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Subjects

Class 11 Mathematics Easy Quiz

Mathematics Easy Class 11 Level 4

Level 4 • 50/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 33:20 40 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 50 0 score
Answered 0/50 Correct 0 Time 33:20
Question 1/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय है?

Which set is an empty set?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(C={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और (x<1})\(C={x:x\) is a natural number and (x<1})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(x<1) होने पर कोई प्राकृतिक संख्या नहीं मिलती इसलिए यह रिक्त समुच्चय है। / No natural number is less than (1) so the set has no element.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले देखिए कि शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व सच में है या नहीं। / In exams first check whether any element satisfies the condition.

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Question 2/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 4

यदि \(A=\{x:x\}\) एक अभाज्य संख्या है और (14<x<16), तो (A) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{x:x\}\) is a prime number and (14<x<16), then which statement about (A) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

(14) और (16) के बीच केवल (15) आता है। / Only (15) lies between (14) and (16).

Step 2

Why this answer is correct

(15) अभाज्य नहीं है क्योंकि यह (3) और (5) से विभाज्य है इसलिए कोई तत्व नहीं मिलता। / (15) is not prime because it is divisible by (3) and (5) so no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय पहचानने के लिए शर्त पूरी करने वाला तत्व सच में खोजें। / To identify an empty set always check whether an element really satisfies the condition.

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Question 3/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) कैसा समुच्चय है?

What type of set is \(A=\{2,4,6,8\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

इस समुच्चय में तत्वों को गिना जा सकता है। / The elements of this set can be counted.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें कुल (4) तत्व हैं इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / It has exactly (4) elements so it is finite.

Step 3

Exam Tip

यदि तत्वों की संख्या निश्चित हो तो उसे परिमित मानिए। / If the number of elements is fixed then the set is finite.

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Question 4/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और B=(x:x) प्राकृतिक संख्या है तथा \(x^2<20\) हैं तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{x:x\in\mathbb{N} \text{ and } x^2<20\}\), then which conclusion is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं में \(x^2<20\) के लिए (1,2,3,4) मान मिलते हैं क्योंकि \(5^2=25\) हो जाता है। / For natural numbers satisfying \(x^2<20\), the values are (1,2,3,4) because \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

(B) के तत्व ठीक (A) जैसे हैं इसलिए दोनों समान समुच्चय हैं। / The elements of (B) are exactly the same as the elements of (A) so the sets are equal.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय वर्णन रूप को सूची रूप में बदलना आसान रहता है। / To check equality convert set-builder form into roster form.

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Question 5/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\) then which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में वही सभी तत्व होते हैं। / Equal sets contain exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता इसलिए (A=B) है। / Changing the order does not change a set so (A=B).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय में क्रम को महत्व न दें केवल तत्व देखें। / In sets ignore order and compare elements.

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Question 6/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(N={1,2,3,4,\ldots}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \(N={1,2,3,4,\ldots}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

बिंदु \( \ldots \) दिखाते हैं कि गिनती आगे चलती रहती है। / The dots \( \ldots \) show that the list continues.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याओं का अंत नहीं है इसलिए यह अपरिमित समुच्चय है। / Natural numbers do not end so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

अनंत तक चलने वाले तत्वों को अपरिमित पहचानिए। / A never-ending collection is an infinite set.

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Question 7/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (5) और (6) के बीच की पूर्णांक संख्या है(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\) is an integer between (5) and (6})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(5) और (6) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / There is no integer strictly between (5) and (6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में कोई तत्व नहीं है और तत्वों की संख्या (0) है। / So the set has no element and its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

बीच में लिखा हो तो किनारों को शामिल मानने की जल्दी न करें। / When a question says between do not include endpoints unless stated.

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Question 8/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय एकल समुच्चय है और रिक्त नहीं है?

Which set is a singleton set and not empty?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(B=\{0\}\)

Step 1

Concept

एकल समुच्चय में केवल एक तत्व होता है। / A singleton set has exactly one element.

Step 2

Why this answer is correct

\(B=\{0\}\) में (0) एक तत्व है इसलिए यह रिक्त नहीं है। / \(B=\{0\}\) contains one element (0) so it is not empty.

Step 3

Exam Tip

({0}) और \(\varnothing\) को अलग पहचानना बहुत जरूरी है। / Always distinguish ({0}) from \(\varnothing\).

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Question 9/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{a,c,b,b\}\) हैं तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{a,c,b,b\}\) then what is the correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व को एक ही बार गिना जाता है। / Repeated elements are counted only once in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों के अलग-अलग तत्व (a,b,c) ही हैं इसलिए (A=B) है। / Both sets have the same distinct elements (a,b,c) so (A=B).

Step 3

Exam Tip

दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न गिनें। / Do not count repeated entries as new elements.

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Question 10/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(P={x:x\) (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ हैं(}) कैसा है?

What type of set is \(P={x:x\) is a positive even number less than (10})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6,8) हैं। / Positive even numbers less than (10) are (2,4,6,8).

Step 2

Why this answer is correct

इनके तत्व गिने जा सकते हैं इसलिए समुच्चय परिमित है। / These can be counted so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

सीमा दी हो तो अक्सर समुच्चय परिमित होता है। / A set with a fixed boundary is often finite.

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Question 11/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन रिक्त समुच्चय के लिए सही है?

Which statement is true for the empty set?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. इसमें कोई तत्व नहीं होताIt has no element

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय का अर्थ है ऐसा समुच्चय जिसमें कोई तत्व न हो। / The empty set means a set with no elements.

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक संख्या है जबकि कोई तत्व न होना अलग बात है। / (0) is a number but having no element is different.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) को ({0}) से कभी न मिलाएँ। / Never confuse \(\varnothing\) with ({0}).

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Question 12/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

\(यदि (A={x:x^2=4\) और x धनात्मक है}) तो (A) कौन सा समुच्चय है?

\(If (A={x:x^2=4\) and x is positive}) then what type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

\(x^2=4\) के हल (2) और (-2) हैं। / The solutions of \(x^2=4\) are (2) and (-2).

Step 2

Why this answer is correct

धनात्मक शर्त से केवल (2) बचता है इसलिए \(A=\{2\}\) है। / The positive condition leaves only (2) so \(A=\{2\}\).

Step 3

Exam Tip

समीकरण के बाद दी गई शर्त को जरूर लगाएँ। / Always apply the condition after solving the equation.

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Question 13/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है(}) और \(B=\{a,e,i,o,u\}\) हैं तो क्या (A) और (B) समान हैं?

If \(A={x:x\) is a vowel of the English alphabet(}) and \(B=\{a,e,i,o,u\}\) then are (A) and (B) equal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँ क्योंकि दोनों में वही स्वर हैंYes because both contain the same vowels

Step 1

Concept

समानता के लिए दोनों समुच्चयों के तत्वों की तुलना करें। / To check equality compare the elements of both sets.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में वही पाँच स्वर हैं जो (B) में लिखे हैं इसलिए दोनों समान हैं। / (A) contains the same five vowels listed in (B) so they are equal.

Step 3

Exam Tip

वर्णन रूप और सूची रूप एक ही समुच्चय दिखा सकते हैं। / Description form and roster form can represent the same set.

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Question 14/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ हैं(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\) is a prime number less than (12})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7,11) हैं। / Prime numbers less than (12) are (2,3,5,7,11).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (5) तत्व हैं इसलिए उत्तर (5) है। / There are (5) elements so the answer is (5).

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य न मानें। / Do not count (1) as a prime number.

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Question 15/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय रिक्त नहीं है?

Which set is not empty?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(C={x:x\) (3) से छोटी प्राकृतिक संख्या है(})\(C={x:x\) is a natural number less than (3})

Step 1

Concept

(3) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) और (2) हैं। / Natural numbers less than (3) are (1) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (C) में तत्व हैं और यह रिक्त नहीं है। / So (C) has elements and is not empty.

Step 3

Exam Tip

हर विकल्प में शर्त पूरी करने वाला उदाहरण खोजें। / For each option try to find at least one example satisfying the condition.

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Question 16/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{1,3,5,7\}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{1,3,5,7\}\) then which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(A\ne B\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में हर तत्व बिल्कुल समान होना चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

(7) केवल (B) में है इसलिए (A) और (B) समान नहीं हैं। / (7) is only in (B) so (A) and (B) are not equal.

Step 3

Exam Tip

एक अतिरिक्त तत्व भी समानता को तोड़ देता है। / Even one extra element breaks equality.

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Question 17/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (20) से छोटी (5) की धनात्मक गुणज संख्याएँ हैं(}) कौन सा है?

Which set is \(A={x:x\) is a positive multiple of (5) less than (20})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(A=\{5,10,15\}\)

Step 1

Concept

(20) से छोटी धनात्मक (5) की गुणज संख्याएँ (5,10,15) हैं। / Positive multiples of (5) less than (20) are (5,10,15).

Step 2

Why this answer is correct

(20) शामिल नहीं होगा क्योंकि शर्त (20) से छोटी है। / (20) is not included because the condition says less than (20).

Step 3

Exam Tip

छोटी और छोटी या बराबर में अंतर ध्यान रखें। / Note the difference between less than and less than or equal to.

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Question 18/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा युग्म समान समुच्चयों का है?

Which pair represents equal sets?

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Correct Answer

B. \(A=\{p,q\}\) और \(B=\{q,p\}\)\(A=\{p,q\}\) and \(B=\{q,p\}\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में तत्व समान होते हैं चाहे क्रम बदला हो। / Equal sets have the same elements even if the order changes.

Step 2

Why this answer is correct

(p) और (q) दोनों समुच्चयों में हैं इसलिए वे समान हैं। / Both sets contain (p) and (q) so they are equal.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने को असमानता का कारण न मानें। / Do not treat a change of order as inequality.

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Question 19/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(E={x:x\) सम प्राकृतिक संख्या है(}) कैसा है?

What type of set is \(E={x:x\) is an even natural number(})?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

सम प्राकृतिक संख्याएँ \(2,4,6,8,\ldots\) हैं। / Even natural numbers are \(2,4,6,8,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची कभी समाप्त नहीं होती इसलिए समुच्चय अपरिमित है। / This list never ends so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

बिंदुओं से जारी क्रम दिखे तो अपरिमित होने की संभावना जाँचें। / When dots show continuation check for an infinite set.

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Question 20/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (2) से बड़ी और (3) से छोटी पूर्णांक संख्या है(}) तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\) is an integer greater than (2) and less than (3}) then what is (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

(2) और (3) के बीच कोई पूर्णांक नहीं है। / There is no integer between (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

कोई तत्व न मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / When no element is found the set is empty.

Step 3

Exam Tip

खुली असमानता में किनारे शामिल नहीं होते। / In strict inequalities endpoints are not included.

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Question 21/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={\varnothing}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set \(A={\varnothing}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(A={\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व के रूप में रखा गया है। / In \(A={\varnothing}\) the empty set itself is placed as one element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसमें एक तत्व है और यह रिक्त समुच्चय नहीं है। / Therefore it has one element and is not empty.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) में अंतर याद रखें। / Remember the difference between \(\varnothing\) and \({\varnothing}\).

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Question 22/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) \(x^2=9\) और (x) सम संख्या है(}) तो (A) कौन सा समुच्चय है?

\(If (A={x:x^2=9\) and x is even}) then what type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के हल (3) और (-3) हैं। / The solutions of \(x^2=9\) are (3) and (-3).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें से कोई भी सम संख्या नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं बचता। / None of them is even so no element remains.

Step 3

Exam Tip

समीकरण और अतिरिक्त शर्त दोनों को साथ में जाँचें। / Check both the equation and the extra condition together.

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Question 23/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) भारत के वर्तमान सप्ताह के दिनों में से एक दिन है(}) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\) is one of the days of a week(})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

सप्ताह में (7) दिन होते हैं। / A week has (7) days.

Step 2

Why this answer is correct

(7) एक निश्चित संख्या है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / (7) is a fixed number so this is a finite set.

Step 3

Exam Tip

दैनिक जीवन के निश्चित समूहों को परिमित समुच्चय के उदाहरण मान सकते हैं। / Fixed real-life collections are usually finite sets.

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Question 24/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{2,3,5,7\}\) और \(B={x:x\) (10) से छोटी अभाज्य संख्या है(}) हैं तो क्या सही है?

If \(A=\{2,3,5,7\}\) and \(B={x:x\) is a prime number less than (10}) then what is true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

यही सभी तत्व (A) में हैं इसलिए (A=B) है। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).

Step 3

Exam Tip

वर्णन रूप को सूची रूप में बदलकर तुलना करना आसान होता है। / Convert set-builder form to roster form for easy comparison.

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Question 25/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा विकल्प \(A={x:x\) एक अंक वाली प्राकृतिक संख्या है(}) को सही दिखाता है?

Which option correctly represents \(A={x:x\) is a one-digit natural number(})?

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Correct Answer

B. \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी जाती हैं। / Natural numbers are usually taken to start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

एक अंक वाली प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक हैं। / One-digit natural numbers are (1) to (9).

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में प्राकृतिक संख्या हो तो (0) को शामिल करने से पहले सावधान रहें। / Be careful before including (0) when natural numbers are mentioned.

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Question 26/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (7) से बड़ी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is a natural number greater than (7}) then what type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(7) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(8,9,10,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (7) are \(8,9,10,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम समाप्त नहीं होता इसलिए (A) अपरिमित है। / This sequence does not end so (A) is infinite.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा हो और ऊपर सीमा न हो तो अपरिमितता जाँचें। / If there is only a lower bound and no upper bound check for infinity.

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Question 27/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन \(A=\{0\}\) के लिए सही है?

Which statement is true for \(A=\{0\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह एकल और परिमित समुच्चय हैIt is a singleton and finite set

Step 1

Concept

\(A=\{0\}\) में (0) एक तत्व है। / \(A=\{0\}\) contains one element (0).

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक तत्व होने से यह एकल और परिमित समुच्चय है। / Having exactly one element makes it singleton and finite.

Step 3

Exam Tip

शून्य को तत्व और खालीपन को अलग समझें। / Treat zero as an element and emptiness as no element.

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Question 28/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) है तो (n(A)) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) then what is the value of (n(A))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्व (1,2,3) हैं इसलिए (n(A)=3)। / The distinct elements are (1,2,3) so (n(A)=3).

Step 3

Exam Tip

तत्वों की संख्या निकालते समय पहले दोहराव हटाएँ। / Remove repetitions before finding the number of elements.

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Question 29/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (1) से (5) तक की गिनती की संख्या है(}) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\) is a counting number from (1) to (5})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(1) से (5) तक संख्याएँ (1,2,3,4,5) हैं। / Numbers from (1) to (5) are (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

ये (5) निश्चित तत्व हैं इसलिए समुच्चय परिमित है। / These are (5) fixed elements so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

आरंभ और अंत दोनों दिए हों तो संख्या गिन लें। / When both start and end are given count the elements.

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Question 30/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का सही प्रतीक है?

Which is the correct symbol for an empty set?

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Correct Answer

B. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय को \(\varnothing\) या ({}) से दिखाया जाता है। / The empty set is denoted by \(\varnothing\) or ({}).

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक संख्या है और ({0}) में एक तत्व है। / (0) is a number and ({0}) has one element.

Step 3

Exam Tip

प्रतीक याद रखें क्योंकि ऐसे प्रश्न सीधे परीक्षा में पूछे जाते हैं। / Remember the symbol because such direct questions are common in exams.

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Question 31/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) एक महीने का नाम है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is the name of a month(}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

एक वर्ष में महीनों की संख्या (12) होती है। / A year has (12) months.

Step 2

Why this answer is correct

तत्वों की संख्या निश्चित है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The number of elements is fixed so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

कैलेंडर जैसे निश्चित समूहों में परिमितता जल्दी पहचानी जा सकती है। / Fixed calendar-based collections are easy examples of finite sets.

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Question 32/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x^2:x=1,2,3}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,4,9\}\) and \(B={x^2:x=1,2,3}\) then which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(x=1,2,3) रखने पर \(x^2\) के मान (1,4,9) मिलते हैं। / For (x=1,2,3), the values of \(x^2\) are (1,4,9).

Step 2

Why this answer is correct

ये (A) के सभी तत्वों के समान हैं इसलिए (A=B)। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).

Step 3

Exam Tip

बीजगणितीय रूप को सूची में बदलकर समानता जाँचें। / Convert algebraic form into roster form to check equality.

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Question 33/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय \(\varnothing\) के बराबर है?

Which set is equal to \(\varnothing\)?

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Correct Answer

C. ({x:x) एक प्राकृतिक संख्या है और (x<0})({x:x) is a natural number and (x<0})

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

कोई प्राकृतिक संख्या (0) से छोटी नहीं होती इसलिए विकल्प (C) में कोई तत्व नहीं है। / No natural number is less than (0) so option (C) has no element.

Step 3

Exam Tip

रिक्तता पहचानने के लिए शर्त का उदाहरण खोजें। / To identify emptiness try to find an example satisfying the condition.

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Question 34/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (15) से छोटी (3) की धनात्मक गुणज संख्याएँ हैं(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\) is a positive multiple of (3) less than (15})?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(15) से छोटी धनात्मक (3) की गुणज संख्याएँ (3,6,9,12) हैं। / Positive multiples of (3) less than (15) are (3,6,9,12).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (4) तत्व हैं। / There are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

सीमा में दी गई संख्या को तभी शामिल करें जब शर्त अनुमति दे। / Include the boundary number only if the condition allows it.

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Question 35/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन समान समुच्चयों के बारे में सही है?

Which statement about equal sets is correct?

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Correct Answer

B. उनमें बिल्कुल वही तत्व होते हैंThey contain exactly the same elements

Step 1

Concept

समान समुच्चय का आधार तत्वों की समानता है। / Equality of sets is based on equality of elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम या लिखने का तरीका बदल सकता है पर तत्व वही होने चाहिए। / Order or writing style may change but the elements must be the same.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा आधारित प्रश्नों में मुख्य शब्दों पर ध्यान दें। / In definition-based questions focus on the key words.

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Question 36/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) एक सम अभाज्य संख्या है(}) तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\) is an even prime number(}) then what is (A)?

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Correct Answer

B. \(A=\{2\}\)

Step 1

Concept

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(A=\{2\}\) और यह एकल समुच्चय है। / So \(A=\{2\}\) and it is a singleton set.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्याओं में (2) की विशेष भूमिका याद रखें। / Remember the special role of (2) among prime numbers.

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Question 37/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (50) से बड़ी प्राकृतिक संख्या है(}) में तत्वों की संख्या कैसी है?

What is the nature of the number of elements in \(A={x:x\) is a natural number greater than (50})?

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Correct Answer

D. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(50) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(51,52,53,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (50) are \(51,52,53,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम आगे चलता रहता है इसलिए तत्व अपरिमित हैं। / The sequence continues forever so the number of elements is infinite.

Step 3

Exam Tip

केवल आरंभ दिया हो और अंत न दिया हो तो अनंत सूची बन सकती है। / If only a starting point is given and no end is given the list may be infinite.

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Question 38/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के समान नहीं है?

Which set is not equal to \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

C. ({1,2,3,4})

Step 1

Concept

पहले हर विकल्प के अलग तत्व देखें। / First check the distinct elements in each option.

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प (C) में (4) अतिरिक्त तत्व है इसलिए वह (A) के समान नहीं है। / Option (C) has an extra element (4) so it is not equal to (A).

Step 3

Exam Tip

दोहराव और क्रम समानता को नहीं बदलते पर अतिरिक्त तत्व बदल देता है। / Repetition and order do not change equality but an extra element does.

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Question 39/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x+1=1) और (x) प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) क्या होगा?

\(If (A={x:x+1=1\) and x is a natural number}) then what will (A) be?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(x+1=1) से (x=0) मिलता है। / From (x+1=1), we get (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या (1) से शुरू मानी जाए तो (0) प्राकृतिक नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं है। / If natural numbers start from (1), then (0) is not natural so there is no element.

Step 3

Exam Tip

उत्तर लिखने से पहले संख्या-समूह की शर्त जाँचें। / Check the number-system condition before finalizing the set.

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Question 40/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय परिमित होने के साथ रिक्त भी है?

Which set is finite as well as empty?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में (0) तत्व होते हैं। / The empty set has (0) elements.

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक निश्चित संख्या है इसलिए रिक्त समुच्चय परिमित माना जाता है। / (0) is a fixed number so the empty set is considered finite.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय को अपरिमित समझने की गलती न करें। / Do not mistake the empty set for an infinite set.

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Question 41/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) (6) का धनात्मक भाजक है(}) तो (A) कौन सा है?

If \(A={x:x\) is a positive divisor of (6}) then which is (A)?

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Correct Answer

A. \(A=\{1,2,3,6\}\)

Step 1

Concept

(6) को पूरा भाग देने वाली धनात्मक संख्याएँ (1,2,3,6) हैं। / The positive numbers that divide (6) exactly are (1,2,3,6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(A=\{1,2,3,6\}\) है। / Hence \(A=\{1,2,3,6\}\).

Step 3

Exam Tip

भाजक में (1) और संख्या स्वयं को भी शामिल करें। / Include (1) and the number itself when listing divisors.

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Question 42/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा विकल्प अपरिमित समुच्चय का उदाहरण नहीं है?

Which option is not an example of an infinite set?

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Correct Answer

C. (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँNatural numbers less than (10)

Step 1

Concept

(10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक सीमित हैं। / Natural numbers less than (10) are limited from (1) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इनके केवल (9) तत्व हैं इसलिए यह अपरिमित नहीं है। / They have only (9) elements so this set is not infinite.

Step 3

Exam Tip

सीमा देखकर परिमित और अपरिमित में अंतर करें। / Use boundaries to distinguish finite and infinite sets.

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Question 43/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(B={x:x\) (8) से छोटी धनात्मक सम संख्या है(}) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{2,4,6\}\) and \(B={x:x\) is a positive even number less than (8}) then which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(8) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6) हैं। / Positive even numbers less than (8) are (2,4,6).

Step 2

Why this answer is correct

यह (A) की सूची से पूरी तरह मिलती है इसलिए दोनों समान हैं। / This matches the list in (A) exactly so the sets are equal.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचने के लिए शर्त से बनी सूची लिखें। / To check equality write the list formed by the condition.

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Question 44/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (x) एक त्रिभुज है जिसकी चार भुजाएँ हैं(}) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\) is a triangle with four sides(})?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

त्रिभुज की ठीक (3) भुजाएँ होती हैं। / A triangle has exactly (3) sides.

Step 2

Why this answer is correct

चार भुजाओं वाला त्रिभुज संभव नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं है। / A triangle with four sides is impossible so the set has no element.

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति की मूल परिभाषा से रिक्त समुच्चय पहचाना जा सकता है। / Basic geometry definitions can help identify an empty set.

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Question 45/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) (4) से छोटी पूर्ण वर्ग प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\) is a perfect square natural number less than (4}) then what is (A)?

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Correct Answer

A. \(A=\{1\}\)

Step 1

Concept

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें पूर्ण वर्ग केवल (1) है इसलिए \(A=\{1\}\)। / Only (1) is a perfect square among them so \(A=\{1\}\).

Step 3

Exam Tip

सीमा में (4) नहीं आएगा क्योंकि शर्त (4) से छोटी है। / (4) is not included because the condition says less than (4).

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Question 46/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय (n(A)=2) को पूरा करता है?

Which set satisfies (n(A)=2)?

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Correct Answer

C. \(A=\{5,7\}\)

Step 1

Concept

(n(A)) समुच्चय के तत्वों की संख्या बताता है। / (n(A)) denotes the number of elements in set (A).

Step 2

Why this answer is correct

\(A=\{5,7\}\) में दो तत्व हैं इसलिए (n(A)=2)। / \(A=\{5,7\}\) has two elements so (n(A)=2).

Step 3

Exam Tip

तत्वों की संख्या गिनते समय केवल अलग तत्व गिनें। / Count only distinct elements when finding cardinality.

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Question 47/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) एक दिन है जो रविवार और सोमवार के बीच आता है(}) तो (A) कैसा है?

If \(A={x:x\) is a day that comes between Sunday and Monday(}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

सप्ताह के क्रम में रविवार के तुरंत बाद सोमवार आता है। / In the weekly order Monday comes immediately after Sunday.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच कोई दिन नहीं आता इसलिए समुच्चय रिक्त है। / No day comes between them so the set is empty.

Step 3

Exam Tip

क्रम आधारित प्रश्नों में बीच की स्थिति ध्यान से जाँचें। / In order-based questions check the between condition carefully.

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Question 48/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (x) (1) से (10) तक की विषम प्राकृतिक संख्या है(}) कौन सा है?

Which set is \(A={x:x\) is an odd natural number from (1) to (10})?

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Correct Answer

A. \(A=\{1,3,5,7,9\}\)

Step 1

Concept

(1) से (10) तक विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। / Odd natural numbers from (1) to (10) are (1,3,5,7,9).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सूची रूप \(A=\{1,3,5,7,9\}\) होगा। / So the roster form is \(A=\{1,3,5,7,9\}\).

Step 3

Exam Tip

दी गई सीमा से बाहर की संख्या शामिल न करें। / Do not include a number outside the given range.

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Question 49/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन ({a,b}) और ({b,a,a}) के लिए सही है?

Which statement is true for ({a,b}) and ({b,a,a})?

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Correct Answer

A. वे समान समुच्चय हैंThey are equal sets

Step 1

Concept

समुच्चय में (a) को दो बार लिखने से नया तत्व नहीं बनता। / Writing (a) twice in a set does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में अलग-अलग तत्व (a) और (b) हैं इसलिए वे समान हैं। / Both have the distinct elements (a) and (b) so they are equal.

Step 3

Exam Tip

दोहराव को हटाकर तुलना करें। / Remove repetitions before comparing sets.

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Question 50/50 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) (100) से छोटी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is a natural number less than (100}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(100) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (99) तक हैं। / Natural numbers less than (100) are from (1) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

कुल तत्वों की संख्या निश्चित है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The total number of elements is fixed so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

ऊपर की सीमा दी हो तो सूची अंत तक पहुँचती है। / When an upper bound is given the list has an end.

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