Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(a*0=a), इसलिए तत्समक (0) है। / Since (a*0=a), the identity is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(a*x=0\Rightarrow a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a)। यदि (a=1), तो (x) का मान नहीं मिल सकता। / (a*x=0\Rightarrow a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a). If (a=1), no value of (x) can satisfy it.
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम निकालते समय (1-a) जैसे गुणक को शून्य होने से रोकना जरूरी है। / While finding inverse, check where factors like (1-a) become zero.
इस क्रिया का तत्समक (0) है क्योंकि (a*0=a)। / The identity is (0) because (a*0=a).
Step 2
Why this answer is correct
(a*x=0\Rightarrow a+x-4ax=0\Rightarrow x(1-4a)=-a)। \(a=\frac{1}{4}\) पर (1-4a=0), इसलिए समाधान नहीं है। / (a*x=0\Rightarrow a+x-4ax=0\Rightarrow x(1-4a)=-a). At \(a=\frac{1}{4}\), (1-4a=0), so no solution exists.
Step 3
Exam Tip
विशेष मान को सामान्य सूत्र में रखने से पहले हर की जाँच करें। / Check the denominator before substituting special values.
समीकरण वाले प्रश्नों में क्रिया को पहले सामान्य बीजगणितीय रूप में लिखें। / In equation-based problems, first convert the operation into an algebraic equation.
दाएँ तत्समक के लिए \(a*e=a\Rightarrow 2a+3e=a\), जिससे (3e=-a), जो (a) पर निर्भर है। / For a right identity, \(a*e=a\Rightarrow 2a+3e=a\), giving (3e=-a), which depends on (a).
Step 2
Why this answer is correct
एक स्थिर (e) सभी (a) के लिए नहीं मिल सकता। / No fixed (e) works for all (a).
Step 3
Exam Tip
तत्समक अवयव को स्थिर होना चाहिए, बदलते (a) के साथ बदलना नहीं चाहिए। / An identity must be a fixed element, not a value depending on (a).
इस क्रिया का तत्समक (0) है। / The identity is (0).
Step 2
Why this answer is correct
(2*(-1)=0) होना चाहिए। इसलिए (2-1+m(2)(-1)=0\Rightarrow 1-2m=0\Rightarrow m=\frac{1}{2})। / We need (2*(-1)=0). Thus (2-1+m(2)(-1)=0\Rightarrow 1-2m=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम से जुड़े प्रश्न में दोनों अवयवों की क्रिया तत्समक के बराबर रखें। / In inverse-related parameter problems, set the operation equal to the identity.
यदि \(a\neq 1\) और \(b\neq 1\), तो ((1-a)(1-b)\neq 0), इसलिए \(a*b\neq 1\)। / If \(a\neq 1\) and \(b\neq 1\), then ((1-a)(1-b)\neq 0), so \(a*b\neq 1\).
Step 3
Exam Tip
समुच्चय से हटाए गए मान को परिणाम में आने से रोकना आंतरिकता जाँचने का अच्छा तरीका है। / To check closure on an excluded-value set, show that the excluded value cannot appear as an output.
