Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
एकैकीता का अर्थ है कि अलग निवेश समान निर्गत नहीं दे सकते। / One-one means different inputs cannot give the same output.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। / Therefore, if \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)).
Step 3
Exam Tip
परिभाषा के दोनों रूप याद रखें: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) और (a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b))। / Remember both forms: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) and (a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b)).
(f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq3\)। / (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq3\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग वाले द्विघात फलनों में केंद्र के दोनों ओर समान मान मिल सकते हैं। / In perfect-square quadratic functions, equal values may occur on both sides of the vertex.
\(x^2\) में (x) और (-x) समान निर्गत देते हैं। / In \(x^2\), (x) and (-x) give the same output.
Step 2
Why this answer is correct
उदाहरण के लिए (f(3)=9) और (f(-3)=9)। / For example, (f(3)=9) and (f(-3)=9).
Step 3
Exam Tip
बाकी रैखिक फलन हैं जिनमें (x) का गुणांक शून्य नहीं है, इसलिए वे एकैकी हैं। / The other functions are linear with non-zero coefficient of (x), so they are one-one.
B. दोनों निर्गत अलग हैं/Both outputs are different
Step 1
Concept
(f(4)=14) और (f(5)=15) हैं। / (f(4)=14) and (f(5)=15).
Step 2
Why this answer is correct
अलग निवेशों पर अलग निर्गत मिल रहे हैं। / Different inputs are giving different outputs.
Step 3
Exam Tip
एक उदाहरण से एकैकी सिद्ध नहीं होता, पर रैखिक रूप (x+10) पूरी तरह एकैकी है। / One example alone does not prove one-one, but the linear form (x+10) is fully one-one.
