गाउस का नियम मुख्य रूप से किससे संबंधित है?
Gauss's law is mainly related to which quantity?
#gauss law
#electric flux
#closed surface
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? Hint Small clue
A बंद सतह से कुल विद्युत फ्लक्स / Total electric flux through a closed surface
B तार में बहने वाली धारा / Current flowing in a wire
C वस्तु का तापमान / Temperature of an object
D किसी पिंड का द्रव्यमान / Mass of a body
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बंद सतह से कुल विद्युत फ्लक्स / Total electric flux through a closed surface
Step 1
Concept
गाउस का नियम बंद सतह से जुड़े फ्लक्स की बात करता है। / Gauss's law is about flux through a closed surface.
Step 2
Why this answer is correct
यह कुल विद्युत फ्लक्स को अंदर बंद कुल आवेश से जोड़ता है। / It connects total electric flux with the net charge enclosed.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में बंद सतह और अंदर के आवेश को सबसे पहले पहचानें। / In exams, first identify the closed surface and enclosed charge.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=2x+5) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=2x+5), which statement about (f) is correct?
#one-one function
#linear function
#relations and functions
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C केवल स्थिर फलन है / Only a constant function
D परिभाषित नहीं है / Not defined
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
एकैकी जाँचने के लिए मान लें (f(a)=f(b))। / To test one-one, assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
तब (2a+5=2b+5), इसलिए (a=b)। / Then (2a+5=2b+5), so (a=b).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में रैखिक फलन (mx+c) में \(m\neq0\) हो तो वह एकैकी होता है। / In exams, a linear function (mx+c) with \(m\neq0\) is one-one.
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जीएनपी किस प्रकार का उत्पाद माप है?
GNP is what type of product measure?
#GNP
#gross national product
#aggregate
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+10 Time+ 10 sec extra
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A शुद्ध घरेलू उत्पाद / Net domestic product
B सकल राष्ट्रीय उत्पाद / Gross national product
C केवल निजी उत्पाद / Private product only
D केवल सरकारी उत्पाद / Government product only
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Correct Answer
B. सकल राष्ट्रीय उत्पाद / Gross national product
Explanation
Simple Explanation
जीएनपी का अर्थ सकल राष्ट्रीय उत्पाद है। इसमें सकल और राष्ट्रीय दोनों अवधारणाएं शामिल होती हैं। / GNP means Gross National Product. It includes both gross and national concepts.
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गाउस का नियम किस प्रकार की सतह पर लागू किया जाता है?
Gauss's law is applied to which type of surface?
#closed surface
#gaussian surface
#gauss law
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A बंद सतह / Closed surface
B केवल खुली सतह / Only open surface
C केवल समतल रेखा / Only straight line
D केवल बिंदु / Only point
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Correct Answer
A. बंद सतह / Closed surface
Step 1
Concept
गाउस का नियम कुल फ्लक्स की बात करता है। / Gauss's law deals with total flux.
Step 2
Why this answer is correct
कुल फ्लक्स को अंदर के आवेश से जोड़ने के लिए बंद सतह ली जाती है। / To connect flux with enclosed charge, a closed surface is used.
Step 3
Exam Tip
खुले पृष्ठ और बंद पृष्ठ में अंतर याद रखें। / Remember the difference between open and closed surfaces.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2 ) से परिभाषित किया गया है, तो यह एकैकी क्यों नहीं है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2 ), why is it not one-one?
#one-one function
#non injective
#square function
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (f(1)=f(-1)) / Because (f(1)=f(-1))
B क्योंकि (f(1)\neq f(-1)) / Because (f(1)\neq f(-1))
C क्योंकि (f(0)) अस्तित्व में नहीं है / Because (f(0)) does not exist
D क्योंकि हर मान ऋणात्मक है / Because every value is negative
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Correct Answer
A. क्योंकि (f(1)=f(-1)) / Because (f(1)=f(-1))
Step 1
Concept
एकैकी न होने के लिए दो अलग निवेशों पर समान निर्गत मिलना चाहिए। / A function is not one-one if two different inputs give the same output.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ \(1\neq-1\), पर (f(1)=1) और (f(-1)=1)। / Here \(1\neq-1\), but (f(1)=1) and (f(-1)=1).
Step 3
Exam Tip
वर्ग फलन को पूरे वास्तविक समुच्चय पर लेते समय संकेतों की जोड़ी जरूर देखें। / For square functions on all real numbers, always check opposite inputs.
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जीएनपी का संबंध मुख्य रूप से किनसे होता है?
GNP is mainly related to whom?
#GNP
#normal residents
#national concept
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+10 Time+ 10 sec extra
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A सामान्य निवासियों से / Normal residents
B केवल विदेशी नागरिकों से / Foreign citizens only
C केवल पर्यटकों से / Tourists only
D केवल करदाताओं से / Taxpayers only
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Correct Answer
A. सामान्य निवासियों से / Normal residents
Explanation
Simple Explanation
जीएनपी सामान्य निवासियों की उत्पादन आय से जुड़ा होता है। इसे केवल घरेलू सीमा तक सीमित न समझें। / GNP is related to production income of normal residents. Do not treat it as limited only to domestic territory.
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गाउस सतह का अर्थ क्या है?
What is meant by a Gaussian surface?
#gaussian surface
#imaginary surface
#gauss law
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+10 Time+ 10 sec extra
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A गणना के लिए चुनी गई कल्पित बंद सतह / Imaginary closed surface chosen for calculation
B धातु की वास्तविक सतह / Real metallic surface
C केवल कागज पर बनी रेखा / Only a line drawn on paper
D हमेशा गोल पृथ्वी / Always spherical Earth
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Correct Answer
A. गणना के लिए चुनी गई कल्पित बंद सतह / Imaginary closed surface chosen for calculation
Step 1
Concept
गाउस सतह कोई आवश्यक रूप से वास्तविक सतह नहीं होती। / A Gaussian surface need not be a real physical surface.
Step 2
Why this answer is correct
इसे गणना को सरल बनाने के लिए कल्पित बंद सतह के रूप में चुना जाता है। / It is an imaginary closed surface chosen to simplify calculation.
Step 3
Exam Tip
सममिति के अनुसार सही गाउस सतह चुनना सीखें। / Learn to choose it according to symmetry.
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यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (f(a)=f(b)), तो क्या निष्कर्ष निकलेगा?
If \(f:A\to B\) is one-one and (f(a)=f(b)), what conclusion follows?
#one-one function
#definition
#injective
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (a=b)
B \(a\neq b\)
C (f(a)=0)
D (A=B)
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Step 1
Concept
एकैकी फलन की मूल पहचान यही है कि समान निर्गत तभी मिले जब निवेश समान हों। / The main property of a one-one function is that equal outputs come only from equal inputs.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (f(a)=f(b)) से सीधे (a=b) मिलता है। / Therefore (f(a)=f(b)) directly gives (a=b).
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में इसी विचार को तुरंत लागू करें। / In definition-based questions, apply this property first.
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जीएनपी निकालने के लिए जीडीपी में कौन-सी मद जोड़ी जाती है?
Which item is added to GDP to calculate GNP?
#GNP
#GDP
#NFIA
#formula
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+10 Time+ 10 sec extra
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A मूल्यह्रास / Depreciation
B शुद्ध विदेशी कारक आय / Net factor income from abroad
C आयात / Imports
D शुद्ध अप्रत्यक्ष कर / Net indirect taxes
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Correct Answer
B. शुद्ध विदेशी कारक आय / Net factor income from abroad
Explanation
Simple Explanation
जीएनपी निकालने के लिए जीडीपी में (NFIA) जोड़ा जाता है। (NFIA) का संकेत सही लगाना जरूरी है। / To calculate GNP, (NFIA) is added to GDP. It is important to use the correct sign of (NFIA).
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गाउस का नियम बंद सतह के कुल फ्लक्स को किससे जोड़ता है?
Gauss's law connects total flux through a closed surface with what?
#enclosed charge
#total flux
#gauss law
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+10 Time+ 10 sec extra
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A सतह के अंदर कुल आवेश / Net charge inside the surface
B सतह के रंग / Colour of the surface
C सतह की मोटाई / Thickness of the surface
D बाहर के तापमान / Outside temperature
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Correct Answer
A. सतह के अंदर कुल आवेश / Net charge inside the surface
Step 1
Concept
गाउस नियम में सबसे महत्वपूर्ण चीज अंदर बंद कुल आवेश है। / The most important quantity in Gauss's law is net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
कुल फ्लक्स इसी कुल आवेश के अनुपाती होता है। / Total flux is proportional to this net charge.
Step 3
Exam Tip
बंद सतह के बाहर के आवेश कुल फ्लक्स को तय नहीं करते। / Charges outside the closed surface do not decide net flux.
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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7) के लिए सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement for the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7).
#one-one function
#constant function
#non injective
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
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A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C केवल (x=7) पर परिभाषित है / Defined only at (x=7)
D इसका कोई निर्गत नहीं है / It has no output
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Correct Answer
B. एकैकी नहीं है / Not one-one
Step 1
Concept
स्थिर फलन हर निवेश को एक ही निर्गत देता है। / A constant function gives the same output for every input.
Step 2
Why this answer is correct
(f(1)=7) और (f(2)=7), जबकि \(1\neq2\)। / (f(1)=7) and (f(2)=7), while \(1\neq2\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में स्थिर फलन को सामान्यतः एकैकी नहीं माना जाता, जब तक प्रांत में केवल एक तत्व न हो। / In exams, a constant function is not one-one unless its domain has only one element.
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(GNP=GDP+NFIA) में (NFIA) क्या दर्शाता है?
In (GNP=GDP+NFIA), what does (NFIA) represent?
#NFIA
#GNP formula
#factor income abroad
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+10 Time+ 10 sec extra
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A शुद्ध विदेशी कारक आय / Net factor income from abroad
B निजी अंतिम उपभोग / Private final consumption
C सकल पूंजी निर्माण / Gross capital formation
D शुद्ध घरेलू उत्पाद / Net domestic product
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Correct Answer
A. शुद्ध विदेशी कारक आय / Net factor income from abroad
Explanation
Simple Explanation
(NFIA) विदेश से प्राप्त और विदेश को दी गई कारक आय का अंतर है। यही जीडीपी को जीएनपी में बदलता है। / (NFIA) is the difference between factor income received from abroad and paid abroad. It converts GDP into GNP.
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यदि बंद सतह के अंदर कुल आवेश शून्य है, तो कुल विद्युत फ्लक्स कितना होगा?
If the net charge inside a closed surface is zero, what is the total electric flux?
#zero flux
#zero enclosed charge
#concept
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+10 Time+ 10 sec extra
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A शून्य / Zero
B हमेशा धनात्मक / Always positive
C हमेशा ऋणात्मक / Always negative
D अनंत / Infinite
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Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
गाउस नियम कुल फ्लक्स को अंदर के कुल आवेश से जोड़ता है। / Gauss's law relates total flux to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
अंदर का कुल आवेश शून्य होने पर कुल फ्लक्स भी शून्य होगा। / If net enclosed charge is zero, total flux is zero.
Step 3
Exam Tip
शून्य कुल फ्लक्स का अर्थ हर जगह क्षेत्र शून्य होना नहीं है। / Zero net flux does not mean field is zero everywhere.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(f:A\to A\) में (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), तो (f) कैसा है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(f:A\to A\) has (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), what type is (f)?
#one-one function
#finite set
#mapping
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
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A एकैकी / One-one
B एकैकी नहीं / Not one-one
C स्थिर / Constant
D फलन नहीं / Not a function
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Correct Answer
A. एकैकी / One-one
Step 1
Concept
निर्गतों की सूची (2,3,1) है। / The outputs are (2,3,1).
Step 2
Why this answer is correct
कोई भी निर्गत दो बार नहीं आया, इसलिए अलग निवेश अलग निर्गत देते हैं। / No output is repeated, so different inputs have different outputs.
Step 3
Exam Tip
छोटे समुच्चय वाले प्रश्नों में निर्गतों की पुनरावृत्ति देखकर एकैकी जाँचें। / For finite sets, check repetition in the output list.
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यदि (GDP=2500) और (NFIA=200) है तो (GNP) कितना होगा?
If (GDP=2500) and (NFIA=200), what will be (GNP)?
#GNP
#numerical
#GDP
#NFIA
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+10 Time+ 10 sec extra
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A 2300
B 2500
C 2700
D 200
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Explanation
Simple Explanation
सूत्र (GNP=GDP+NFIA) है। इसलिए (2500+200=2700) होगा। / The formula is (GNP=GDP+NFIA). Therefore (2500+200=2700).
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यदि बंद सतह के अंदर धन आवेश है, तो कुल फ्लक्स का चिह्न कैसा होगा?
If a positive charge is inside a closed surface, what will be the sign of total flux?
#positive charge
#positive flux
#gauss law
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+10 Time+ 10 sec extra
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A धनात्मक / Positive
B ऋणात्मक / Negative
C शून्य / Zero
D चिह्न रहित / Without sign
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Correct Answer
A. धनात्मक / Positive
Step 1
Concept
धन आवेश से विद्युत क्षेत्र रेखाएं बाहर की ओर निकलती हैं। / Electric field lines emerge outward from a positive charge.
Step 2
Why this answer is correct
बंद सतह से बाहर निकलती रेखाएं धनात्मक फ्लक्स देती हैं। / Lines leaving a closed surface give positive flux.
Step 3
Exam Tip
धन आवेश बंद हो तो कुल फ्लक्स धनात्मक मानें। / If positive charge is enclosed, take net flux as positive.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(f:A\to A\) में (f(1)=1), (f(2)=1), (f(3)=3), तो (f) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(f:A\to A\) has (f(1)=1), (f(2)=1), (f(3)=3), which option is correct for (f)?
#one-one function
#finite mapping
#non injective
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
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A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C पहचान फलन है / Identity function
D सभी निर्गत अलग हैं / All outputs are different
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Correct Answer
B. एकैकी नहीं है / Not one-one
Step 1
Concept
एकैकी के लिए अलग निवेशों के निर्गत अलग होने चाहिए। / For one-one, different inputs must have different outputs.
Step 2
Why this answer is correct
\(1\neq2\), लेकिन (f(1)=f(2)=1)। / \(1\neq2\), but (f(1)=f(2)=1).
Step 3
Exam Tip
जब दो तीर एक ही निर्गत पर जाएँ, फलन एकैकी नहीं होता। / If two arrows go to the same output, the function is not one-one.
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यदि (GDP=3000) और (NFIA=-150) है तो (GNP) कितना होगा?
If (GDP=3000) and (NFIA=-150), what will be (GNP)?
#GNP
#numerical
#negative NFIA
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+10 Time+ 10 sec extra
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A 2850
B 3000
C 3150
D 150
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Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक (NFIA) जोड़ने का अर्थ घटाना है। इसलिए (3000-150=2850) होगा। / Adding negative (NFIA) means subtracting it. Therefore (3000-150=2850).
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यदि बंद सतह के अंदर ऋण आवेश है, तो कुल फ्लक्स का चिह्न कैसा होगा?
If a negative charge is inside a closed surface, what will be the sign of total flux?
#negative charge
#negative flux
#closed surface
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+10 Time+ 10 sec extra
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A ऋणात्मक / Negative
B धनात्मक / Positive
C शून्य / Zero
D हमेशा अधिकतम / Always maximum
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऋणात्मक / Negative
Step 1
Concept
ऋण आवेश की ओर विद्युत क्षेत्र रेखाएं आती हैं। / Electric field lines go toward a negative charge.
Step 2
Why this answer is correct
बंद सतह में अंदर जाती रेखाएं ऋणात्मक फ्लक्स का संकेत देती हैं। / Lines entering a closed surface indicate negative flux.
Step 3
Exam Tip
ऋण आवेश बंद हो तो कुल फ्लक्स ऋणात्मक होगा। / If negative charge is enclosed, net flux is negative.
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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+1) के लिए यदि (f(a)=f(b)), तो अगला सही चरण क्या होगा?
For \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+1), if (f(a)=f(b)), what is the next correct step?
#one-one function
#proof step
#linear function
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a+1=b+1)
B \(a^2=b^2\)
C (a+b=1)
D (a-b=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a+1=b+1)
Step 1
Concept
(f(a)) का अर्थ (a+1) और (f(b)) का अर्थ (b+1) है। / (f(a)) means (a+1) and (f(b)) means (b+1).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (f(a)=f(b)) से (a+1=b+1) लिखा जाएगा। / So (f(a)=f(b)) becomes (a+1=b+1).
Step 3
Exam Tip
एकैकी सिद्ध करते समय पहले सही प्रतिस्थापन करें। / While proving one-one, first substitute correctly.
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जीएनपी में सकल शब्द किस बात का संकेत देता है?
What does the word gross in GNP indicate?
#gross
#depreciation
#GNP
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+10 Time+ 10 sec extra
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A मूल्यह्रास घटाया गया है / Depreciation has been deducted
B मूल्यह्रास घटाया नहीं गया है / Depreciation has not been deducted
C केवल कर घटाए गए हैं / Only taxes are deducted
D केवल निर्यात घटाए गए हैं / Only exports are deducted
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Correct Answer
B. मूल्यह्रास घटाया नहीं गया है / Depreciation has not been deducted
Explanation
Simple Explanation
सकल का अर्थ है कि मूल्यह्रास अभी घटाया नहीं गया है। शुद्ध उत्पाद पाने के लिए मूल्यह्रास घटाया जाता है। / Gross means depreciation has not yet been deducted. Depreciation is subtracted to get net product.
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बंद सतह के बाहर रखा आवेश कुल फ्लक्स में कैसा योगदान देता है?
How does a charge placed outside a closed surface contribute to net flux?
#outside charge
#net flux
#gaussian surface
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कुल योगदान शून्य / Net contribution is zero
B हमेशा धनात्मक योगदान / Always positive contribution
C हमेशा ऋणात्मक योगदान / Always negative contribution
D अनंत योगदान / Infinite contribution
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कुल योगदान शून्य / Net contribution is zero
Step 1
Concept
बाहर का आवेश सतह पर विद्युत क्षेत्र बना सकता है। / An outside charge can produce electric field on the surface.
Step 2
Why this answer is correct
पर उसकी जितनी रेखाएं सतह में प्रवेश करती हैं उतनी ही बाहर निकल जाती हैं। / But as many of its lines enter the surface as leave it.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बंद सतह के कुल फ्लक्स में बाहरी आवेश का योगदान शून्य होता है। / Hence its net contribution to closed-surface flux is zero.
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कौन-सा फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) में एकैकी है?
Which function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is one-one?
#one-one function
#linear function
#comparison
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (f(x)=3x-4)
B (f(x)=x-2 )
C (f(x)=5)
D (f(x)=|x|)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (f(x)=3x-4)
Step 1
Concept
(f(x)=3x-4) रैखिक है और उसका गुणांक \(3\neq0\) है। / (f(x)=3x-4) is linear with coefficient \(3\neq0\).
Step 2
Why this answer is correct
बाकी विकल्पों में दो अलग निवेश समान निर्गत दे सकते हैं, जैसे (x) और (-x)। / The other options can give the same output for two different inputs, such as (x) and (-x).
Step 3
Exam Tip
आसान प्रश्नों में पहले रैखिक और स्थिर फलनों को पहचानें। / In easy questions, first identify linear and constant functions.
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जीएनपी से शुद्ध राष्ट्रीय उत्पाद पाने के लिए क्या घटाया जाता है?
What is subtracted from GNP to get Net National Product?
#GNP
#NNP
#depreciation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A मूल्यह्रास / Depreciation
B निजी उपभोग / Private consumption
C विदेश से आय / Income from abroad
D मजदूरी / Wages
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल्यह्रास / Depreciation
Explanation
Simple Explanation
जीएनपी से मूल्यह्रास घटाने पर एनएनपी मिलता है। परीक्षा में सकल से शुद्ध के लिए मूल्यह्रास याद रखें। / NNP is obtained by subtracting depreciation from GNP. In exams remember depreciation for gross to net conversion.
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गाउस नियम में सतह का आकार बदलने पर कुल फ्लक्स कब समान रहता है?
When does total flux remain the same even if the shape of Gaussian surface changes?
#surface shape
#total flux
#enclosed charge
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जब अंदर का कुल आवेश समान रहे / When net enclosed charge remains same
B जब सतह का रंग बदले / When surface colour changes
C जब तापमान बढ़े / When temperature increases
D जब बाहर का द्रव्यमान बदले / When outside mass changes
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Correct Answer
A. जब अंदर का कुल आवेश समान रहे / When net enclosed charge remains same
Step 1
Concept
कुल फ्लक्स का संबंध अंदर बंद कुल आवेश से है। / Total flux is related to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
यदि अंदर का कुल आवेश नहीं बदलता, तो सतह का आकार बदलने पर भी कुल फ्लक्स समान रहता है। / If net enclosed charge does not change, total flux remains same even when shape changes.
Step 3
Exam Tip
आकार से अधिक अंदर के आवेश पर ध्यान दें। / Focus more on enclosed charge than shape.
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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x|) एकैकी क्यों नहीं है?
Why is the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x|), not one-one?
#one-one function
#absolute value
#non injective
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (f(2)=f(-2)) / Because (f(2)=f(-2))
B क्योंकि (f(2)\neq f(-2)) / Because (f(2)\neq f(-2))
C क्योंकि (f(0)) अपरिभाषित है / Because (f(0)) is undefined
D क्योंकि (f(x)) हमेशा ऋणात्मक है / Because (f(x)) is always negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (f(2)=f(-2)) / Because (f(2)=f(-2))
Step 1
Concept
निरपेक्ष मान धन और ऋण दोनों संख्याओं को समान धन मान दे सकता है। / Absolute value can give the same positive value for positive and negative inputs.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\neq-2\), पर (f(2)=2) और (f(-2)=2)। / \(2\neq-2\), but (f(2)=2) and (f(-2)=2).
Step 3
Exam Tip
( |x| ) वाले फलन में विपरीत चिह्नों की जाँच जल्दी करें। / For ( |x| ) functions, quickly check opposite signs.
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यदि (GNP=4200) और मूल्यह्रास (=300) है तो (NNP) कितना होगा?
If (GNP=4200) and depreciation (=300), what will be (NNP)?
#GNP
#NNP
#numerical
#depreciation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 4500
B 4200
C 3900
D 300
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Explanation
Simple Explanation
(NNP=GNP-Depreciation) है। इसलिए (4200-300=3900) होगा। / (NNP=GNP-Depreciation). Therefore (4200-300=3900).
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गाउस नियम से विद्युत क्षेत्र निकालना कब आसान होता है?
When is it easy to find electric field using Gauss's law?
#symmetry
#gauss law
#electric field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जब आवेश वितरण में सममिति हो / When charge distribution has symmetry
B जब कोई सममिति न हो / When there is no symmetry
C जब सतह खुली हो / When the surface is open
D जब आवेश अज्ञात हो / When charge is unknown
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब आवेश वितरण में सममिति हो / When charge distribution has symmetry
Step 1
Concept
गाउस नियम कुल फ्लक्स बताता है। / Gauss's law gives total flux.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्र को सरलता से निकालने के लिए सममिति चाहिए ताकि क्षेत्र समान या सरल दिशा में माना जा सके। / To find field easily, symmetry is needed so the field can be treated as uniform or simply directed.
Step 3
Exam Tip
गोला, बेलन और समतल जैसी सममित स्थितियां खास हैं। / Spherical, cylindrical and plane symmetries are important.
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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) को (f(x)=x+2) से परिभाषित किया गया है, तो क्या (f) एकैकी है?
If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) is defined by (f(x)=x+2), is (f) one-one?
#one-one function
#natural numbers
#linear function
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल (x=2) के लिए / Only for (x=2)
D निर्धारित नहीं किया जा सकता / Cannot be determined
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
(a+2=b+2) से (a=b) मिलता है। / From (a+2=b+2), we get (a=b).
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक संख्याओं पर भी (x+c) प्रकार का फलन एकैकी रहता है। / On natural numbers also, a function of the form (x+c) is one-one.
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जीएनपी और जीडीपी में अंतर किस कारण पैदा होता है?
What causes the difference between GNP and GDP?
#GDP
#GNP
#difference
#NFIA
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कुल जनसंख्या / Total population
B शुद्ध विदेशी कारक आय / Net factor income from abroad
C कुल वर्षा / Total rainfall
D कुल बैंक खाते / Total bank accounts
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Correct Answer
B. शुद्ध विदेशी कारक आय / Net factor income from abroad
Explanation
Simple Explanation
जीएनपी और जीडीपी का अंतर (NFIA) से आता है। (NFIA) शून्य हो तो दोनों बराबर होंगे। / The difference between GNP and GDP comes from (NFIA). If (NFIA) is zero, both will be equal.
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बिंदु आवेश के लिए सामान्यतः कौन-सी गाउस सतह सबसे सुविधाजनक होती है?
Which Gaussian surface is usually most convenient for a point charge?
#point charge
#spherical surface
#gaussian surface
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A गोलीय सतह / Spherical surface
B घनाकार सतह ही हमेशा / Always cubical surface
C समतल खुली सतह / Plane open surface
D त्रिभुजाकार रेखा / Triangular line
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गोलीय सतह / Spherical surface
Step 1
Concept
बिंदु आवेश से विद्युत क्षेत्र हर दिशा में समान रूप से फैलता है। / The electric field of a point charge spreads symmetrically in all directions.
Step 2
Why this answer is correct
इस सममिति के लिए केंद्र पर आवेश वाली गोलीय सतह सबसे सुविधाजनक होती है। / For this symmetry, a spherical surface centered on the charge is most convenient.
Step 3
Exam Tip
गाउस सतह हमेशा सममिति के अनुसार चुनें। / Always choose Gaussian surface according to symmetry.
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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) को (f(x)=2x) से दिया गया है, तो (f) कैसा है?
If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) is given by (f(x)=2x), what type is (f)?
#one-one function
#integers
#multiplication
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी / One-one
B एकैकी नहीं / Not one-one
C स्थिर / Constant
D फलन नहीं / Not a function
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Correct Answer
A. एकैकी / One-one
Step 1
Concept
(f(a)=f(b)) मानने पर (2a=2b) होगा। / If (f(a)=f(b)), then (2a=2b).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों ओर (2) से भाग देने पर (a=b) मिलता है। / Dividing both sides by (2), we get (a=b).
Step 3
Exam Tip
गैर-शून्य गुणन वाला फलन अलग निवेशों को अलग निर्गत देता है। / Multiplication by a non-zero number gives different outputs for different inputs.
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किस स्थिति में जीएनपी जीडीपी से अधिक होगा?
In which situation will GNP be greater than GDP?
#positive NFIA
#GNP greater than GDP
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जब (NFIA) धनात्मक हो / When (NFIA) is positive
B जब (NFIA) ऋणात्मक हो / When (NFIA) is negative
C जब मूल्यह्रास अधिक हो / When depreciation is high
D जब आयात शून्य हो / When imports are zero
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Correct Answer
A. जब (NFIA) धनात्मक हो / When (NFIA) is positive
Explanation
Simple Explanation
धनात्मक (NFIA) को जीडीपी में जोड़ने से जीएनपी बढ़ता है। इसलिए जीएनपी जीडीपी से अधिक हो जाता है। / Adding positive (NFIA) to GDP increases GNP. Therefore GNP becomes greater than GDP.
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लंबे सीधे आवेशित तार के लिए कौन-सी गाउस सतह उपयोगी होती है?
Which Gaussian surface is useful for a long straight charged wire?
#charged wire
#cylindrical surface
#gauss applications
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A बेलनाकार सतह / Cylindrical surface
B गोलीय सतह ही हमेशा / Always spherical surface
C वर्गाकार खुली सतह / Square open surface
D कोई सतह नहीं / No surface
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Correct Answer
A. बेलनाकार सतह / Cylindrical surface
Step 1
Concept
लंबे सीधे तार में बेलनाकार सममिति होती है। / A long straight wire has cylindrical symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
तार को अक्ष मानकर बेलनाकार गाउस सतह चुनना आसान होता है। / Taking the wire as axis, a cylindrical Gaussian surface is convenient.
Step 3
Exam Tip
तार वाले प्रश्नों में बेलनाकार सतह याद रखें। / For wire problems, remember cylindrical surface.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=0x+4), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=0x+4), what is the correct statement about (f)?
#one-one function
#constant function
#linear form
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह एकैकी है / It is one-one
B यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
C यह पहचान फलन है / It is identity function
D यह (f(x)=x) है / It is (f(x)=x)
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Correct Answer
B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
Step 1
Concept
(0x+4) का मान हर (x) के लिए (4) है। / (0x+4) equals (4) for every (x).
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग निवेश, जैसे (1) और (3), एक ही निर्गत (4) देते हैं। / Different inputs, such as (1) and (3), give the same output (4).
Step 3
Exam Tip
रैखिक रूप में गुणांक (0) हो तो फलन स्थिर बन जाता है। / In a linear form, coefficient (0) makes the function constant.
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किस स्थिति में जीएनपी जीडीपी से कम होगा?
In which situation will GNP be less than GDP?
#negative NFIA
#GNP less than GDP
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जब (NFIA=0) हो / When (NFIA=0)
B जब (NFIA) धनात्मक हो / When (NFIA) is positive
C जब (NFIA) ऋणात्मक हो / When (NFIA) is negative
D जब (GDP) शून्य हो / When (GDP) is zero
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Correct Answer
C. जब (NFIA) ऋणात्मक हो / When (NFIA) is negative
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक (NFIA) जोड़ने पर जीएनपी घट जाता है। ऐसे में जीएनपी जीडीपी से कम होगा। / When negative (NFIA) is added, GNP decreases. In such a case GNP will be less than GDP.
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अनंत समतल आवेशित पत्र के लिए कौन-सी गाउस सतह अक्सर ली जाती है?
Which Gaussian surface is often used for an infinite charged plane sheet?
#plane sheet
#pillbox
#gauss law
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A छोटा बेलन जैसा पृष्ठ / Small pillbox-like cylinder
B केवल लंबा गोला / Only long sphere
C केवल खुला वर्ग / Only open square
D कोई सतह नहीं / No surface
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Correct Answer
A. छोटा बेलन जैसा पृष्ठ / Small pillbox-like cylinder
Step 1
Concept
अनंत समतल पत्र में दोनों ओर समानता होती है। / An infinite plane sheet has symmetry on both sides.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी बेलन जैसी गाउस सतह दोनों ओर के फ्लक्स को आसानी से दिखाती है। / A small pillbox-like Gaussian surface shows flux through both sides easily.
Step 3
Exam Tip
समतल पत्र के लिए पिलबॉक्स जैसी सतह याद रखें। / For a plane sheet, remember the pillbox surface.
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एकैकी फलन की सही परिभाषा कौन-सी है?
Which is the correct definition of a one-one function?
#one-one function
#definition
#concept
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अलग निवेशों के निर्गत अलग होते हैं / Different inputs have different outputs
B हर निर्गत शून्य होता है / Every output is zero
C प्रांत और सहप्रांत हमेशा बराबर होते हैं / Domain and codomain are always equal
D फलन केवल एक निवेश लेता है / The function takes only one input
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Correct Answer
A. अलग निवेशों के निर्गत अलग होते हैं / Different inputs have different outputs
Step 1
Concept
एकैकी का अर्थ है कि कोई दो अलग निवेश एक ही निर्गत न दें। / One-one means no two different inputs give the same output.
Step 2
Why this answer is correct
यही बात विकल्प में अलग निवेशों के अलग निर्गत के रूप में दी गई है। / This is exactly stated as different inputs having different outputs.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा याद रखने के लिए सोचें कि एक निर्गत पर दो तीर नहीं आने चाहिए। / Remember it as no two arrows should land on the same output.
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यदि (NFIA=0) है तो (GNP) और (GDP) का संबंध क्या होगा?
If (NFIA=0), what will be the relation between (GNP) and (GDP)?
#NFIA zero
#GNP
#GDP
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (GNP>GDP)
B (GNP<GDP)
C (GNP=GDP)
D (GNP=0)
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Correct Answer
C. (GNP=GDP)
Explanation
Simple Explanation
जीएनपी और जीडीपी में अंतर (NFIA) से होता है। (NFIA=0) होने पर दोनों बराबर होते हैं। / The difference between GNP and GDP is due to (NFIA). When (NFIA=0), both are equal.
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आवेशित चालक के अंदर स्थिर अवस्था में विद्युत क्षेत्र कैसा होता है?
What is the electric field inside a charged conductor in electrostatic equilibrium?
#conductor
#electrostatic equilibrium
#zero field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शून्य / Zero
B बहुत अधिक / Very large
C अनंत / Infinite
D हमेशा ऋणात्मक / Always negative
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Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
चालक में मुक्त आवेश होते हैं। / A conductor has free charges.
Step 2
Why this answer is correct
स्थिर अवस्था में वे ऐसे व्यवस्थित होते हैं कि चालक के अंदर कुल विद्युत क्षेत्र शून्य हो जाता है। / In electrostatic equilibrium they arrange so that net electric field inside the conductor becomes zero.
Step 3
Exam Tip
चालक के अंदर क्षेत्र शून्य एक महत्वपूर्ण उपयोग है। / Zero field inside a conductor is an important application.
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यदि \(f:{2,4,6}\to{1,3,5,7}\) में (f(2)=1), (f(4)=3), (f(6)=5), तो (f) क्या है?
If \(f:{2,4,6}\to{1,3,5,7}\) has (f(2)=1), (f(4)=3), (f(6)=5), what is (f)?
#one-one function
#finite set
#codomain
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी / One-one
B एकैकी नहीं / Not one-one
C स्थिर / Constant
D सहप्रांत से बाहर / Outside codomain
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एकैकी / One-one
Step 1
Concept
तीनों निवेशों के निर्गत (1,3,5) हैं। / The outputs for the three inputs are (1,3,5).
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी अलग-अलग हैं, इसलिए कोई पुनरावृत्ति नहीं है। / All are different, so there is no repetition.
Step 3
Exam Tip
परिमित समुच्चय में एकैकी जाँच का सबसे सरल तरीका निर्गतों को गिनना है। / For finite sets, the easiest one-one test is to check repeated outputs.
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जीएनपी में विदेश में काम कर रहे देश के निवासी की मजदूरी कैसे मानी जाएगी?
How will wages of a country’s resident working abroad be treated in GNP?
#wages abroad
#NFIA
#GNP
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A विदेश से प्राप्त कारक आय / Factor income received from abroad
B विदेश को दी गई कारक आय / Factor income paid abroad
C मूल्यह्रास / Depreciation
D आयात / Import
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Correct Answer
A. विदेश से प्राप्त कारक आय / Factor income received from abroad
Explanation
Simple Explanation
निवासी को विदेश से मिली मजदूरी (NFIA) के प्राप्ति पक्ष में आती है। यह जीएनपी को बढ़ा सकती है। / Wages received abroad by a resident enter the receipt side of (NFIA). It can increase GNP.
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स्थिर चालक पर अतिरिक्त आवेश कहाँ रहता है?
Where does excess charge reside on a conductor in electrostatic equilibrium?
#conductor
#excess charge
#surface charge
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A बाहरी सतह पर / On the outer surface
B पूरे आयतन में बराबर / Uniformly throughout volume
C केवल केंद्र पर / Only at the centre
D केवल अंदर की हवा में / Only in inside air
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बाहरी सतह पर / On the outer surface
Step 1
Concept
चालक में मुक्त आवेश चल सकते हैं। / Free charges in a conductor can move.
Step 2
Why this answer is correct
स्थिर अवस्था में अतिरिक्त आवेश चालक की सतह पर आ जाता है। / In electrostatic equilibrium, excess charge resides on the surface of the conductor.
Step 3
Exam Tip
चालक के अंदर अतिरिक्त आवेश नहीं माना जाता। / Do not assume excess charge inside the conductor material.
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यदि \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) एकैकी हो, तो यह संभव है या नहीं?
If \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) is one-one, is it possible?
#one-one function
#finite sets
#counting
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A संभव है / Possible
B संभव नहीं है / Not possible
C हमेशा स्थिर होगा / Always constant
D केवल (a=b) होने पर / Only if (a=b)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. संभव नहीं है / Not possible
Step 1
Concept
प्रांत में (4) तत्व हैं और सहप्रांत में केवल (3) तत्व हैं। / The domain has (4) elements and the codomain has only (3) elements.
Step 2
Why this answer is correct
एकैकी के लिए हर निवेश को अलग निर्गत चाहिए, जो यहाँ पर्याप्त नहीं हैं। / A one-one function needs a different output for every input, which is not enough here.
Step 3
Exam Tip
परिमित समुच्चय में यदि प्रांत के तत्व अधिक हों, तो एकैकी फलन संभव नहीं होता। / For finite sets, if the domain has more elements, a one-one function is not possible.
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देश के अंदर विदेशी निवासी को मिला लाभ जीएनपी में किस रूप में समायोजित होगा?
Profit received by a foreign resident inside the country will be adjusted in GNP as what?
#factor income paid abroad
#foreign resident
#GNP
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A विदेश से प्राप्त कारक आय / Factor income received from abroad
B विदेश को दी गई कारक आय / Factor income paid abroad
C सकल पूंजी निर्माण / Gross capital formation
D शुद्ध घरेलू उत्पाद / Net domestic product
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Correct Answer
B. विदेश को दी गई कारक आय / Factor income paid abroad
Explanation
Simple Explanation
विदेशी निवासी को देश से मिली आय (NFIA) के भुगतान पक्ष में आती है। इससे जीएनपी घट सकता है। / Income paid to a foreign resident enters the payment side of (NFIA). It can reduce GNP.
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चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र की दिशा कैसी होती है?
What is the direction of electric field at the surface of a conductor?
#conductor surface
#electric field
#normal direction
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+10 Time+ 10 sec extra
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A सतह के लंबवत / Perpendicular to the surface
B सतह के समांतर / Parallel to the surface
C किसी भी दिशा में / In any direction
D हमेशा शून्य बाहर भी / Always zero outside also
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Correct Answer
A. सतह के लंबवत / Perpendicular to the surface
Step 1
Concept
स्थिर अवस्था में चालक की सतह के समांतर विद्युत क्षेत्र नहीं रह सकता। / In electrostatic equilibrium, electric field cannot have a tangential component at conductor surface.
Step 2
Why this answer is correct
यदि समांतर घटक हो तो आवेश चलेंगे। / If it had, charges would move.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सतह पर क्षेत्र लंबवत होता है। / Therefore, the field is perpendicular to the surface.
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यदि \(f:{1,2}\to{3,4,5}\) में (f(1)=3) और (f(2)=4), तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।
If \(f:{1,2}\to{3,4,5}\) has (f(1)=3) and (f(2)=4), choose the correct statement for (f).
#one-one function
#finite mapping
#codomain
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C फलन नहीं है / Not a function
D दोनों निवेश समान हैं / Both inputs are equal
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Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
प्रांत के दोनों तत्वों के निर्गत (3) और (4) हैं। / The two domain elements have outputs (3) and (4).
Step 2
Why this answer is correct
ये निर्गत अलग हैं, इसलिए फलन एकैकी है। / These outputs are different, so the function is one-one.
Step 3
Exam Tip
सहप्रांत का हर तत्व उपयोग होना जरूरी नहीं है; एकैकी के लिए केवल पुनरावृत्ति न होना जरूरी है। / Every codomain element need not be used; for one-one, only no repetition is needed.
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(NFIA) की गणना का सही तरीका कौन-सा है?
Which is the correct way to calculate (NFIA)?
#NFIA
#calculation
#factor income
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+10 Time+ 10 sec extra
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A विदेश से प्राप्त कारक आय - विदेश को दी गई कारक आय / Factor income received from abroad - factor income paid abroad
B विदेश को दी गई कारक आय + मूल्यह्रास / Factor income paid abroad + depreciation
C जीडीपी - मूल्यह्रास / GDP - depreciation
D निर्यात - आयात / Exports - imports
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. विदेश से प्राप्त कारक आय - विदेश को दी गई कारक आय / Factor income received from abroad - factor income paid abroad
Explanation
Simple Explanation
(NFIA) प्राप्त और भुगतान की गई विदेशी कारक आय का अंतर है। इसे शुद्ध निर्यात से अलग रखें। / (NFIA) is the difference between received and paid foreign factor income. Keep it separate from net exports.
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एक समान आवेशित गोल खोल के अंदर विद्युत क्षेत्र कैसा होता है?
What is the electric field inside a uniformly charged spherical shell?
#spherical shell
#zero field
#gauss application
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+10 Time+ 10 sec extra
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A शून्य / Zero
B केंद्र पर अधिकतम / Maximum at centre
C हर जगह अनंत / Infinite everywhere
D केवल सतह पर शून्य / Zero only at surface
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Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
गोल खोल में सममिति होती है। / A spherical shell has symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
गाउस नियम से खोल के अंदर किसी गाउस सतह में कुल आवेश शून्य मिलता है। / By Gauss's law, a Gaussian surface inside the shell encloses zero charge.
Step 3
Exam Tip
इसलिए खोल के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। / Therefore, electric field inside the shell is zero.
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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3 ) के बारे में सही कथन क्या है?
What is the correct statement about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3 )?
#one-one function
#cube function
#real numbers
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकैकी है / One-one
B एकैकी नहीं है / Not one-one
C स्थिर है / Constant
D केवल धन संख्याओं पर परिभाषित है / Defined only for positive numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एकैकी है / One-one
Step 1
Concept
\(x^3\) वास्तविक संख्याओं पर बढ़ता हुआ व्यवहार रखता है। / \(x^3\) has increasing behavior on real numbers.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a^3=b^3\), तो (a=b) होता है। / If \(a^3=b^3\), then (a=b).
Step 3
Exam Tip
\(x^3\) और \(x^2\) में अंतर याद रखें; घन फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी है। / Remember the difference between \(x^3\) and \(x^2\); the cube function is one-one on \(\mathbb{R}\).
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