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If \(p(x)=x^3-9x\), how many distinct real zeroes does it have?यदि \(p(x)=x^3-9x\) है, तो इसके कितने भिन्न वास्तविक शून्यक हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
Factoring gives \(p(x)=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)\). Thus, the zeroes are \(x=0,3,-3\), which are three distinct real numbers. Therefore, the correct answer is 3. Exam tip: when counting distinct zeroes, count a repeated zero only once.बहुपद का गुणनखंड करने पर \(p(x)=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)\) प्राप्त होता है। इसलिए इसके शून्यक \(x=0,3,-3\) हैं, और ये तीनों अलग-अलग तथा वास्तविक हैं। अतः सही उत्तर 3 है। परीक्षा-युक्ति: भिन्न शून्यकों की संख्या गिनते समय बार-बार आने वाले शून्यक को केवल एक बार गिनें।
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