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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 28

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+k ab) परिभाषित है। यदि (2) का प्रतिलोम \(-\frac{1}{2}\) है, तो (k) का मान क्या होगा?

On real numbers, (a*b=a+b+k ab) is defined. If the inverse of (2) is \(-\frac{1}{2}\), what is the value of (k)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

इस रूप में तत्समक (0) है। / The identity for this form is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(2) और \(-\frac{1}{2}\) प्रतिलोम हैं, इसलिए (2-\frac{1}{2}+k\cdot2\cdot\left\(-\frac{1}{2}\right\)=0)। / Since (2) and \(-\frac{1}{2}\) are inverses, (2-\frac{1}{2}+k\cdot2\cdot\left\(-\frac{1}{2}\right\)=0).

Step 3

Exam Tip

\(\frac{3}{2}-k=0\) नहीं, सही सरलीकरण \(2-\frac{1}{2}-k=0\) देता है, अतः \(k=\frac{3}{2}\); इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं होता। / This gives \(\frac{3}{2}-k=0\), so \(k=\frac{3}{2}\); hence none of the listed options would be correct.

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+k ab) परिभाषित है। यदि (2) का प्रतिलोम \(-\frac{1}{2}\) है, तो (k) का मान क्या होगा? / On real numbers, (a*b=a+b+k ab) is defined. If the inverse of (2) is \(-\frac{1}{2}\), what is the value of (k)?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: इस रूप में तत्समक (0) है। चरण 2: (2) और \(-\frac{1}{2}\) प्रतिलोम हैं, इसलिए (2-\frac{1}{2}+k\cdot2\cdot\left\(-\frac{1}{2}\right\)=0)। चरण 3: \(\frac{3}{2}-k=0\) नहीं, सही सरलीकरण \(2-\frac{1}{2}-k=0\) देता है, अतः \(k=\frac{3}{2}\); इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं होता। / Step 1: The identity for this form is (0). Step 2: Since (2) and \(-\frac{1}{2}\) are inverses, (2-\frac{1}{2}+k\cdot2\cdot\left\(-\frac{1}{2}\right\)=0). Step 3: This gives \(\frac{3}{2}-k=0\), so \(k=\frac{3}{2}\); hence none of the listed options would be correct.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) और \(-\frac{1}{2}\) प्रतिलोम हैं, इसलिए (2-\frac{1}{2}+k\cdot2\cdot\left\(-\frac{1}{2}\right\)=0)। / Since (2) and \(-\frac{1}{2}\) are inverses, (2-\frac{1}{2}+k\cdot2\cdot\left\(-\frac{1}{2}\right\)=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\frac{3}{2}-k=0\) नहीं, सही सरलीकरण \(2-\frac{1}{2}-k=0\) देता है, अतः \(k=\frac{3}{2}\); इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं होता। / This gives \(\frac{3}{2}-k=0\), so \(k=\frac{3}{2}\); hence none of the listed options would be correct.