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Subjects
Concept-wise Practice

absorbing element MCQ Questions for Class 12

absorbing element se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with absorbing element.

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर संक्रिया (a*b=a+b-2ab) है। इस संक्रिया का अवशोषक अवयव क्या है?

On \(\mathbb{R}\), the operation (a*b=a+b-2ab) is defined. What is the absorbing element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

अवशोषक (z) के लिए (a*z=z) और (z*a=z) दोनों होने चाहिए। / For absorbing element (z), both (a*z=z) and (z*a=z) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

(a*z=a+z-2az=z) से (a(1-2z)=0) मिलता है। / From (a*z=a+z-2az=z), we get (a(1-2z)=0).

Step 3

Exam Tip

सभी (a) के लिए यह तभी सही है जब \(z=\frac{1}{2}\); इसलिए अवशोषक अवयव \(\frac{1}{2}\) है। / This holds for every (a) only when \(z=\frac{1}{2}\); hence the absorbing element is \(\frac{1}{2}\).

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। इस संक्रिया का अवशोषक अवयव क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). What is the absorbing element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

अवशोषक (z) के लिए (a*z=z) चाहिए। / For absorbing element (z), (a*z=z) is needed.

Step 2

Why this answer is correct

(a*(-1)=a-1-a=-1) और ((-1)*a=-1+a-a=-1)। / (a*(-1)=a-1-a=-1) and ((-1)*a=-1+a-a=-1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (-1) अवशोषक है; यह प्रतिलोम न होने वाला अवयव भी बनता है। / Hence (-1) is absorbing; it also becomes the element without inverse.

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समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर (a*b=a+b-ab) है। कौन-सा अवयव अवशोषक है?

On \(A=\{0,1\}\), (a*b=a+b-ab). Which element is absorbing?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

अवशोषक (z) के लिए (a*z=z) और (z*a=z) चाहिए। / For absorbing element (z), (a*z=z) and (z*a=z) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

(a*1=a+1-a=1) और (1*a=1+a-a=1)। / (a*1=a+1-a=1) and (1*a=1+a-a=1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (1) अवशोषक है; इसे तत्समक से अलग पहचानें। / Hence (1) is absorbing; do not confuse it with identity.

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