nation was linked with the collective identity of citizens.

Step 3

Exam Tip

Remember the role of people in nationalism. चरण 1: क्रांति ने प्रजा को नागरिक के रूप में देखने का विचार मजबूत किया। चरण 2: राष्ट्र को नागरिकों की सामूहिक पहचान से जोड़ा गया। चरण 3: राष्ट्रवाद में जनता की भूमिका याद रखें।

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जर्मानिया किस देश की राष्ट्रीय पहचान का प्रतीक बनी?

Germania became the symbol of national identity of which country?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जर्मनीGermany

Step 1

Concept

Germania was the female allegory of the German nation.

Step 2

Why this answer is correct

She was linked with German unity and heroism.

Step 3

Exam Tip

In exams connect Germania with Germany. चरण 1: जर्मानिया जर्मन राष्ट्र का महिला रूपक थी। चरण 2: उसे जर्मन एकता और वीरता से जोड़ा गया। चरण 3: परीक्षा में जर्मानिया को जर्मनी से जोड़ें।

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मैरिआन किस देश की राष्ट्रीय पहचान का प्रतीक बनी?

Marianne became the symbol of national identity of which country?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. फ्रांसFrance

Step 1

Concept

Marianne was the symbol of the French nation.

Step 2

Why this answer is correct

She was linked with ideas such as liberty and republic.

Step 3

Exam Tip

In exams connect Marianne with France. चरण 1: मैरिआन फ्रांसीसी राष्ट्र का प्रतीक थी। चरण 2: वह स्वतंत्रता और गणतंत्र जैसे विचारों से जुड़ी थी। चरण 3: परीक्षा में मैरिआन को फ्रांस से जोड़ें।

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क्रांतिकारी फ्रांस में राष्ट्रीय पहचान और आर्थिक सुधारों के बीच क्या संबंध था?

What was the relationship between national identity and economic reforms in revolutionary France?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आर्थिक सुधारों ने अलग क्षेत्रों को एक बाजार और राज्य व्यवस्था से जोड़ाEconomic reforms connected different regions into one market and state system

Step 1

Concept

Removing internal duties and using uniform measures connected the market.

Step 2

Why this answer is correct

Economic unity also strengthened national identity.

Step 3

Exam Tip

In exams, understand market and nation together. चरण 1: आंतरिक शुल्क हटाने और समान मापों से बाजार जुड़ा। चरण 2: आर्थिक एकता ने राष्ट्रीय पहचान को भी बल दिया। चरण 3: परीक्षा में बाजार और राष्ट्र को साथ समझें।

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क्षेत्रीय निष्ठाओं से ऊपर राष्ट्रीय पहचान को रखने का उद्देश्य क्या था?

What was the purpose of placing national identity above regional loyalties?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. साझा राजनीतिक एकता बनानाTo create shared political unity

Step 1

Concept

Regional loyalties could divide the nation.

Step 2

Why this answer is correct

National identity connected citizens within a shared framework.

Step 3

Exam Tip

In exams, present this as part of national integration. चरण 1: क्षेत्रीय निष्ठाएँ राष्ट्र को बाँट सकती थीं। चरण 2: राष्ट्रीय पहचान ने नागरिकों को एक साझा ढाँचे में जोड़ा। चरण 3: परीक्षा में इसे राष्ट्रीय एकीकरण का भाग लिखें।

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फ्रांस में पुरानी प्रांतीय पहचान से ऊपर राष्ट्रीय पहचान बनाने में कौन सा उपाय सहायक था?

Which measure helped create a national identity above old provincial identities in France?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. साझा कानून और साझा प्रशासनCommon laws and common administration

Step 1

Concept

Provincial separation was an obstacle to national unity.

Step 2

Why this answer is correct

Common laws and administration connected people in one political framework.

Step 3

Exam Tip

Treat it as an institutional process of nation-building. चरण 1: प्रांतीय अलगाव राष्ट्रीय एकता में बाधा था। चरण 2: साझा कानून और प्रशासन ने लोगों को एक राजनीतिक ढांचे में जोड़ा। चरण 3: इसे राष्ट्र निर्माण की संस्थागत प्रक्रिया मानें।

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्रीय पहचान को मजबूत करने वाले उपायों का सही क्रमिक संबंध कौन सा है?

Which sequential relation correctly explains measures that strengthened national identity in the French Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. साझा प्रतीक जनता को जोड़ते हैं, समान कानून नागरिकता मजबूत करते हैं, भाषा संवाद बढ़ाती हैShared symbols connect people, uniform laws strengthen citizenship, language increases communication

Step 1

Concept

Symbols create emotional unity.

Step 2

Why this answer is correct

Uniform laws bring political equality.

Step 3

Exam Tip

A common language strengthens national communication. चरण 1: प्रतीक भावनात्मक एकता बनाते हैं। चरण 2: समान कानून राजनीतिक समानता लाते हैं। चरण 3: साझा भाषा राष्ट्रीय संवाद को मजबूत करती है।

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क्रांतिकारी फ्रांस में राष्ट्रीय पहचान बनाने के लिए किस जोड़ी का प्रयोग अधिक उपयुक्त उदाहरण है?

Which pair is the most suitable example of building national identity in revolutionary France?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तिरंगा ध्वज और राष्ट्रीय गीतTricolour flag and national hymns

Step 1

Concept

National identity is built through symbols and cultural tools.

Step 2

Why this answer is correct

The tricolour flag and national hymns gave people a shared identity.

Step 3

Exam Tip

The correct pair must relate to identity and unity. चरण 1: राष्ट्रवादी पहचान प्रतीकों और सांस्कृतिक साधनों से बनती है। चरण 2: तिरंगा ध्वज और राष्ट्रीय गीत लोगों को साझा पहचान देते थे। चरण 3: सही जोड़ी पहचान और एकता से जुड़ी होनी चाहिए।

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फ्रांसीसी क्रांति से पहले और बाद की राजनीतिक पहचान में मुख्य परिवर्तन क्या था?

What was the main change in political identity before and after the French Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. राजा की प्रजा से राष्ट्र के नागरिक तकFrom subjects of the king to citizens of the nation

Step 1

Concept

Before the revolution identity was linked with subordination to the king.

Step 2

Why this answer is correct

After the revolution citizenship and nation became stronger identities.

Step 3

Exam Tip

Remember the shift from subject to citizen. चरण 1: क्रांति से पहले पहचान राजा के अधीनता से जुड़ी थी। चरण 2: क्रांति के बाद नागरिकता और राष्ट्र की पहचान मजबूत हुई। चरण 3: परिवर्तन को प्रजा से नागरिक की दिशा में याद रखें।

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्रीय पहचान और राजनीतिक अधिकारों का संबंध किस रूप में सामने आया?

How did the relationship between national identity and political rights appear in the French Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. राष्ट्रीय पहचान नागरिक अधिकारों और भागीदारी से जुड़ गईNational identity became linked with civic rights and participation

Step 1

Concept

The Revolution treated citizens as part of the nation.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore national identity became linked with rights and participation.

Step 3

Exam Tip

Do not separate nationalism from political rights. चरण 1: क्रांति ने नागरिकों को राष्ट्र का हिस्सा माना। चरण 2: इस कारण राष्ट्रीय पहचान अधिकारों और भागीदारी से जुड़ी। चरण 3: राष्ट्रवाद को राजनीतिक अधिकारों से अलग करके न देखें।

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फ्रांसीसी क्रांति ने राष्ट्रीय पहचान बनाने के लिए सबसे अधिक किस प्रकार के उपायों का प्रयोग किया?

Which type of measures did the French Revolution most use to build national identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. राजनीतिक प्रतीक, समान कानून, साझा भाषा और नागरिक अधिकारPolitical symbols, uniform laws, common language and civic rights

Step 1

Concept

National identity is not built by one factor alone.

Step 2

Why this answer is correct

The Revolution used symbols, laws, language and rights to create unity.

Step 3

Exam Tip

In multi-factor questions choose the option that combines all major measures. चरण 1: राष्ट्रीय पहचान केवल एक कारण से नहीं बनती। चरण 2: क्रांति ने प्रतीकों, कानूनों, भाषा और अधिकारों के जरिए एकता बनाई। चरण 3: बहुकारक प्रश्नों में सभी उपायों को जोड़कर उत्तर चुनें।

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फ्रांसीसी क्रांति के संदर्भ में सामूहिक पहचान का अर्थ क्या है?

In the context of the French Revolution, what does collective identity mean?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. लोगों का स्वयं को एक राष्ट्र का हिस्सा माननाPeople seeing themselves as part of one nation

Step 1

Concept

Collective identity is made through shared feeling.

Step 2

Why this answer is correct

The revolution taught people to think of themselves as members of one nation.

Step 3

Exam Tip

Remember it as a basic concept of nationalism. चरण 1: सामूहिक पहचान साझा भावना से बनती है। चरण 2: क्रांति ने लोगों को एक राष्ट्र के सदस्य के रूप में सोचना सिखाया। चरण 3: इसे राष्ट्रवाद की बुनियादी अवधारणा के रूप में याद रखें।

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद राष्ट्रीय पहचान बनाने के लिए प्रतीकों का प्रयोग क्यों प्रभावी था?

Why was the use of symbols effective in creating national identity after the French Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि प्रतीक लोगों को भावनात्मक रूप से जोड़ते हैंBecause symbols connect people emotionally

Step 1

Concept

Symbols create shared feeling in people’s minds.

Step 2

Why this answer is correct

The tricolour, songs and oaths connected people with the nation.

Step 3

Exam Tip

Understand symbols as an emotional base of nationalism. चरण 1: प्रतीक लोगों के मन में साझा भावना पैदा करते हैं। चरण 2: त्रिरंगा, गीत और शपथों ने लोगों को राष्ट्र से जोड़ा। चरण 3: प्रतीकों को राष्ट्रवाद का भावनात्मक आधार समझें।

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निम्नलिखित में से कौन सा उपाय फ्रांसीसी क्रांति में राजनीतिक पहचान से सबसे अधिक जुड़ा था?

Which of the following measures was most closely connected with political identity in the French Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. राष्ट्रीय सभा का गठनFormation of the National Assembly

Step 1

Concept

Political identity is linked with governance and representation.

Step 2

Why this answer is correct

The National Assembly gave the idea of representing the nation.

Step 3

Exam Tip

The other measures were mainly economic or administrative. चरण 1: राजनीतिक पहचान शासन और प्रतिनिधित्व से जुड़ी होती है। चरण 2: राष्ट्रीय सभा ने राष्ट्र के प्रतिनिधित्व का विचार दिया। चरण 3: बाकी उपाय मुख्य रूप से आर्थिक या प्रशासनिक थे।

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद पुरानी व्यवस्था से अलग पहचान बनाने के लिए कौन सा उपाय अपनाया गया?

Which measure was used after the French Revolution to create an identity different from the old order?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नए प्रतीकों और समारोहों का निर्माणCreation of new symbols and ceremonies

Step 1

Concept

The revolution wanted to appear different from the old order.

Step 2

Why this answer is correct

New symbols and ceremonies created a new national identity.

Step 3

Exam Tip

Understand the role of culture in identity formation. चरण 1: क्रांति पुराने शासन से अलग दिखना चाहती थी। चरण 2: नए प्रतीक और समारोह नई राष्ट्रीय पहचान बनाते थे। चरण 3: पहचान निर्माण में संस्कृति की भूमिका समझें।

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद राष्ट्रीय पहचान बनाने में किस प्रकार के प्रतीक अधिक महत्वपूर्ण बने?

Which types of symbols became important in creating national identity after the French Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ध्वज गीत शपथ और स्मृति आयोजनFlags hymns oaths and commemorations

Step 1

Concept

National identity is not built only through laws.

Step 2

Why this answer is correct

Flags hymns oaths and commemorations connect people emotionally.

Step 3

Exam Tip

Remember the link between symbols and feeling. चरण 1: राष्ट्रीय पहचान केवल कानूनों से नहीं बनती। चरण 2: ध्वज गीत शपथ और स्मृति आयोजन लोगों को भावनात्मक रूप से जोड़ते हैं। चरण 3: प्रतीक और भावना के संबंध को याद रखें।

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फ्रांसीसी क्रांति ने लोगों की राजनीतिक पहचान को कैसे बदला?

How did the French Revolution change people's political identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. उन्हें राजा की प्रजा से अधिकारयुक्त नागरिक में बदलाIt changed them from subjects of the king into citizens with rights

Step 1

Concept

Under the old rule, people were seen as subjects under the king.

Step 2

Why this answer is correct

The revolution spoke of citizenship and rights.

Step 3

Exam Tip

This was a major change in modern political identity. चरण 1: पुराने शासन में लोग राजा के अधीन प्रजा माने जाते थे। चरण 2: क्रांति ने नागरिकता और अधिकारों की बात की। चरण 3: यह आधुनिक राजनीतिक पहचान का बड़ा बदलाव था।

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फ्रांसीसी क्रांति के संदर्भ में सामूहिक पहचान बनाने के लिए कौन सा जोड़ा सबसे उपयुक्त है?

Which pair is most suitable for creating collective identity in the context of the French Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तिरंगा झंडा और राष्ट्रीय गीतTricolour flag and national songs

Step 1

Concept

Flag and songs create emotional unity.

Step 2

Why this answer is correct

They connect citizens with a shared nation.

Step 3

Exam Tip

Therefore, this pair is correct for collective identity. चरण 1: झंडा और गीत भावनात्मक एकता बनाते हैं। चरण 2: वे नागरिकों को एक साझा राष्ट्र से जोड़ते हैं। चरण 3: इसलिए यह जोड़ा सामूहिक पहचान के लिए सही है।

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद राष्ट्र की पहचान मुख्य रूप से किससे जुड़ी?

After the French Revolution, national identity became mainly linked with what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नागरिकों और उनके अधिकारों सेCitizens and their rights

Step 1

Concept

The revolution saw the nation as a community of citizens.

Step 2

Why this answer is correct

Civic rights shaped the new national identity.

Step 3

Exam Tip

This change is necessary for understanding modern nationalism. चरण 1: क्रांति ने राष्ट्र को नागरिकों का समुदाय माना। चरण 2: नागरिक अधिकारों ने नई राष्ट्रीय पहचान बनाई। चरण 3: यह परिवर्तन आधुनिक राष्ट्रवाद की समझ के लिए जरूरी है।

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फ्रांसीसी क्रांति से पहले राष्ट्र की पहचान मुख्य रूप से किससे जुड़ी थी?

Before the French Revolution, national identity was mainly linked with what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. राजा और राजवंश सेKing and dynasty

Step 1

Concept

Before the revolution, dynasty was the center of power.

Step 2

Why this answer is correct

National identity was seen as linked with the king and royal family.

Step 3

Exam Tip

The revolution changed this by giving importance to citizens. चरण 1: क्रांति से पहले राजवंश सत्ता का केंद्र था। चरण 2: राष्ट्र की पहचान राजा और राजघराने से जुड़ी मानी जाती थी। चरण 3: क्रांति ने इस सोच को बदलकर नागरिकों को महत्व दिया।

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सामूहिक पहचान बनाने में राष्ट्रीय शपथों की भूमिका क्या थी?

What was the role of national oaths in creating collective identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. लोगों को साझा वचन से जोड़नाTo unite people through a common pledge

Step 1

Concept

An oath is a form of common pledge.

Step 2

Why this answer is correct

National oaths helped connect people to one nation.

Step 3

Exam Tip

Understand it as a tool of emotional unity. चरण 1: शपथ सामूहिक वचन का रूप होती है। चरण 2: राष्ट्रीय शपथों ने लोगों को एक राष्ट्र के प्रति जोड़ने में मदद की। चरण 3: इसे भावनात्मक एकता का साधन समझें।

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्रीय पहचान बनाने का कौन सा उपाय राजनीतिक था?

Which method of building national identity in the French Revolution was political?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. राष्ट्रीय सभा का गठनFormation of the National Assembly

Step 1

Concept

Political measures are linked with governance and representation.

Step 2

Why this answer is correct

The National Assembly gave the feeling of representation of the nation.

Step 3

Exam Tip

Link it with the growth of political identity. चरण 1: राजनीतिक उपाय शासन और प्रतिनिधित्व से जुड़े होते हैं। चरण 2: राष्ट्रीय सभा ने राष्ट्र के प्रतिनिधित्व की भावना दी। चरण 3: इसे राजनीतिक पहचान के विकास से जोड़ें।

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्रीय पहचान बनाने का कौन सा उपाय सांस्कृतिक था?

Which method of building national identity in the French Revolution was cultural?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. साझा भाषा को बढ़ावा देनाPromotion of a common language

Step 1

Concept

Language is linked with culture and identity.

Step 2

Why this answer is correct

Promoting a common language was a method of cultural unity.

Step 3

Exam Tip

Identify the difference between economic and cultural measures. चरण 1: भाषा संस्कृति और पहचान से जुड़ी होती है। चरण 2: साझा भाषा को बढ़ावा देना सांस्कृतिक एकता का उपाय था। चरण 3: आर्थिक और सांस्कृतिक उपायों में अंतर पहचानें।

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फ्रांस में क्रांति के बाद किस प्रकार की पहचान पर जोर दिया गया?

After the revolution in France which kind of identity was emphasized?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सामूहिक राष्ट्रीय पहचानCollective national identity

Step 1

Concept

The revolution encouraged people to think as one nation.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore collective national identity was emphasized.

Step 3

Exam Tip

Connect this idea with national symbols. चरण 1: क्रांति ने लोगों को एक राष्ट्र के रूप में सोचने को प्रेरित किया। चरण 2: इसलिए सामूहिक राष्ट्रीय पहचान पर जोर दिया गया। चरण 3: इस बात को राष्ट्रीय प्रतीकों से जोड़ें।

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फ्रांसीसी क्रांति में नए राष्ट्र की पहचान बनाने के लिए झंडे का उपयोग क्यों महत्वपूर्ण था?

Why was the use of a flag important for creating the identity of the new nation in the French Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह लोगों को एक साझा प्रतीक देता थाIt gave people a common symbol

Step 1

Concept

A flag shows the identity of a group.

Step 2

Why this answer is correct

The tricolour became the symbol of the new French nation.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the flag strengthened national feeling. चरण 1: झंडा किसी समूह की पहचान दिखाता है। चरण 2: तिरंगा नए फ्रांसीसी राष्ट्र का प्रतीक बना। चरण 3: इसलिए झंडा राष्ट्रीय भावना को मजबूत करता था।

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्र की सामूहिक पहचान बनाने के लिए किस प्रकार के उपाय किए गए?

What kind of measures were taken to create a collective national identity in the French Revolution?

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Correct Answer

A. झंडा गीत शपथ और समान कानून जैसे उपायMeasures such as flag songs oaths and uniform laws

Step 1

Concept

Symbols and rules both help collective identity.

Step 2

Why this answer is correct

France used flag songs oaths and uniform laws.

Step 3

Exam Tip

These measures strengthened national feeling. चरण 1: सामूहिक पहचान के लिए प्रतीक और नियम दोनों उपयोगी होते हैं। चरण 2: फ्रांस में झंडा गीत शपथ और समान कानून अपनाए गए। चरण 3: ये उपाय राष्ट्र भावना को मजबूत करते थे।

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भाषा को राष्ट्रवादी पहचान का महत्वपूर्ण आधार क्यों माना गया?

Why was language considered an important base of nationalist identity?

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Correct Answer

A. क्योंकि भाषा लोगों को साझा संस्कृति और समुदाय से जोड़ती हैBecause language connects people with shared culture and community

Step 1

Concept

Language shapes cultural identity.

Step 2

Why this answer is correct

People speaking a common language can see themselves as one community.

Step 3

Exam Tip

Therefore language became important in nationalism. चरण 1: भाषा लोगों की सांस्कृतिक पहचान बनाती है। चरण 2: एक भाषा बोलने वाले लोग अपने को एक समुदाय मान सकते हैं। चरण 3: इसलिए राष्ट्रवाद में भाषा का महत्व बढ़ गया।

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राष्ट्रीय पहचान बनाने में साझा अतीत की कहानियाँ क्यों उपयोगी थीं?

Why were stories of a shared past useful in creating national identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे लोगों को एक समुदाय की तरह जोड़ती थींThey connected people like one community

Step 1

Concept

A shared past creates belonging among people.

Step 2

Why this answer is correct

Stories and folk tales strengthen the feeling of unity.

Step 3

Exam Tip

Remember the role of history and memory in nationalism. चरण 1: साझा अतीत लोगों में अपनापन पैदा करता है। चरण 2: कहानियाँ और लोककथाएँ एकता की भावना को मजबूत करती हैं। चरण 3: राष्ट्रवाद में इतिहास और स्मृति की भूमिका याद रखें।

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राष्ट्रीय पहचान की भावना कब संघर्ष का कारण बन सकती है?

When can the feeling of national identity become a cause of conflict?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जब वह अन्य समुदायों की पहचान और अधिकारों को नकारने लगेWhen it begins to deny the identity and rights of other communities

Step 1

Concept

National identity can unite people.

Step 2

Why this answer is correct

But when it denies others' identities, tension increases.

Step 3

Exam Tip

In exams, write this as a problem of narrow nationalism. चरण 1: राष्ट्रीय पहचान लोगों को जोड़ सकती है। चरण 2: लेकिन जब वह दूसरों की पहचान को नकारती है तो तनाव बढ़ता है। चरण 3: परीक्षा में इसे संकीर्ण राष्ट्रवाद की समस्या के रूप में लिखें।

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राष्ट्रीय पहचान बनाने में साझा शत्रु की धारणा कभी-कभी क्यों उपयोग की गई?

Why was the idea of a common enemy sometimes used in creating national identity?

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Correct Answer

A. लोगों को एक साथ जोड़ने और संघर्ष के लिए तैयार करने के लिएTo unite people and prepare them for struggle

Step 1

Concept

Nationalist movements wanted to create unity among people.

Step 2

Why this answer is correct

The idea of a common enemy sometimes emotionally united people.

Step 3

Exam Tip

Understand it as a political use of nationalism in exams. चरण 1: राष्ट्रवादी आंदोलन लोगों में एकता बनाना चाहते थे। चरण 2: साझा शत्रु की धारणा कई बार लोगों को भावनात्मक रूप से जोड़ती थी। चरण 3: परीक्षा में इसे राष्ट्रवाद के राजनीतिक प्रयोग के रूप में समझें।

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अभिजात वर्ग की साझा पहचान किससे मजबूत होती थी?

What strengthened the common identity of the aristocracy?

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Correct Answer

A. समान जीवन शैली और वैवाहिक संबंधSimilar lifestyle and marriage alliances

Step 1

Concept

Find the causes of aristocratic unity.

Step 2

Why this answer is correct

Their lifestyle and marriage ties were similar.

Step 3

Exam Tip

So they appeared like a common class across countries. चरण 1: अभिजात वर्ग की एकता के कारण खोजें। चरण 2: उनके रहन सहन और विवाह संबंध मिलते जुलते थे। चरण 3: इसलिए अलग देशों में भी वे एक साझा वर्ग जैसे दिखते थे।

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यदि (p(x)=x-3-3x-2-4x+12), तो पूर्ण गुणनखंड रूप क्या है?

If (p(x)=x-3-3x-2-4x+12), what is the complete factor form?

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Correct Answer

A. ((x-3)(x-2)(x+2))

Step 1

Concept

By grouping, (x-2(x-3)-4(x-3)=(x-3)\(x^2-4\)). Thus the factors are ((x-3)(x-2)(x+2)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((x-3)(x-2)(x+2)). By grouping, (x-2(x-3)-4(x-3)=(x-3)\(x^2-4\)). Thus the factors are ((x-3)(x-2)(x+2)).

Step 3

Exam Tip

समूहीकरण से (x-2(x-3)-4(x-3)=(x-3)\(x^2-4\)) मिलता है। इसलिए गुणनखंड ((x-3)(x-2)(x+2)) हैं।

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यदि (p(x)=x-3+px-2+qx+15) के शून्यक (-1,3,-5) हैं, तो (p+q) क्या है?

If the zeroes of (p(x)=x-3+px-2+qx+15) are (-1,3,-5), what is (p+q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

The sum of zeroes is (-3), so (p=3). The pairwise product sum is (-3+5-15=-13), so (q=-13) and (p+q=-10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). The sum of zeroes is (-3), so (p=3). The pairwise product sum is (-3+5-15=-13), so (q=-13) and (p+q=-10).

Step 3

Exam Tip

शून्यकों का योग (-3) है, इसलिए (p=3)। युग्म गुणनफलों का योग (-3+5-15=-13), इसलिए (q=-13) और (p+q=-10)।

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यदि (x=2) पर (p(x)=x-3+mx-10) का मान (0) है, तो (m) क्या है?

If the value of (p(x)=x-3+mx-10) at (x=2) is (0), what is (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(p(2)=8+2m-10=0). This gives (2m=2) and (m=1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1). (p(2)=8+2m-10=0). This gives (2m=2) and (m=1).

Step 3

Exam Tip

(p(2)=8+2m-10=0) है। इससे (2m=2) और (m=1) मिलता है।

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यदि (p(x)=x-3-9x), तो इसके कितने भिन्न वास्तविक शून्यक हैं?

If (p(x)=x-3-9x), how many distinct real zeroes does it have?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(x-3-9x=x(x-3)(x+3)), so the zeroes are (-3,0,3). Hence there are (3) distinct real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). (x-3-9x=x(x-3)(x+3)), so the zeroes are (-3,0,3). Hence there are (3) distinct real zeroes.

Step 3

Exam Tip

(x-3-9x=x(x-3)(x+3)), इसलिए शून्यक (-3,0,3) हैं। अतः भिन्न वास्तविक शून्यक (3) हैं।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-3+ax-2+bx-12) के शून्यक (1,3,-4) हैं, तो (a+b) क्या है?

If the zeroes of (p(x)=x-3+ax-2+bx-12) are (1,3,-4), what is (a+b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. -(9)

Step 1

Concept

The sum (1+3-4=0), so (a=0). The sum of pairwise products is (3-4-12=-13), so (b=-13) and (a+b=-13).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. -(9). The sum (1+3-4=0), so (a=0). The sum of pairwise products is (3-4-12=-13), so (b=-13) and (a+b=-13).

Step 3

Exam Tip

योग (1+3-4=0) है, इसलिए (a=0)। युग्म गुणनफलों का योग (3-4-12=-13), इसलिए (b=-13) और (a+b=-13)।

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यदि (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) और (x-1) इसका गुणनखंड है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?

If (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) and (x-1) is a factor, what is the remaining quadratic factor?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-3x-10\)

Step 1

Concept

Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-3x-10\). Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).

Step 3

Exam Tip

(p(x)) को (x-1) से भाग देने पर \(x^2-3x-10\) मिलता है। गुणा करके जाँचें कि ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x))।

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यदि (p(x)=x-3-2x-2-13x-10) है, तो इनमें से कौन (p(x)) का शून्यक है?

If (p(x)=x-3-2x-2-13x-10), which of the following is a zero of (p(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. -(2)

Step 1

Concept

(p(-2)=-8-8+26-10=0), so (-2) is a zero. Test small option values by direct substitution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. -(2). (p(-2)=-8-8+26-10=0), so (-2) is a zero. Test small option values by direct substitution.

Step 3

Exam Tip

(p(-2)=-8-8+26-10=0), इसलिए (-2) शून्यक है। विकल्पों में दिए छोटे मानों को सीधे रखकर जाँचें।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-3+ax-2+bx+20), (p(1)=0) और (p(-4)=0), तो (a-b) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax-2+bx+20), (p(1)=0), and (p(-4)=0), what is the value of (a-b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (17)

Step 1

Concept

The conditions give (a+b=-21) and (4a-b=11), so (a=-2), (b=-19), and (a-b=17). When two zeros are given, form two equations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (17). The conditions give (a+b=-21) and (4a-b=11), so (a=-2), (b=-19), and (a-b=17). When two zeros are given, form two equations.

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (a+b=-21) और (4a-b=11) मिलते हैं, इसलिए (a=-2), (b=-19) और (a-b=17)। दो शून्य दिए हों तो दो समीकरण बनाएं।

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(p(x)=x-3-x-2-4x+4) में (p(2)-p(-2)) क्या है?

For (p(x)=x-3-x-2-4x+4), what is (p(2)-p(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

(p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16). (p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=0) और (p(-2)=-16), इसलिए (p(2)-p(-2)=16)। घटाते समय दूसरे मान का संकेत बदलता है।

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(p(x)=x-3-3x-2-4x+12) में (p(2)) और (p(-2)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(2)) and (p(-2)) for (p(x)=x-3-3x-2-4x+12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).

Step 3

Exam Tip

(p(2)=8-12-8+12=0), इसलिए गुणनफल (0) होगा। एक मान (0) हो तो पूरा गुणनफल (0) होता है।

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यदि (p(x)=3x-3-12x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?

If (p(x)=3x-3-12x), what is the value of (p(-2)+p(2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 3

Exam Tip

(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें।

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यदि (p(x)=x-3+ax-2+bx-10) में (x=1) और (x=5) दोनों शून्य हैं, तो (a) क्या है?

If (x=1) and (x=5) are both zeros of (p(x)=x-3+ax-2+bx-10), what is (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-6)

Step 1

Concept

(p(1)=0) gives (a+b=9) and (p(5)=0) gives (5a+b=-23), so (a=-8). None of the listed choices is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (-6). (p(1)=0) gives (a+b=9) and (p(5)=0) gives (5a+b=-23), so (a=-8). None of the listed choices is correct.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=0) से (a+b=9) और (p(5)=0) से (5a+b=-23), इसलिए (a=-8) नहीं बल्कि (a=-8) आता है। विकल्पों में कोई सही नहीं है।

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यदि (p(x)=x-3+ax-2+bx+18) में (x=1) और (x=-2) दोनों शून्य हैं, तो (a+b) क्या है?

If (x=1) and (x=-2) are both zeros of (p(x)=x-3+ax-2+bx+18), what is (a+b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-19)

Step 1

Concept

From (p(1)=0), (1+a+b+18=0), so (a+b=-19). This condition is directly enough for the asked sum.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-19). From (p(1)=0), (1+a+b+18=0), so (a+b=-19). This condition is directly enough for the asked sum.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=0) से (1+a+b+18=0), इसलिए (a+b=-19)। पूछे गए योग के लिए यह शर्त सीधे पर्याप्त है।

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यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6) और (p(-2)=-9), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6), and (p(-2)=-9), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

The conditions give (a+b=5) and (-2a+b=-1). Subtracting gives (3a=6), so (a=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3). The conditions give (a+b=5) and (-2a+b=-1). Subtracting gives (3a=6), so (a=2).

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (a+b=5) और (-2a+b=-1) मिलते हैं। घटाने पर (3a=6) नहीं बल्कि (3a=6), इसलिए (a=2)।

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यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(2)=13) और (p(-1)=-7), तो (a+b) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(2)=13), and (p(-1)=-7), what is the value of (a+b)?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

The conditions give (2a+b=5) and (-a+b=-6), so \(a=\frac{11}{3}\) and \(b=-\frac{7}{3}\). Hence \(a+b=\frac{4}{3}\), so none of the listed choices is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). The conditions give (2a+b=5) and (-a+b=-6), so \(a=\frac{11}{3}\) and \(b=-\frac{7}{3}\). Hence \(a+b=\frac{4}{3}\), so none of the listed choices is correct.

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (2a+b=5) और (-a+b=-6) मिलते हैं, इसलिए \(a=\frac{11}{3}\) और \(b=-\frac{7}{3}\)। अतः \(a+b=\frac{4}{3}\) नहीं बल्कि विकल्पों में कोई सही नहीं होता।

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(p(x)=4x-3-11x-2+6x+2) के लिए (p(2)) का मान क्या है?

What is the value of (p(2)) for (p(x)=4x-3-11x-2+6x+2)?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(p(2)=32-44+12+2=2). Evaluate each term separately and then add.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). (p(2)=32-44+12+2=2). Evaluate each term separately and then add.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=32-44+12+2=2)। हर पद का मान अलग निकालकर जोड़ें।

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यदि (p(x)=kx-3+2x-2-7x+5) और (p(-1)=16), तो (k) का मान क्या है?

If (p(x)=kx-3+2x-2-7x+5) and (p(-1)=16), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (-2)

Step 1

Concept

(p(-1)=-k+2+7+5=14-k), so (14-k=16) and (k=-2). Watch signs carefully when substituting a negative value.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-2). (p(-1)=-k+2+7+5=14-k), so (14-k=16) and (k=-2). Watch signs carefully when substituting a negative value.

Step 3

Exam Tip

(p(-1)=-k+2+7+5=14-k), इसलिए (14-k=16) और (k=-2)। ऋणात्मक मान रखने पर संकेतों को ध्यान से देखें।

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यदि (p(x)=x-3+ax-2+bx-12), (p(2)=0) और (p(3)=0), तो (a+b) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax-2+bx-12), (p(2)=0), and (p(3)=0), what is the value of (a+b)?

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Correct Answer

C. (9)

Step 1

Concept

The conditions give (2a+b=2) and (3a+b=-5), so (a=-7), (b=16), and (a+b=9). When two values are given, form two equations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (9). The conditions give (2a+b=2) and (3a+b=-5), so (a=-7), (b=16), and (a+b=9). When two values are given, form two equations.

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (2a+b=2) और (3a+b=-5) मिलते हैं, इसलिए (a=-7), (b=16) और (a+b=9)। दो मान दिए हों तो दो समीकरण बनाएं।

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यदि (p(x)=x-3-7x+6), तो इनमें से कौन-सा (p(x)) का गुणनखंड नहीं है?

If (p(x)=x-3-7x+6), which of the following is not a factor of (p(x))?

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Correct Answer

A. (x+3)

Step 1

Concept

(p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (x+3). (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).

Step 3

Exam Tip

(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें।

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