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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (a*b=\max(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (a*b=\max(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे छोटा अवयव हो। यहाँ सबसे छोटा अवयव (1) है। / This happens when (e) is the least element of the set. Here the least element is (1).

Step 3

Exam Tip

\(\max\) क्रिया में तत्समक सबसे छोटा अवयव होता है। / For a \(\max\) operation, the identity is the smallest element of the set.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (a*b=\max(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (a*b=\max(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। चरण 2: यह तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे छोटा अवयव हो। यहाँ सबसे छोटा अवयव (1) है। चरण 3: \(\max\) क्रिया में तत्समक सबसे छोटा अवयव होता है। / Step 1: For identity (e), (\max(a,e)=a) for every \(a\in A\). Step 2: This happens when (e) is the least element of the set. Here the least element is (1). Step 3: For a \(\max\) operation, the identity is the smallest element of the set.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे छोटा अवयव हो। यहाँ सबसे छोटा अवयव (1) है। / This happens when (e) is the least element of the set. Here the least element is (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\max\) क्रिया में तत्समक सबसे छोटा अवयव होता है। / For a \(\max\) operation, the identity is the smallest element of the set.