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Subjects

Class 12 Computer Science Hard Quiz

Computer Science Hard Class 12 Level 23

Level 23 • 50/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 25:00 30 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

गाउस नियम में बंद सतह के अंदर रखा आवेश केंद्र से हटाकर किनारे के पास कर दिया जाए तो कुल फ्लक्स पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

In Gauss's law, if a charge inside a closed surface is moved from the centre to near the boundary, what happens to total flux?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समान रहेगाIt remains same

Step 1

Concept

गाउस नियम कुल फ्लक्स को बंद कुल आवेश से जोड़ता है। / Gauss's law relates total flux to enclosed net charge.

Step 2

Why this answer is correct

आवेश की स्थिति बदलने से बंद आवेश का मान नहीं बदलता। / Changing position of the charge does not change the enclosed charge.

Step 3

Exam Tip

वितरण बदल सकता है पर कुल फ्लक्स समान रहता है। / Distribution may change but total flux remains same.

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Question 2/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) इस प्रकार है कि (f(x)=3x-7), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=3x-7), which statement about (f) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

एकैकी जाँचने के लिए मान लें (f(a)=f(b))। / To test one-one, assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

(3a-7=3b-7) से (a=b) मिलता है। / (3a-7=3b-7) gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो वह एकैकी होता है। / In exams, a linear function with non-zero coefficient of (x) is one-one.

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Question 3/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

यदि \(GDP_{MP}=15000\), विदेश से प्राप्त कारक आय (=1400), और विदेश को दी गई कारक आय (=900) है तो \(GNP_{MP}\) कितना होगा?

If \(GDP_{MP}=15000\), factor income received from abroad (=1400), and factor income paid abroad (=900), what will be \(GNP_{MP}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 15500

Explanation

Simple Explanation

(NFIA=1400-900=500) है। इसलिए \(GNP_{MP}=15000+500=15500\) होगा। / (NFIA=1400-900=500). Therefore \(GNP_{MP}=15000+500=15500\).

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Question 4/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

एक बंद सतह के अंदर कुल आवेश शून्य है पर सतह पर विद्युत क्षेत्र हर जगह शून्य नहीं है। गाउस नियम के अनुसार सही निष्कर्ष क्या है?

A closed surface has zero net charge inside but electric field on the surface is not zero everywhere. According to Gauss's law, what is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कुल फ्लक्स शून्य हैNet flux is zero

Step 1

Concept

कुल फ्लक्स केवल बंद कुल आवेश से तय होता है। / Net flux is decided only by enclosed net charge.

Step 2

Why this answer is correct

अंदर कुल आवेश शून्य है इसलिए कुल फ्लक्स शून्य होगा। / Since net enclosed charge is zero, net flux is zero.

Step 3

Exam Tip

शून्य कुल फ्लक्स का अर्थ हर बिंदु पर शून्य क्षेत्र नहीं होता। / Zero net flux does not mean zero field at every point.

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Question 5/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2+1), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2+1), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

एकैकी न होने के लिए दो अलग आगतों पर समान निर्गत दिखाना पर्याप्त है। / To disprove one-one, it is enough to find two different inputs with the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne -1\)। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\ne -1\).

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलनों में धन और ऋण मानों को अवश्य जाँचें। / For even power functions, always check positive and negative inputs.

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Question 6/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

जीएनपी में घरेलू उत्पाद को राष्ट्रीय उत्पाद में बदलने का वास्तविक समायोजन किससे होता है?

In GNP, what is the actual adjustment that converts domestic product into national product?

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Correct Answer

B. शुद्ध विदेशी कारक आयNet factor income from abroad

Explanation

Simple Explanation

घरेलू उत्पाद (GDP) को राष्ट्रीय उत्पाद (GNP) में बदलने के लिए (NFIA) जोड़ा जाता है। परीक्षा में (NFIA) को शुद्ध निर्यात से अलग रखें। / (NFIA) is added to convert domestic product (GDP) into national product (GNP). In exams keep (NFIA) separate from net exports.

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Question 7/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

किसी घन के केंद्र पर बिंदु आवेश रखा है। एक फलक से गुजरने वाला फ्लक्स कुल फ्लक्स का कितना भाग होगा?

A point charge is placed at the centre of a cube. What fraction of total flux passes through one face?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. एक छठाOne sixth

Step 1

Concept

घन के छह समान फलक होते हैं। / A cube has six equal faces.

Step 2

Why this answer is correct

केंद्र पर आवेश होने से सममिति के कारण कुल फ्लक्स बराबर बंटता है। / With charge at the centre, symmetry divides total flux equally.

Step 3

Exam Tip

हर फलक को कुल फ्लक्स का एक छठा भाग मिलेगा। / Each face gets one sixth of the total flux.

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Question 8/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) इस प्रकार है कि (f(x)=x-3-4), तो (f) कैसा फलन है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3-4), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^3-4=b^3-4\) से \(a^3=b^3\), इसलिए (a=b)। / \(a^3-4=b^3-4\) gives \(a^3=b^3\), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

\(x^3\) जैसा बढ़ता फलन वास्तविक संख्याओं पर एकैकी रहता है। / A strictly increasing function like \(x^3\) remains one-one on real numbers.

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Question 9/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

यदि \(GNP_{MP}=18200\), \(GDP_{MP}=19000\), और विदेश से प्राप्त कारक आय (=600) है तो विदेश को दी गई कारक आय कितनी होगी?

If \(GNP_{MP}=18200\), \(GDP_{MP}=19000\), and factor income received from abroad (=600), what is factor income paid abroad?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 1400

Explanation

Simple Explanation

(NFIA=18200-19000=-800) है। (-800=600-Paid), इसलिए (Paid=1400) होगा। / (NFIA=18200-19000=-800). Since (-800=600-Paid), (Paid=1400).

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Question 10/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

एक बिंदु आवेश घन के एक कोने पर रखा है। उस घन से कुल फ्लक्स पूर्ण बंद आवेश वाले फ्लक्स का कितना भाग माना जाएगा?

A point charge is placed at one corner of a cube. The total flux through that cube is what fraction of the full enclosed-charge flux?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एक आठवांOne eighth

Step 1

Concept

ऐसे आठ समान घन मिलाकर एक बड़ा घन बनाया जा सकता है। / Eight identical cubes can be combined to make a larger cube.

Step 2

Why this answer is correct

आवेश उस बड़े घन के केंद्र पर आ जाएगा और फ्लक्स आठ घनों में बराबर बंटेगा। / The charge becomes the centre of the larger cube and flux is shared equally.

Step 3

Exam Tip

इसलिए एक छोटे घन का कुल फ्लक्स एक आठवां होगा। / Hence one small cube gets one eighth of the full flux.

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Question 11/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x|), तो कौन-सा युग्म (f) को एकैकी न होना दिखाता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x|), which pair shows that (f) is not one-one?

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Correct Answer

A. (2) और (-2)(2) and (-2)

Step 1

Concept

निरपेक्ष मान धन और ऋण दोनों को समान मान दे सकता है। / Absolute value can give the same output for positive and negative inputs.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=2) और (f(-2)=2), जबकि \(2\ne -2\)। / (f(2)=2) and (f(-2)=2), while \(2\ne -2\).

Step 3

Exam Tip

एकैकी जाँच में ऐसे दो अलग आगत खोजें जिनका निर्गत समान हो। / In one-one tests, search for two different inputs with equal outputs.

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Question 12/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

किस स्थिति में \(GNP_{MP}\) और \(GDP_{MP}\) बराबर रहेंगे, भले ही विदेश से कारक आय प्राप्त और भुगतान दोनों हों?

In which situation will \(GNP_{MP}\) and \(GDP_{MP}\) remain equal even when both foreign factor income received and paid exist?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. जब प्राप्त और भुगतान कारक आय बराबर होंWhen received and paid factor incomes are equal

Explanation

Simple Explanation

यदि प्राप्त और भुगतान विदेशी कारक आय बराबर हैं तो (NFIA=0) होगा। इसलिए \(GNP_{MP}=GDP_{MP}\) रहेगा। / If received and paid foreign factor incomes are equal, (NFIA=0). Therefore \(GNP_{MP}=GDP_{MP}\).

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Question 13/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

एक बिंदु आवेश गोलीय गाउस सतह के केंद्र पर है। त्रिज्या दोगुनी करने पर कुल फ्लक्स और सतह पर क्षेत्र का सही परिवर्तन क्या होगा?

A point charge is at the centre of a spherical Gaussian surface. If radius is doubled, what happens to total flux and field on the surface?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. फ्लक्स समान और क्षेत्र एक चौथाईFlux same and field one fourth

Step 1

Concept

कुल फ्लक्स बंद आवेश पर निर्भर करता है इसलिए नहीं बदलता। / Total flux depends on enclosed charge, so it does not change.

Step 2

Why this answer is correct

बिंदु आवेश का क्षेत्र दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है। / Field of a point charge varies inversely as square of distance.

Step 3

Exam Tip

त्रिज्या दोगुनी होने पर क्षेत्र एक चौथाई रह जाता है। / Doubling radius makes field one fourth.

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Question 14/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for the function \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2).

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Correct Answer

A. (f) एकैकी है(f) is one-one

Step 1

Concept

इस फलन का परिभाषा-क्षेत्र केवल \(x\ge 0\) है। / The domain is only \(x\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इस क्षेत्र में \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए \(a^2=b^2\) होने पर (a=b)। / On this domain, \(x^2\) is increasing, so \(a^2=b^2\) implies (a=b).

Step 3

Exam Tip

परिभाषा-क्षेत्र बदलने से एकैकी होने का निर्णय बदल सकता है। / Changing the domain can change whether a function is one-one.

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Question 15/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

यदि \(GNP_{MP}=25000\), (NIT=1200), और मूल्यह्रास (=1800) है तो \(NNP_{FC}\) कितना होगा?

If \(GNP_{MP}=25000\), (NIT=1200), and depreciation (=1800), what will be \(NNP_{FC}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 22000

Explanation

Simple Explanation

\(NNP_{FC}=GNP_{MP}-Depreciation-NIT\) है। इसलिए (25000-1800-1200=22000) होगा। / \(NNP_{FC}=GNP_{MP}-Depreciation-NIT\). Therefore (25000-1800-1200=22000).

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Question 16/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

गाउस नियम से विद्युत क्षेत्र निकालने के लिए केवल कुल फ्लक्स जानना काफी क्यों नहीं होता?

Why is knowing only net flux not enough to find electric field using Gauss's law?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि क्षेत्र का सतह पर वितरण भी जानना पड़ता हैBecause field distribution on the surface is also needed

Step 1

Concept

गाउस नियम कुल फ्लक्स देता है। / Gauss's law gives total flux.

Step 2

Why this answer is correct

क्षेत्र निकालने के लिए यह भी चाहिए कि सतह पर क्षेत्र समान या सरल दिशा में हो। / To find field, the field must be uniform or simply directed on the surface.

Step 3

Exam Tip

सममिति न हो तो कुल फ्लक्स से क्षेत्र तुरंत नहीं मिलता। / Without symmetry, total flux does not directly give the field.

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Question 17/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

For the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5), which option is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

स्थिर फलन हर आगत को एक ही निर्गत देता है। / A constant function gives the same output for every input.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=5) और (f(2)=5), पर \(1\ne 2\)। / (f(1)=5) and (f(2)=5), but \(1\ne 2\).

Step 3

Exam Tip

स्थिर फलन तभी एकैकी हो सकता है जब परिभाषा-क्षेत्र में केवल एक तत्व हो। / A constant function can be one-one only if the domain has a single element.

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Question 18/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

जीएनपी में विदेशी कंपनी की घरेलू फैक्ट्री से प्राप्त लाभ किस कारण (GDP) में हो सकता है लेकिन (GNP) में समायोजित होता है?

Why can profit from a domestic factory of a foreign company be in (GDP) but adjusted in (GNP)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (GDP) घरेलू सीमा और (GNP) सामान्य निवासियों से जुड़ा हैBecause (GDP) relates to domestic territory and (GNP) to normal residents

Explanation

Simple Explanation

विदेशी कंपनी की घरेलू आय घरेलू सीमा में बनती है इसलिए (GDP) में आ सकती है। (GNP) में सामान्य निवासियों के आधार पर (NFIA) से समायोजन होता है। / Income of a foreign company produced domestically can enter (GDP). In (GNP), adjustment is made through (NFIA) based on normal residents.

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Question 19/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

लंबे समान आवेशित तार के लिए बेलनाकार गाउस सतह के सपाट सिरों से फ्लक्स शून्य क्यों होता है?

For a long uniformly charged wire, why is flux through the flat ends of a cylindrical Gaussian surface zero?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्षेत्र सपाट सिरों के समांतर होता हैField is parallel to the flat ends

Step 1

Concept

लंबे तार का विद्युत क्षेत्र तार से त्रिज्यीय दिशा में होता है। / Field of a long wire is radial from the wire.

Step 2

Why this answer is correct

बेलन के सपाट सिरों पर यह क्षेत्र सतह के समांतर रहता है। / At the flat ends of the cylinder, this field lies parallel to the surface.

Step 3

Exam Tip

सतह के समांतर क्षेत्र फ्लक्स नहीं देता। / A field parallel to a surface gives zero flux.

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Question 20/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-3+1), तो एकैकी जाँच में (f(a)=f(b)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-3+1), what conclusion follows from (f(a)=f(b)) in a one-one test?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a=b)

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) लिखें। / Write (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(2a^3+1=2b^3+1\) से \(a^3=b^3\), इसलिए (a=b)। / \(2a^3+1=2b^3+1\) gives \(a^3=b^3\), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

यह तरीका लिखित परीक्षा में एकैकी सिद्ध करने का सबसे सुरक्षित तरीका है। / This is the safest method to prove one-one in written exams.

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Question 21/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

यदि \(GDP_{FC}=9800\), (NIT=700), और (NFIA=-300) है तो \(GNP_{MP}\) कितना होगा?

If \(GDP_{FC}=9800\), (NIT=700), and (NFIA=-300), what will be \(GNP_{MP}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10200

Explanation

Simple Explanation

पहले \(GDP_{MP}=9800+700=10500\) होगा। फिर \(GNP_{MP}=10500-300=10200\) होगा। / First \(GDP_{MP}=9800+700=10500\). Then \(GNP_{MP}=10500-300=10200\).

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Question 22/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

लंबे रेखीय आवेश से दूरी तीन गुनी कर दी जाए तो विद्युत क्षेत्र कितना रह जाएगा?

If distance from a long line charge is made three times, what fraction of electric field remains?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. एक तिहाईOne third

Step 1

Concept

लंबे रेखीय आवेश का क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। / Field of a long line charge is inversely proportional to distance.

Step 2

Why this answer is correct

दूरी तीन गुनी होने पर क्षेत्र पहले का एक तिहाई रह जाता है। / If distance becomes three times, field becomes one third.

Step 3

Exam Tip

रेखीय आवेश में वर्ग वाला नियम नहीं लगाना चाहिए। / Do not use inverse square law for line charge.

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Question 23/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5,6,7\}\), तो \(f:A\to B\), \(f=\{(1,4),(2,5),(3,4)\}\) के लिए सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5,6,7\}\), which statement is correct for \(f:A\to B\), \(f=\{(1,4),(2,5),(3,4)\}\)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

फलन में हर आगत का एक निर्गत है, इसलिए यह फलन है। / Each input has one output, so it is a function.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (3) दोनों का निर्गत (4) है। / Inputs (1) and (3) both have output (4).

Step 3

Exam Tip

दो अलग आगतों का समान निर्गत मिले तो फलन एकैकी नहीं होता। / If two different inputs share an output, the function is not one-one.

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Question 24/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

जीएनपी में विदेश से प्राप्त ब्याज और विदेश को दिया गया ब्याज किस तरह (NFIA) को प्रभावित करते हैं?

How do interest received from abroad and interest paid abroad affect (NFIA) in GNP?

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Correct Answer

B. विदेश से प्राप्त ब्याज जोड़ा और विदेश को दिया गया ब्याज घटाया जाता हैInterest received from abroad is added and interest paid abroad is subtracted

Explanation

Simple Explanation

विदेश से प्राप्त ब्याज कारक आय की प्राप्ति है और विदेश को दिया गया ब्याज कारक आय का भुगतान है। इसलिए (NFIA=Received-Paid) से निकलेगा। / Interest received from abroad is receipt of factor income and interest paid abroad is payment of factor income. Thus (NFIA=Received-Paid).

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Question 25/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

अनंत समतल आवेशित पत्र से दूरी पाँच गुनी करने पर उसके विद्युत क्षेत्र में क्या परिवर्तन होगा?

For an infinite charged plane sheet, what happens to electric field if distance is made five times?

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Correct Answer

C. समान रहेगाIt remains same

Step 1

Concept

अनंत समतल पत्र का क्षेत्र दूरी पर निर्भर नहीं करता। / Field of an infinite plane sheet does not depend on distance.

Step 2

Why this answer is correct

दूरी बदलने पर भी सतह की सममिति समान रहती है। / Changing distance does not change its symmetry result.

Step 3

Exam Tip

इसलिए विद्युत क्षेत्र समान रहेगा। / Therefore electric field remains same.

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Question 26/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(f:A\to A\), \(f=\{(a,b),(b,c),(c,a)\}\), तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(A=\{a,b,c\}\) and \(f:A\to A\), \(f=\{(a,b),(b,c),(c,a)\}\), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

हर आगत का केवल एक निर्गत है। / Every input has exactly one output.

Step 2

Why this answer is correct

निर्गत (b,c,a) अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो आगत समान निर्गत नहीं देते। / The outputs (b,c,a) are all distinct, so no two inputs have the same output.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में निर्गतों की पुनरावृत्ति देखकर एकैकी जल्दी पहचाना जा सकता है। / For finite sets, checking repeated outputs quickly identifies one-one behavior.

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Question 27/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

यदि \(GNP_{FC}=12000\), (NIT=900), और मूल्यह्रास (=1000) है तो \(NNP_{MP}\) कितना होगा?

If \(GNP_{FC}=12000\), (NIT=900), and depreciation (=1000), what will be \(NNP_{MP}\)?

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Correct Answer

C. 11900

Explanation

Simple Explanation

पहले \(GNP_{MP}=12000+900=12900\) होगा। फिर \(NNP_{MP}=12900-1000=11900\) होगा। / First \(GNP_{MP}=12000+900=12900\). Then \(NNP_{MP}=12900-1000=11900\).

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Question 28/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

अनंत समतल पत्र के लिए छोटी बेलनाकार गाउस सतह के वक्र भाग से फ्लक्स शून्य क्यों होता है?

For an infinite plane sheet, why is flux through the curved part of a small cylindrical Gaussian surface zero?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्षेत्र वक्र भाग के समांतर होता हैField is parallel to the curved part

Step 1

Concept

अनंत पत्र का क्षेत्र पत्र के लंबवत होता है। / Field of an infinite sheet is normal to the sheet.

Step 2

Why this answer is correct

चुने गए छोटे बेलन में यह क्षेत्र वक्र सतह के साथ-साथ चलता है। / In the pillbox, this field runs along the curved surface.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वक्र भाग से कोई फ्लक्स नहीं गुजरता। / Hence no flux passes through the curved part.

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Question 29/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+3) के बारे में सही विकल्प कौन-सा है?

Which option is correct for the function \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+3)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

मान लें (f(m)=f(n))। / Assume (f(m)=f(n)).

Step 2

Why this answer is correct

(2m+3=2n+3) से (m=n) मिलता है। / (2m+3=2n+3) gives (m=n).

Step 3

Exam Tip

पूर्णांकों पर भी रैखिक फलन में गुणांक शून्य न हो तो एकैकी रहता है। / Even on integers, a linear function with non-zero coefficient is one-one.

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Question 30/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

जीएनपी के संदर्भ में निर्यात प्राप्ति को (NFIA) में शामिल करना क्यों गलत है?

Why is it wrong to include export receipts in (NFIA) in the context of GNP?

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Correct Answer

A. क्योंकि निर्यात प्राप्ति वस्तु-सेवा बिक्री से जुड़ी है, कारक आय से नहींBecause export receipt relates to sale of goods and services, not factor income

Explanation

Simple Explanation

(NFIA) केवल विदेशी कारक आय की प्राप्ति और भुगतान का अंतर है। निर्यात प्राप्ति शुद्ध निर्यात से संबंधित होती है। / (NFIA) is only the difference between foreign factor income received and paid. Export receipts relate to net exports.

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Question 31/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

दो समान परिमाण के विपरीत आवेश एक बंद सतह के अंदर हैं। कुल फ्लक्स शून्य होने पर भी अंदर विद्युत क्षेत्र क्यों हो सकता है?

Two equal and opposite charges are inside a closed surface. Even when net flux is zero, why can electric field exist inside?

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Correct Answer

A. क्योंकि कुल आवेश शून्य है पर आवेश अलग स्थानों पर हैंBecause net charge is zero but charges are at different positions

Step 1

Concept

बराबर विपरीत आवेशों का कुल योग शून्य है। / Equal opposite charges have zero net charge.

Step 2

Why this answer is correct

पर वे अलग-अलग स्थानों पर हैं इसलिए उनका क्षेत्र हर बिंदु पर पूरी तरह नहीं कटता। / But they are at different positions, so their fields do not cancel everywhere.

Step 3

Exam Tip

शून्य कुल फ्लक्स और शून्य स्थानीय क्षेत्र अलग बातें हैं। / Zero net flux and zero local field are different ideas.

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Question 32/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n-2) एकैकी है या नहीं?

Is the function \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n-2), one-one?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

पूर्णांकों में धन और ऋण दोनों मान आते हैं। / Integers include both positive and negative values.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=4) और (f(-2)=4), जबकि \(2\ne -2\)। / (f(2)=4) and (f(-2)=4), while \(2\ne -2\).

Step 3

Exam Tip

\(n^2\) जैसे फलन को पूर्णांकों पर एकैकी मानने से पहले विपरीत चिह्न वाले मान जाँचें। / Before calling \(n^2\) one-one on integers, test values with opposite signs.

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Question 33/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

यदि \(GDP_{MP}=21000\), (NFIA=900), (NIT=1100), और मूल्यह्रास (=1300) है तो \(NNP_{FC}\) कितना होगा?

If \(GDP_{MP}=21000\), (NFIA=900), (NIT=1100), and depreciation (=1300), what will be \(NNP_{FC}\)?

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Correct Answer

B. 19500

Explanation

Simple Explanation

पहले \(GNP_{MP}=21000+900=21900\) है। फिर \(NNP_{FC}=21900-1300-1100=19500\) होगा। / First \(GNP_{MP}=21000+900=21900\). Then \(NNP_{FC}=21900-1300-1100=19500\).

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Question 34/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

एक चालक के भीतर छोटी गाउस सतह चुनी गई है। स्थिर अवस्था में उससे बंद अतिरिक्त आवेश क्यों शून्य होगा?

A small Gaussian surface is chosen inside a conductor. Why is excess charge enclosed by it zero in electrostatic equilibrium?

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Correct Answer

A. क्योंकि चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य हैBecause electric field inside conductor is zero

Step 1

Concept

स्थिर चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य रहता है। / Inside a conductor in electrostatic equilibrium, electric field is zero.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अंदर की बंद गाउस सतह से कुल फ्लक्स शून्य होगा। / Therefore net flux through an internal closed Gaussian surface is zero.

Step 3

Exam Tip

गाउस नियम से बंद अतिरिक्त आवेश भी शून्य है। / By Gauss's law, enclosed excess charge is zero.

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Question 35/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) और (a,b>0) होने से (a=b)। / \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) with (a,b>0) gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम फलन अपने वैध क्षेत्र में अलग-अलग आगतों को अलग-अलग निर्गत देता है। / A reciprocal function gives distinct outputs for distinct inputs in its valid domain.

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Question 36/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

यदि \(GNP_{MP}\) \(GDP_{MP}\) से कम है, तो विदेशी कारक आय के बारे में सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

If \(GNP_{MP}\) is less than \(GDP_{MP}\), what is the most appropriate conclusion about foreign factor income?

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Correct Answer

B. विदेश को दी गई कारक आय विदेश से प्राप्त कारक आय से अधिक हैFactor income paid abroad is greater than factor income received from abroad

Explanation

Simple Explanation

(GNP<GDP) होने का अर्थ (NFIA) ऋणात्मक है। ऐसा तब होता है जब विदेश को दी गई कारक आय प्राप्त कारक आय से अधिक हो।

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Question 37/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

स्थिर चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र का स्पर्शीय घटक अशून्य हो तो क्या होगा?

What would happen if tangential component of electric field at the surface of a conductor were nonzero in electrostatic equilibrium?

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Correct Answer

A. मुक्त आवेश सतह पर चलने लगेंगेFree charges would move along the surface

Step 1

Concept

चालक में मुक्त आवेश चल सकते हैं। / Free charges in a conductor can move.

Step 2

Why this answer is correct

सतह के साथ क्षेत्र घटक होने पर वे शांत नहीं रहेंगे। / If a field component exists along the surface, charges will not remain at rest.

Step 3

Exam Tip

स्थिर अवस्था में इसलिए क्षेत्र सतह के लंबवत होता है। / Hence in equilibrium, field is normal to the surface.

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Question 38/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{x-2}), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{x-2}), which statement is correct?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

परिभाषा-क्षेत्र में (1) और (-1) दोनों हैं। / The domain contains both (1) and (-1).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) और (f(-1)=1), जबकि \(1\ne -1\)। / (f(1)=1) and (f(-1)=1), while \(1\ne -1\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले हर वाले फलन में चिह्न बदलने पर निर्गत समान हो सकता है। / In reciprocal square functions, changing the sign can keep the output same.

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Question 39/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

यदि \(GNP_{MP}=17500\), \(NNP_{FC}=15800\), और (NIT=600) है तो मूल्यह्रास कितना होगा?

If \(GNP_{MP}=17500\), \(NNP_{FC}=15800\), and (NIT=600), what will be depreciation?

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Correct Answer

C. 1100

Explanation

Simple Explanation

\(NNP_{FC}=GNP_{MP}-Depreciation-NIT\) है। (15800=17500-Depreciation-600), इसलिए मूल्यह्रास (1100) होगा। / \(NNP_{FC}=GNP_{MP}-Depreciation-NIT\). (15800=17500-Depreciation-600), so depreciation is (1100).

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Question 40/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

एक खोखले चालक में खाली गुहा है और गुहा के अंदर कोई आवेश नहीं है। बाहरी आवेशों के कारण गुहा के अंदर विद्युत क्षेत्र कैसा होगा?

A hollow conductor has an empty cavity and no charge inside the cavity. Due to outside charges, what will be the electric field inside the cavity?

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Correct Answer

A. शून्यZero

Step 1

Concept

स्थिर चालक बाहरी विद्युत प्रभाव से अंदर की खाली गुहा को बचा सकता है। / A conductor in electrostatic equilibrium can shield an empty cavity from external influence.

Step 2

Why this answer is correct

मुक्त आवेश ऐसे व्यवस्थित होते हैं कि गुहा में क्षेत्र शून्य हो जाए। / Free charges rearrange so that field inside the cavity becomes zero.

Step 3

Exam Tip

इसे विद्युत परिरक्षण के रूप में याद रखें। / Remember this as electrostatic shielding.

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Question 41/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+7), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+7), why is (f) not one-one?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(3))Because (f(1)=f(3))

Step 1

Concept

द्विघात फलन में सममिति के कारण दो अलग आगत समान निर्गत दे सकते हैं। / A quadratic function can give equal outputs for two different inputs due to symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=4) और (f(3)=4), जबकि \(1\ne 3\)। / (f(1)=4) and (f(3)=4), while \(1\ne 3\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग पूर्ण करके या दो मान रखकर एकैकी न होना जल्दी दिखाया जा सकता है। / Completing the square or substituting two values can quickly disprove one-one.

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Question 42/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

जीएनपी और एनएनपी में (NFIA) की भूमिका के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about the role of (NFIA) in GNP and NNP?

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Correct Answer

B. (NFIA) घरेलू से राष्ट्रीय में बदलता है(NFIA) converts domestic into national

Explanation

Simple Explanation

(NFIA) का कार्य घरेलू उत्पाद को राष्ट्रीय उत्पाद में बदलना है। सकल से शुद्ध में बदलाव मूल्यह्रास से होता है। / The role of (NFIA) is to convert domestic product into national product. Gross to net conversion is done by depreciation.

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Question 43/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

एक बंद चालक गुहा में धन आवेश रखा गया है। चालक पदार्थ के भीतर विद्युत क्षेत्र कैसा रहेगा?

A positive charge is placed in a closed conducting cavity. What will be the electric field inside the conducting material?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. शून्यZero

Step 1

Concept

चालक पदार्थ में स्थिर अवस्था के लिए विद्युत क्षेत्र शून्य होना चाहिए। / In conducting material at electrostatic equilibrium, electric field must be zero.

Step 2

Why this answer is correct

गुहा में रखे आवेश से सतहों पर प्रेरित आवेश बनते हैं। / The charge in the cavity induces charges on surfaces.

Step 3

Exam Tip

फिर भी चालक पदार्थ के भीतर कुल क्षेत्र शून्य रहता है। / Still the net field inside the conducting material remains zero.

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Question 44/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+7), तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+7), choose the correct statement about (f).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

(f(x)=(x-2)2+3) लिखा जा सकता है। / We can write (f(x)=(x-2)2+3).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\ge 2\) पर ((x-2)2) बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग निर्गत देंगे। / For \(x\ge 2\), ((x-2)2) increases, so different inputs give different outputs.

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन को आधे क्षेत्र पर सीमित करने से वह एकैकी बन सकता है। / Restricting a quadratic function to one side of its vertex can make it one-one.

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Question 45/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

यदि \(NNP_{MP}=13500\), मूल्यह्रास (=1500), और (NFIA=400) है तो \(GDP_{MP}\) कितना होगा?

If \(NNP_{MP}=13500\), depreciation (=1500), and (NFIA=400), what will be \(GDP_{MP}\)?

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Correct Answer

C. 14600

Explanation

Simple Explanation

पहले \(GNP_{MP}=NNP_{MP}+Depreciation=15000\) है। फिर \(GDP_{MP}=GNP_{MP}-NFIA=15000-400=14600\) होगा। / First \(GNP_{MP}=NNP_{MP}+Depreciation=15000\). Then \(GDP_{MP}=GNP_{MP}-NFIA=15000-400=14600\).

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Question 46/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

समान आवेशित गोल खोल के अंदर बनाई गई गोलीय गाउस सतह से कुल फ्लक्स शून्य क्यों होता है?

Why is total flux through a spherical Gaussian surface inside a uniformly charged spherical shell zero?

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Correct Answer

A. क्योंकि वह कोई आवेश बंद नहीं करतीBecause it encloses no charge

Step 1

Concept

समान आवेशित खोल का आवेश उसकी सतह पर होता है। / Charge of a uniformly charged shell lies on its surface.

Step 2

Why this answer is correct

खोल के अंदर चुनी गई गाउस सतह के भीतर कोई आवेश नहीं है। / A Gaussian surface chosen inside the shell encloses no charge.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल फ्लक्स शून्य और क्षेत्र शून्य मिलता है। / Hence total flux is zero and field is zero.

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Question 47/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+x) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+x)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

मान लें (a>b)। / Assume (a>b).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^3>b^3\) और (a>b), इसलिए \(a^3+a>b^3+b\)। / Then \(a^3>b^3\) and (a>b), so \(a^3+a>b^3+b\).

Step 3

Exam Tip

यदि फलन सख्ती से बढ़ता है, तो वह एकैकी होता है। / A strictly increasing function is one-one.

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Question 48/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 23

जीएनपी में विदेशी ऋण पर दिया गया ब्याज और विदेशी ऋण की मूल राशि की वापसी में क्या अंतर है?

What is the difference between interest paid on foreign loan and repayment of principal of foreign loan in GNP?

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Correct Answer

A. ब्याज कारक आय भुगतान हो सकता है, मूलधन वित्तीय लेन-देन हैInterest may be factor income payment, principal is financial transaction

Explanation

Simple Explanation

(NFIA) में कारक आय भुगतान आता है, ऋण का मूलधन नहीं। इसलिए ब्याज और मूलधन को अलग रखें। / (NFIA) includes factor income payment, not loan principal. Therefore keep interest and principal separate.

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Question 49/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 23

समान आवेशित गोल खोल के बाहर विद्युत क्षेत्र को केंद्र पर रखे बिंदु आवेश जैसा क्यों माना जाता है?

Why is the outside electric field of a uniformly charged spherical shell treated like that of a point charge at the centre?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि गोल सममिति से बाहर पूरी सतह एक केंद्रित आवेश जैसी दिखती हैBecause spherical symmetry makes the whole shell act like a central charge outside

Step 1

Concept

बाहर की गोलीय गाउस सतह पूरा आवेश बंद करती है। / An outside spherical Gaussian surface encloses the whole charge.

Step 2

Why this answer is correct

गोल सममिति से क्षेत्र हर बिंदु पर समान दूरी पर समान होता है। / Spherical symmetry makes field same at equal distance.

Step 3

Exam Tip

परिणाम केंद्र पर रखे कुल आवेश जैसा मिलता है। / The result is like total charge placed at the centre.

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Question 50/50 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-x), तो (f) एकैकी नहीं है। कौन-सा कारण सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-x), then (f) is not one-one. Which reason is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f(-1)=f(0)=f(1))

Step 1

Concept

(f(x)=x-3-x=x(x-1)(x+1))। / (f(x)=x-3-x=x(x-1)(x+1)).

Step 2

Why this answer is correct

(f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0), जबकि ये आगत अलग हैं। / (f(-1)=0), (f(0)=0), and (f(1)=0), while the inputs are different.

Step 3

Exam Tip

एक ही निर्गत के लिए कई आगत मिलें तो फलन एकैकी नहीं होता। / If many inputs give the same output, the function is not one-one.

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