Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Share

Start Binary operations Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Binary operations Practice Questions

Showing 311-320 of 600 questions.

Search

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+k ab) परिभाषित है। यदि (2) का प्रतिलोम \(-\frac{1}{2}\) है, तो (k) का मान क्या होगा?

On real numbers, (a*b=a+b+k ab) is defined. If the inverse of (2) is \(-\frac{1}{2}\), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

इस रूप में तत्समक (0) है। / The identity for this form is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(2) और \(-\frac{1}{2}\) प्रतिलोम हैं, इसलिए (2-\frac{1}{2}+k\cdot2\cdot\left\(-\frac{1}{2}\right\)=0)। / Since (2) and \(-\frac{1}{2}\) are inverses, (2-\frac{1}{2}+k\cdot2\cdot\left\(-\frac{1}{2}\right\)=0).

Step 3

Exam Tip

\(\frac{3}{2}-k=0\) नहीं, सही सरलीकरण \(2-\frac{1}{2}-k=0\) देता है, अतः \(k=\frac{3}{2}\); इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं होता। / This gives \(\frac{3}{2}-k=0\), so \(k=\frac{3}{2}\); hence none of the listed options would be correct.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\mathbb{R}-{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) है। तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\mathbb{R}-{-1}\), (a*b=a+b+ab). What is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) से (a+e+ae=a) मिलता है। / From (a*e=a), we get (a+e+ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

(e(1+a)=0) होगा और \(a\neq -1\) है। / Thus (e(1+a)=0), and \(a\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (e=0); दिए गए समुच्चय की शर्त को हमेशा पढ़ें। / Hence (e=0); always read the set condition carefully.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\mathbb{R}-{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) है। (2) का प्रतिलोम क्या होगा?

On \(A=\mathbb{R}-{-1}\), (a*b=a+b+ab). What is the inverse of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\frac{2}{3}\)

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(2*x=0) से (2+x+2x=0), अतः (3x=-2)। / From (2*x=0), (2+x+2x=0), so (3x=-2).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(x=-\frac{2}{3}\); उत्तर समुच्चय (A) में भी है। / Hence \(x=-\frac{2}{3}\), and it also belongs to (A).

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। किस संख्या का प्रतिलोम नहीं बनता?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). Which number does not have an inverse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0) से (a+x+ax=0), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+a}\)। / From (a*x=0), (a+x+ax=0), so \(x=\frac{-a}{1+a}\).

Step 3

Exam Tip

(a=-1) पर हर शून्य हो जाता है, इसलिए प्रतिलोम नहीं है। / At (a=-1), the denominator is zero, so inverse does not exist.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(\mathbb{Q}-{0}\) पर \(a*b=\frac{ab}{5}\) है। तत्समक अवयव कौन-सा है?

On \(\mathbb{Q}-{0}\), \(a*b=\frac{ab}{5}\). Which is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए \(\frac{ae}{5}=a\) होना चाहिए। / For identity (e), \(\frac{ae}{5}=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(a\neq0\), इसलिए दोनों ओर (a) से भाग देने पर (e=5)। / Since \(a\neq0\), divide by (a) to get (e=5).

Step 3

Exam Tip

भिन्न वाली संक्रिया में पहले हर को साफ करें। / In fraction-based operations, clear the denominator first.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(\mathbb{Q}-{0}\) पर \(a*b=\frac{ab}{5}\) है। (10) का प्रतिलोम क्या होगा?

On \(\mathbb{Q}-{0}\), \(a*b=\frac{ab}{5}\). What is the inverse of (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{5}{2}\)

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक (5) है। / The identity is (5).

Step 2

Why this answer is correct

(10*x=5) से \(\frac{10x}{5}=5\), अतः (2x=5)। / From (10*x=5), \(\frac{10x}{5}=5\), so (2x=5).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(x=\frac{5}{2}\); प्रतिलोम को तत्समक के बराबर रखकर निकालें। / Hence \(x=\frac{5}{2}\); find inverse by equating to the identity.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) पर (a*b=\max(a,b)) है। इसका तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{2,4,6,8\}\), (a*b=\max(a,b)). What is its identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\max(a,e)=a) सभी \(a\in A\) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) for all \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। / This happens only when (e) is the smallest element.

Step 3

Exam Tip

इस समुच्चय में सबसे छोटा अवयव (2) है। / The smallest element of this set is (2).

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) पर (a*b=\min(a,b)) है। तत्समक अवयव कौन-सा है?

On \(A=\{2,4,6,8\}\), (a*b=\min(a,b)). Which is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\min(a,e)=a) सभी \(a\in A\) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\min(a,e)=a) for all \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी संभव है जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। / This is possible only when (e) is the greatest element.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यहाँ तत्समक (8) है। / Hence the identity here is (8).

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (a*b=\gcd(a,b)) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{1,2,3,6\}\), (a*b=\gcd(a,b)). What is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\gcd(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\gcd(a,e)=a) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि हर (a), (e) को भाग दे। / This means every (a) must divide (e).

Step 3

Exam Tip

(6) सभी दिए अवयवों का गुणज है, इसलिए (e=6)। / (6) is a multiple of all given elements, so (e=6).

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) है। तत्समक अवयव क्या होगा?

On \(A=\{1,2,3,6\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What will be the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) चाहिए। / For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a).

Step 2

Why this answer is correct

इसके लिए (e) हर (a) को भाग देना चाहिए। / For this, (e) must divide every (a).

Step 3

Exam Tip

(1) सभी अवयवों को भाग देता है, इसलिए वही तत्समक है। / (1) divides all elements, so it is the identity.

Open Question Page
Ask Friends