Topic Wise MCQ

Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Start Binary operations Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 150 Questions Expert Test 150 Questions

Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Previous Topic Leaderboard

Binary operations Practice Questions

Showing 511-520 of 600 questions.

Question 511/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (a*b=\max(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (a*b=\max(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे छोटा अवयव हो। यहाँ सबसे छोटा अवयव (1) है। / This happens when (e) is the least element of the set. Here the least element is (1).

Step 3

Exam Tip

\(\max\) क्रिया में तत्समक सबसे छोटा अवयव होता है। / For a \(\max\) operation, the identity is the smallest element of the set.

Open Question Page

Question 512/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (a*b=\min(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (a*b=\min(a,b)) is defined. What will be the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(e) तत्समक हो तो (\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए होना चाहिए। / If (e) is the identity, (\min(a,e)=a) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी संभव है जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (5) है। / This is possible only when (e) is the greatest element. In (A), the greatest element is (5).

Step 3

Exam Tip

\(\min\) क्रिया में तत्समक सबसे बड़ा अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is the greatest element.

Open Question Page

Question 513/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=a) परिभाषित है। यह क्रिया किस गुण को संतुष्ट करती है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=a) is defined. Which property is satisfied by this operation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. साहचर्य है पर क्रमविनिमेय नहींAssociative but not commutative

Step 1

Concept

((a*b)*c=a*c=a) और (a*(b*c)=a*b=a), इसलिए साहचर्य है। / ((a*b)*c=a*c=a) and (a*(b*c)=a*b=a), so it is associative.

Step 2

Why this answer is correct

(1*2=1), जबकि (2*1=2), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं है। / (1*2=1), but (2*1=2), so it is not commutative.

Step 3

Exam Tip

दोनों गुणों को अलग-अलग जाँचना चाहिए। / Check commutativity and associativity separately.

Open Question Page

Question 514/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। इस क्रिया के सापेक्ष (3) का प्रतिलोम क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b-ab) is defined. What is the inverse of (3) with respect to this operation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{3}{2}\)

Step 1

Concept

(a*0=a), इसलिए तत्समक (0) है। / Since (a*0=a), the identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(3*x=0\Rightarrow 3+x-3x=0\Rightarrow 3-2x=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)। / \(3*x=0\Rightarrow 3+x-3x=0\Rightarrow 3-2x=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\).

Step 3

Exam Tip

चिन्हों पर ध्यान रखें, क्योंकि (ab) वाला पद उत्तर बदल सकता है। / Be careful with signs because the (ab) term can change the inverse.

Open Question Page

Question 515/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-3) परिभाषित है। कौन सा कथन सही है?

On real numbers, (a*b=a+b-3) is defined. Which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. तत्समक (3) है और (a) का प्रतिलोम (6-a) हैIdentity is (3) and inverse of (a) is (6-a)

Step 1

Concept

\(a*e=a\Rightarrow a+e-3=a\), इसलिए (e=3)। / \(a*e=a\Rightarrow a+e-3=a\), so (e=3).

Step 2

Why this answer is correct

\(a*x=3\Rightarrow a+x-3=3\Rightarrow x=6-a\)। / \(a*x=3\Rightarrow a+x-3=3\Rightarrow x=6-a\).

Step 3

Exam Tip

ऐसी क्रिया में घटाई गई संख्या ही तत्समक बनती है। / In this type of operation, the subtracted constant becomes the identity.

Open Question Page

Question 516/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=a+b+2ab) परिभाषित है। क्या यह पूर्णांकों पर आंतरिक क्रिया है?

On integers, (a*b=a+b+2ab) is defined. Is this a binary operation on integers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि परिणाम हमेशा पूर्णांक हैYes, because the result is always an integer

Step 1

Concept

आंतरिक क्रिया के लिए \(a,b\in \mathbb{Z}\) होने पर \(a*b\in \mathbb{Z}\) होना चाहिए। / For closure, if \(a,b\in \mathbb{Z}\), then \(a*b\in \mathbb{Z}\).

Step 2

Why this answer is correct

(a+b+2ab) पूर्णांकों का योग और गुणनफल है, इसलिए हमेशा पूर्णांक रहेगा। / (a+b+2ab) is formed using sums and products of integers, so it is always an integer.

Step 3

Exam Tip

आंतरिकता जाँचते समय परिणाम का उसी समुच्चय में रहना जरूरी है। / To check closure, verify that the result stays in the same set.

Open Question Page

Question 517/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

प्राकृत संख्याओं पर (a*b=a-b) परिभाषित किया गया है। यह आंतरिक क्रिया क्यों नहीं है?

On natural numbers, (a*b=a-b) is defined. Why is it not a binary operation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्योंकि (1*2=-1) प्राकृत संख्या नहीं हैBecause (1*2=-1) is not a natural number

Step 1

Concept

प्राकृत संख्याओं पर आंतरिक क्रिया में परिणाम भी प्राकृत होना चाहिए। / For a binary operation on natural numbers, the result must also be natural.

Step 2

Why this answer is correct

(1*2=1-2=-1), जो प्राकृत संख्या नहीं है। / (1*2=1-2=-1), which is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

आंतरिकता गलत सिद्ध करने के लिए एक प्रतिउदाहरण पर्याप्त है। / One counterexample is enough to disprove closure.

Open Question Page

Question 518/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a^2+b^2\) परिभाषित है। इस क्रिया के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए।

On real numbers, \(a*b=a^2+b^2\) is defined. Choose the correct conclusion about this operation.

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहींCommutative but not associative

Step 1

Concept

\(a*b=a^2+b^2=b^2+a^2=b*a\), इसलिए क्रमविनिमेय है। / \(a*b=a^2+b^2=b^2+a^2=b*a\), so it is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((1*1)*2=2*2=8), जबकि (1*(1*2)=1*5=26), इसलिए साहचर्य नहीं है। / ((1*1)*2=2*2=8), while (1*(1*2)=1*5=26), so it is not associative.

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता और साहचर्य को अलग उदाहरणों से जाँचें। / Test commutativity and associativity with separate checks.

Open Question Page

Question 519/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+1) परिभाषित है। इस क्रिया में (a) का प्रतिलोम क्या होगा?

On real numbers, (a*b=a+b+1) is defined. What will be the inverse of (a) in this operation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (-a-2)

Step 1

Concept

\(a*e=a\Rightarrow a+e+1=a\), इसलिए (e=-1)। / \(a*e=a\Rightarrow a+e+1=a\), so (e=-1).

Step 2

Why this answer is correct

\(a*x=-1\Rightarrow a+x+1=-1\Rightarrow x=-a-2\)। / \(a*x=-1\Rightarrow a+x+1=-1\Rightarrow x=-a-2\).

Step 3

Exam Tip

तत्समक ऋणात्मक हो सकता है, इसलिए अनुमान लगाने के बजाय समीकरण हल करें। / The identity may be negative, so solve the equation instead of guessing.

Open Question Page

Question 520/600 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (ab=ab) परिभाषित है। (ab=ba) और ((ab)c=a(b*c)) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On positive real numbers, (a*b=ab) is defined. Choose the correct option about (a*b=b*a) and ((a*b)*c=a*(b*c)).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दोनों सत्य हैंBoth are true

Step 1

Concept

वास्तविक संख्याओं का गुणन क्रमविनिमेय है, इसलिए (ab=ba)। / Multiplication of real numbers is commutative, so (ab=ba).

Step 2

Why this answer is correct

गुणन साहचर्य भी है, इसलिए ((ab)c=a(bc))। / Multiplication is also associative, so ((ab)c=a(bc)).

Step 3

Exam Tip

सामान्य गुणन को पहचानना कई कठिन प्रश्नों को सरल बना देता है। / Recognizing ordinary multiplication helps simplify many binary-operation questions.

Open Question Page

Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

Start Binary operations Topic Quiz

Continue Chapter Revision

Related Topics

Binary operations Practice Questions

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (a*b=\max(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (a*b=\min(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=a) परिभाषित है। यह क्रिया किस गुण को संतुष्ट करती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। इस क्रिया के सापेक्ष (3) का प्रतिलोम क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-3) परिभाषित है। कौन सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पूर्णांकों पर (a*b=a+b+2ab) परिभाषित है। क्या यह पूर्णांकों पर आंतरिक क्रिया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

प्राकृत संख्याओं पर (a*b=a-b) परिभाषित किया गया है। यह आंतरिक क्रिया क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a^2+b^2\) परिभाषित है। इस क्रिया के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+1) परिभाषित है। इस क्रिया में (a) का प्रतिलोम क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (a*b=ab) परिभाषित है। (a*b=b*a) और ((a*b)*c=a*(b*c)) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Binary operations Learning Links

Relations and Functions Chapter

Easy Binary operations Test

Mathematics Subject

Search Binary operations

Login to view answers

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (ab=ab) परिभाषित है। (ab=ba) और ((ab)c=a(b*c)) के बारे में सही विकल्प चुनिए।