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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (a*b=\min(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (a*b=\min(a,b)) is defined. What will be the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(e) तत्समक हो तो (\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए होना चाहिए। / If (e) is the identity, (\min(a,e)=a) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी संभव है जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (5) है। / This is possible only when (e) is the greatest element. In (A), the greatest element is (5).

Step 3

Exam Tip

\(\min\) क्रिया में तत्समक सबसे बड़ा अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is the greatest element.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (a*b=\min(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा? / On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (a*b=\min(a,b)) is defined. What will be the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (5). Explanation: चरण 1: (e) तत्समक हो तो (\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए होना चाहिए। चरण 2: यह तभी संभव है जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (5) है। चरण 3: \(\min\) क्रिया में तत्समक सबसे बड़ा अवयव होता है। / Step 1: If (e) is the identity, (\min(a,e)=a) for every \(a\in A\). Step 2: This is possible only when (e) is the greatest element. In (A), the greatest element is (5). Step 3: For a \(\min\) operation, the identity is the greatest element.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह तभी संभव है जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (5) है। / This is possible only when (e) is the greatest element. In (A), the greatest element is (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\min\) क्रिया में तत्समक सबसे बड़ा अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is the greatest element.