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Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

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Binary operations Practice Questions

Showing 331-340 of 600 questions.

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Question 331/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-2) है। (-3) का प्रतिलोम क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-2). What is the inverse of (-3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक (2) है। / The identity is (2).

Step 2

Why this answer is correct

(-3*x=2) से (-3+x-2=2), अतः (x=7)। / From (-3*x=2), (-3+x-2=2), so (x=7).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक संख्या के साथ समीकरण बनाते समय हर पद साफ लिखें। / With negative numbers, write every term clearly.

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Question 332/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर (a*b=|a-b|) है। इसका तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{0,1\}\), (a*b=|a-b|). What is its identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*0=|a-0|=a) क्योंकि (a) केवल (0) या (1) है। / (a*0=|a-0|=a) because (a) is only (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

(0*a=|0-a|=a) भी सही है। / (0*a=|0-a|=a) also holds.

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय में दोनों दिशा जाँचना जरूरी है। / For small sets, check both directions.

Open Question Page
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Question 333/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर (a*b=ab) है। तत्समक अवयव कौन-सा है?

On \(A=\{0,1\}\), (a*b=ab). Which is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

गुणन में \(a\cdot1=a\) होता है। / In multiplication, \(a\cdot1=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(1\cdot a=a\) भी सभी \(a\in A\) के लिए सही है। / \(1\cdot a=a\) also holds for all \(a\in A\).

Step 3

Exam Tip

तत्समक वही है जो दोनों ओर से अवयव को नहीं बदलता। / Identity is the element that does not change an element from either side.

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Question 334/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। (2*(3*4)) का मान क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). What is the value of (2*(3*4))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

पहले कोष्ठक के अंदर (3*4) निकालें: (3+4-12=-5)। / First evaluate inside the bracket: (3*4=3+4-12=-5).

Step 2

Why this answer is correct

अब (2*(-5)=2+(-5)-2(-5)=7)। / Now (2*(-5)=2+(-5)-2(-5)=7).

Step 3

Exam Tip

द्विआधारी संक्रिया में कोष्ठक का क्रम बहुत ध्यान से मानें। / In binary operation questions, follow the bracket order carefully.

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Question 335/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर (a*b=a+b-ab) है। कौन-सा अवयव अवशोषक है?

On \(A=\{0,1\}\), (a*b=a+b-ab). Which element is absorbing?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

अवशोषक (z) के लिए (a*z=z) और (z*a=z) चाहिए। / For absorbing element (z), (a*z=z) and (z*a=z) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

(a*1=a+1-a=1) और (1*a=1+a-a=1)। / (a*1=a+1-a=1) and (1*a=1+a-a=1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (1) अवशोषक है; इसे तत्समक से अलग पहचानें। / Hence (1) is absorbing; do not confuse it with identity.

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Question 336/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। इस संक्रिया का अवशोषक अवयव क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). What is the absorbing element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

अवशोषक (z) के लिए (a*z=z) चाहिए। / For absorbing element (z), (a*z=z) is needed.

Step 2

Why this answer is correct

(a*(-1)=a-1-a=-1) और ((-1)*a=-1+a-a=-1)। / (a*(-1)=a-1-a=-1) and ((-1)*a=-1+a-a=-1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (-1) अवशोषक है; यह प्रतिलोम न होने वाला अवयव भी बनता है। / Hence (-1) is absorbing; it also becomes the element without inverse.

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Question 337/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-ab), तो (1-(a*b)) किसके बराबर है?

If (a*b=a+b-ab), then (1-(a*b)) is equal to what?

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Correct Answer

A. ((1-a)(1-b))

Step 1

Concept

(1-(a*b)=1-(a+b-ab)) लिखें। / Write (1-(a*b)=1-(a+b-ab)).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर (1-a-b+ab) मिलता है। / Simplifying gives (1-a-b+ab).

Step 3

Exam Tip

यह ((1-a)(1-b)) है, जो साहचर्य समझने में बहुत मदद करता है। / This equals ((1-a)(1-b)), which helps in understanding associativity.

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Question 338/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(A=\mathbb{R}-{1}\) पर (a*b=a+b-ab) है। यह (A) में बंद क्यों है?

On \(A=\mathbb{R}-{1}\), (a*b=a+b-ab). Why is it closed in (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (1-(a*b)=(1-a)(1-b)\neq0)Because (1-(a*b)=(1-a)(1-b)\neq0)

Step 1

Concept

\(a,b\in A\) होने से \(a\neq1\) और \(b\neq1\)। / Since \(a,b\in A\), \(a\neq1\) and \(b\neq1\).

Step 2

Why this answer is correct

(1-(a*b)=(1-a)(1-b)), जो शून्य नहीं है। / (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), which is not zero.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(a*b\neq1\), अतः परिणाम फिर (A) में है। / Therefore \(a*b\neq1\), so the result again lies in (A).

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Question 339/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। इस संक्रिया के बारे में सही कथन क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). Which statement about this operation is correct?

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Correct Answer

A. यह साहचर्य और क्रमविनिमेय दोनों हैIt is both associative and commutative

Step 1

Concept

सूत्र (a+b-ab) में (a,b) बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए क्रमविनिमेयता है। / The formula (a+b-ab) is unchanged when (a,b) are interchanged, so it is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

(1-(a*b)=(1-a)(1-b)), इसलिए गुणन की तरह साहचर्य भी मिलता है। / Since (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), associativity follows like multiplication.

Step 3

Exam Tip

कठिन संक्रिया में ऐसा सरल रूप खोजें। / In hard operations, look for such simpler forms.

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Question 340/600 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}-{0}\) पर \(a*b=\frac{a}{b}\) है। साहचर्य के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

On \(\mathbb{R}-{0}\), \(a*b=\frac{a}{b}\). What is the correct conclusion about associativity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह साहचर्य नहीं हैIt is not associative

Step 1

Concept

((8*4)*2=\(\frac{8}{4}\)*2=1)। / ((8*4)*2=\(\frac{8}{4}\)*2=1).

Step 2

Why this answer is correct

(8*(4*2)=8*(2)=4)। / (8*(4*2)=8*(2)=4).

Step 3

Exam Tip

दोनों मान अलग हैं, इसलिए साहचर्य नहीं है। / The two values are different, so the operation is not associative.

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