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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(\mathbb{Q}\setminus{0}\) पर \(a*b=\frac{a}{b}\) है। क्या यह क्रिया साहचर्य है?

On \(\mathbb{Q}\setminus{0}\), \(a*b=\frac{a}{b}\). Is this operation associative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि ((8*4)*2\neq 8*(4*2))No, because ((8*4)*2\neq 8*(4*2))

Step 1

Concept

((8*4)*2=(2)*2=1)। / ((8*4)*2=(2)*2=1).

Step 2

Why this answer is correct

(8*(4*2)=8*2=4)। / (8*(4*2)=8*2=4).

Step 3

Exam Tip

दोनों बराबर नहीं, इसलिए साहचर्य नहीं; एक स्पष्ट प्रत्युदाहरण सबसे मजबूत उत्तर है। / They are not equal, so associativity fails; a clear counterexample is the strongest argument.

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समुच्चय \(\mathbb{Q}\setminus{0}\) पर \(a*b=\frac{a}{b}\) है। क्या यह क्रिया साहचर्य है? / On \(\mathbb{Q}\setminus{0}\), \(a*b=\frac{a}{b}\). Is this operation associative?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि ((8*4)*2\neq 8*(4*2)) / No, because ((8*4)*2\neq 8*(4*2)). Explanation: चरण 1: ((8*4)*2=(2)*2=1)। चरण 2: (8*(4*2)=8*2=4)। चरण 3: दोनों बराबर नहीं, इसलिए साहचर्य नहीं; एक स्पष्ट प्रत्युदाहरण सबसे मजबूत उत्तर है। / Step 1: ((8*4)*2=(2)*2=1). Step 2: (8*(4*2)=8*2=4). Step 3: They are not equal, so associativity fails; a clear counterexample is the strongest argument.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(8*(4*2)=8*2=4)। / (8*(4*2)=8*2=4).

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