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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics One-one function MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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One-one function Practice Questions

Showing 51-60 of 600 questions.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=2x+5) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=2x+5), which statement about (f) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

एकैकी जाँचने के लिए मान लें (f(a)=f(b))। / To test one-one, assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

तब (2a+5=2b+5), इसलिए (a=b)। / Then (2a+5=2b+5), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में रैखिक फलन (mx+c) में \(m\neq0\) हो तो वह एकैकी होता है। / In exams, a linear function (mx+c) with \(m\neq0\) is one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो यह एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2), why is it not one-one?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

एकैकी न होने के लिए दो अलग निवेशों पर समान निर्गत मिलना चाहिए। / A function is not one-one if two different inputs give the same output.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(1\neq-1\), पर (f(1)=1) और (f(-1)=1)। / Here \(1\neq-1\), but (f(1)=1) and (f(-1)=1).

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन को पूरे वास्तविक समुच्चय पर लेते समय संकेतों की जोड़ी जरूर देखें। / For square functions on all real numbers, always check opposite inputs.

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Ask Friends

यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (f(a)=f(b)), तो क्या निष्कर्ष निकलेगा?

If \(f:A\to B\) is one-one and (f(a)=f(b)), what conclusion follows?

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Correct Answer

A. (a=b)

Step 1

Concept

एकैकी फलन की मूल पहचान यही है कि समान निर्गत तभी मिले जब निवेश समान हों। / The main property of a one-one function is that equal outputs come only from equal inputs.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(a)=f(b)) से सीधे (a=b) मिलता है। / Therefore (f(a)=f(b)) directly gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

परिभाषा आधारित प्रश्नों में इसी विचार को तुरंत लागू करें। / In definition-based questions, apply this property first.

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Ask Friends

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7).

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

स्थिर फलन हर निवेश को एक ही निर्गत देता है। / A constant function gives the same output for every input.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=7) और (f(2)=7), जबकि \(1\neq2\)। / (f(1)=7) and (f(2)=7), while \(1\neq2\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में स्थिर फलन को सामान्यतः एकैकी नहीं माना जाता, जब तक प्रांत में केवल एक तत्व न हो। / In exams, a constant function is not one-one unless its domain has only one element.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(f:A\to A\) में (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), तो (f) कैसा है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(f:A\to A\) has (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), what type is (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

निर्गतों की सूची (2,3,1) है। / The outputs are (2,3,1).

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी निर्गत दो बार नहीं आया, इसलिए अलग निवेश अलग निर्गत देते हैं। / No output is repeated, so different inputs have different outputs.

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय वाले प्रश्नों में निर्गतों की पुनरावृत्ति देखकर एकैकी जाँचें। / For finite sets, check repetition in the output list.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(f:A\to A\) में (f(1)=1), (f(2)=1), (f(3)=3), तो (f) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(f:A\to A\) has (f(1)=1), (f(2)=1), (f(3)=3), which option is correct for (f)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

एकैकी के लिए अलग निवेशों के निर्गत अलग होने चाहिए। / For one-one, different inputs must have different outputs.

Step 2

Why this answer is correct

\(1\neq2\), लेकिन (f(1)=f(2)=1)। / \(1\neq2\), but (f(1)=f(2)=1).

Step 3

Exam Tip

जब दो तीर एक ही निर्गत पर जाएँ, फलन एकैकी नहीं होता। / If two arrows go to the same output, the function is not one-one.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+1) के लिए यदि (f(a)=f(b)), तो अगला सही चरण क्या होगा?

For \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+1), if (f(a)=f(b)), what is the next correct step?

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Correct Answer

A. (a+1=b+1)

Step 1

Concept

(f(a)) का अर्थ (a+1) और (f(b)) का अर्थ (b+1) है। / (f(a)) means (a+1) and (f(b)) means (b+1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(a)=f(b)) से (a+1=b+1) लिखा जाएगा। / So (f(a)=f(b)) becomes (a+1=b+1).

Step 3

Exam Tip

एकैकी सिद्ध करते समय पहले सही प्रतिस्थापन करें। / While proving one-one, first substitute correctly.

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कौन-सा फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) में एकैकी है?

Which function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is one-one?

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Correct Answer

A. (f(x)=3x-4)

Step 1

Concept

(f(x)=3x-4) रैखिक है और उसका गुणांक \(3\neq0\) है। / (f(x)=3x-4) is linear with coefficient \(3\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

बाकी विकल्पों में दो अलग निवेश समान निर्गत दे सकते हैं, जैसे (x) और (-x)। / The other options can give the same output for two different inputs, such as (x) and (-x).

Step 3

Exam Tip

आसान प्रश्नों में पहले रैखिक और स्थिर फलनों को पहचानें। / In easy questions, first identify linear and constant functions.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x|) एकैकी क्यों नहीं है?

Why is the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x|), not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(2)=f(-2))Because (f(2)=f(-2))

Step 1

Concept

निरपेक्ष मान धन और ऋण दोनों संख्याओं को समान धन मान दे सकता है। / Absolute value can give the same positive value for positive and negative inputs.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\neq-2\), पर (f(2)=2) और (f(-2)=2)। / \(2\neq-2\), but (f(2)=2) and (f(-2)=2).

Step 3

Exam Tip

( |x| ) वाले फलन में विपरीत चिह्नों की जाँच जल्दी करें। / For ( |x| ) functions, quickly check opposite signs.

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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) को (f(x)=x+2) से परिभाषित किया गया है, तो क्या (f) एकैकी है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) is defined by (f(x)=x+2), is (f) one-one?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

(a+2=b+2) से (a=b) मिलता है। / From (a+2=b+2), we get (a=b).

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं पर भी (x+c) प्रकार का फलन एकैकी रहता है। / On natural numbers also, a function of the form (x+c) is one-one.

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