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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 28

समुच्चय \(A=\mathbb{R}-{1}\) पर (a*b=a+b-ab) है। यह (A) में बंद क्यों है?

On \(A=\mathbb{R}-{1}\), (a*b=a+b-ab). Why is it closed in (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (1-(a*b)=(1-a)(1-b)\neq0)Because (1-(a*b)=(1-a)(1-b)\neq0)

Step 1

Concept

\(a,b\in A\) होने से \(a\neq1\) और \(b\neq1\)। / Since \(a,b\in A\), \(a\neq1\) and \(b\neq1\).

Step 2

Why this answer is correct

(1-(a*b)=(1-a)(1-b)), जो शून्य नहीं है। / (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), which is not zero.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(a*b\neq1\), अतः परिणाम फिर (A) में है। / Therefore \(a*b\neq1\), so the result again lies in (A).

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समुच्चय \(A=\mathbb{R}-{1}\) पर (a*b=a+b-ab) है। यह (A) में बंद क्यों है? / On \(A=\mathbb{R}-{1}\), (a*b=a+b-ab). Why is it closed in (A)?

Correct Answer: A. क्योंकि (1-(a*b)=(1-a)(1-b)\neq0) / Because (1-(a*b)=(1-a)(1-b)\neq0). Explanation: चरण 1: \(a,b\in A\) होने से \(a\neq1\) और \(b\neq1\)। चरण 2: (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), जो शून्य नहीं है। चरण 3: इसलिए \(a*b\neq1\), अतः परिणाम फिर (A) में है। / Step 1: Since \(a,b\in A\), \(a\neq1\) and \(b\neq1\). Step 2: (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), which is not zero. Step 3: Therefore \(a*b\neq1\), so the result again lies in (A).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1-(a*b)=(1-a)(1-b)), जो शून्य नहीं है। / (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), which is not zero.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \(a*b\neq1\), अतः परिणाम फिर (A) में है। / Therefore \(a*b\neq1\), so the result again lies in (A).