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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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not associative MCQ Questions for Class 12

not associative se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with not associative.

Question 1/8 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}-{0}\) पर \(a*b=\frac{a}{b}\) है। साहचर्य के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

On \(\mathbb{R}-{0}\), \(a*b=\frac{a}{b}\). What is the correct conclusion about associativity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह साहचर्य नहीं हैIt is not associative

Step 1

Concept

((8*4)*2=\(\frac{8}{4}\)*2=1)। / ((8*4)*2=\(\frac{8}{4}\)*2=1).

Step 2

Why this answer is correct

(8*(4*2)=8*(2)=4)। / (8*(4*2)=8*(2)=4).

Step 3

Exam Tip

दोनों मान अलग हैं, इसलिए साहचर्य नहीं है। / The two values are different, so the operation is not associative.

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Question 2/8 Hard Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a^2+b^2\) है। सही गुण चुनिए।

On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a^2+b^2\). Choose the correct property.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहींIt is commutative but not associative

Step 1

Concept

\(a^2+b^2=b^2+a^2\), इसलिए क्रमविनिमेयता है। / Since \(a^2+b^2=b^2+a^2\), it is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((1*1)*2=8), जबकि (1*(1*2)=26), इसलिए साहचर्य नहीं है। / ((1*1)*2=8), while (1*(1*2)=26), so it is not associative.

Step 3

Exam Tip

साहचर्य जाँचने में छोटे मान बहुत उपयोगी होते हैं। / Small values are very useful for testing associativity.

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Question 3/8 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=|a-b|) है। कौन-सा कथन सही है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=|a-b|). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहींIt is commutative but not associative

Step 1

Concept

(|a-b|=|b-a|), इसलिए क्रिया क्रमविनिमेय है। / (|a-b|=|b-a|), so the operation is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((1*3)*6=2*6=4), जबकि (1*(3*6)=1*3=2), इसलिए साहचर्य नहीं। / ((1*3)*6=2*6=4), while (1*(3*6)=1*3=2), so it is not associative.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान वाली क्रियाओं में छोटे प्रत्युदाहरण बहुत काम आते हैं। / Small counterexamples work well for absolute value operations.

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Question 4/8 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{Q}\setminus{0}\) पर \(a*b=\frac{a}{b}\) है। क्या यह क्रिया साहचर्य है?

On \(\mathbb{Q}\setminus{0}\), \(a*b=\frac{a}{b}\). Is this operation associative?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि ((8*4)*2\neq 8*(4*2))No, because ((8*4)*2\neq 8*(4*2))

Step 1

Concept

((8*4)*2=(2)*2=1)। / ((8*4)*2=(2)*2=1).

Step 2

Why this answer is correct

(8*(4*2)=8*2=4)। / (8*(4*2)=8*2=4).

Step 3

Exam Tip

दोनों बराबर नहीं, इसलिए साहचर्य नहीं; एक स्पष्ट प्रत्युदाहरण सबसे मजबूत उत्तर है। / They are not equal, so associativity fails; a clear counterexample is the strongest argument.

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Question 5/8 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+2b) है। इस क्रिया के लिए सही कथन चुनिए।

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+2b). Choose the correct statement.

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Correct Answer

C. यह द्विआधारी है पर न क्रमविनिमेय न साहचर्यIt is binary but neither commutative nor associative

Step 1

Concept

(a,b) वास्तविक हों तो (a+2b) वास्तविक है, इसलिए बंदता है। / If (a,b) are real, (a+2b) is real, so closure holds.

Step 2

Why this answer is correct

(1*2=5) और (2*1=4), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं। / (1*2=5) and (2*1=4), so it is not commutative.

Step 3

Exam Tip

((1*2)*3=11), पर (1*(2*3)=17), इसलिए साहचर्य भी नहीं। / ((1*2)*3=11), but (1*(2*3)=17), so it is not associative.

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Question 6/8 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a^2+b^2\) है। क्या यह क्रिया साहचर्य है?

On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a^2+b^2\). Is this operation associative?

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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि ((1*2)*3\neq 1*(2*3))No, because ((1*2)*3\neq 1*(2*3))

Step 1

Concept

साहचर्य के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) चाहिए। / Associativity requires ((a*b)*c=a*(b*c)).

Step 2

Why this answer is correct

((1*2)*3=5*3=25+9=34), जबकि (1*(2*3)=1*13=1+169=170)। / ((1*2)*3=5*3=25+9=34), while (1*(2*3)=1*13=1+169=170).

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेय होना साहचर्य होने की गारंटी नहीं देता। / Being commutative does not guarantee associativity.

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Question 7/8 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(\mathbb{N}\) पर \(a*b=a^b\) है। इस क्रिया के लिए कौन-सा कथन सही है?

On \(\mathbb{N}\), \(a*b=a^b\). Which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. न क्रमविनिमेय न साहचर्यNeither commutative nor associative

Step 1

Concept

\(2*3=2^3=8\) और \(3*2=3^2=9\), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं। / \(2*3=2^3=8\) and \(3*2=3^2=9\), so it is not commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((2*3)*2=82=64), जबकि (2*(3*2)=29=512), इसलिए साहचर्य नहीं। / ((2*3)*2=82=64), while (2*(3*2)=29=512), so it is not associative.

Step 3

Exam Tip

एक सही प्रत्युदाहरण दोनों गुणों को जल्दी नकार सकता है। / A good counterexample can disprove both properties quickly.

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Question 8/8 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\sqrt{ab}\) है। इस क्रिया के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए।

On positive real numbers, \(a*b=\sqrt{ab}\). Choose the correct conclusion about this operation.

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Correct Answer

A. क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहींCommutative but not associative

Step 1

Concept

(ab=ba), इसलिए (a*b=b*a) और क्रिया क्रमविनिमेय है। / Since (ab=ba), (a*b=b*a), so the operation is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=\sqrt{c\sqrt{ab}}), जबकि (a*(b*c)=\sqrt{a\sqrt{bc}}), ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। / ((a*b)*c=\sqrt{c\sqrt{ab}}), while (a*(b*c)=\sqrt{a\sqrt{bc}}), not equal in general.

Step 3

Exam Tip

साहचर्य जाँचने के लिए (a=1,b=4,c=16) जैसे मान तुरंत अंतर दिखाते हैं। / Values like (a=1,b=4,c=16) quickly disprove associativity.

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