यदि \(A=\{3,6,9,12,15\}\) है, तो (A) का सबसे उचित वर्णन कौन-सा है?
If \(A=\{3,6,9,12,15\}\), which is the most suitable description of (A)?
#sets
#multiples
#description
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (15) तक (3) के गुणज / Multiples of (3) up to (15)
B (15) के गुणनखंड / Factors of (15)
C (15) से छोटी अभाज्य संख्याएँ / Prime numbers less than (15)
D (3) तक की प्राकृतिक संख्याएँ / Natural numbers up to (3)
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Correct Answer
A. (15) तक (3) के गुणज / Multiples of (3) up to (15)
Step 1
Concept
दिए गए अवयव (3,6,9,12,15) हैं। / The elements are (3,6,9,12,15).
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी (3) के गुणज हैं और (15) तक आते हैं। / All of them are multiples of (3) and go up to (15).
Step 3
Exam Tip
वर्णन चुनते समय गुणज और गुणनखंड में अंतर जरूर देखें। / While choosing a description, carefully separate multiples from factors.
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\(समुच्चय (A={x:x\) एक पूर्णांक है और \(|x|<3}) का सही सूची रूप कौन-सा है\)?
\(Which is the correct roster form of (A={x:x\) is an integer and \(|x|<3})\)?
#sets
#roster form
#integers
#absolute value
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\)
B \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
C \(A=\{1,2\}\)
D \(A=\{-2,-1,1,2\}\)
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Correct Answer
A. \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\)
Step 1
Concept
(|x|<3) का अर्थ है कि (x) की दूरी (0) से (3) से कम हो।
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं, इसलिए यही सूची रूप है। / The integers satisfying this are (-2,-1,0,1,2), so this is the roster form.
Step 3
Exam Tip
निरपेक्ष मान वाले प्रश्नों में ऋणात्मक संख्या और (0) दोनों जाँचें। / In absolute value questions, check negative numbers and (0) also.
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\(समुच्चय (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(8\leq x\leq 11}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (B={x:x\) is a natural number and \(8\leq x\leq 11})\)?
#sets
#roster form
#closed interval
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(B=\{8,9,10,11\}\)
B \(B=\{9,10\}\)
C \(B=\{8,9,10\}\)
D \(B=\{9,10,11\}\)
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Correct Answer
A. \(B=\{8,9,10,11\}\)
Step 1
Concept
\(\leq\) का अर्थ है कि सीमा के दोनों सिरों को शामिल किया जाएगा। / The symbol \(\leq\) means both endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
(8) से (11) तक प्राकृतिक संख्याएँ (8,9,10,11) हैं। / The natural numbers from (8) to (11) are (8,9,10,11).
Step 3
Exam Tip
ऐसी सीमा में शुरू और अंत वाली संख्या छोड़ने की गलती न करें। / In such ranges, do not leave out the starting or ending number.
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\(यदि (B={x:x\) दो अंकों की प्राकृतिक संख्या है और इकाई अंक 5 है}) है, तो (B) का सही आरंभिक सूची रूप कौन-सा है?
\(If (B={x:x\) is a two-digit natural number and the units digit is 5}), which is the correct beginning of the roster form of (B)?
#sets
#set-builder
#roster form
#two-digit numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(B={15,25,35,45,\dots,95}\)
B \(B={5,15,25,35,\dots,95}\)
C \(B={10,20,30,40,\dots,90}\)
D \(B={50,51,52,53,\dots,59}\)
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Correct Answer
A. \(B={15,25,35,45,\dots,95}\)
Step 1
Concept
दो अंकों की प्राकृतिक संख्या (10) से (99) तक होती है। / A two-digit natural number lies from (10) to (99).
Step 2
Why this answer is correct
जिनका इकाई अंक (5) है वे \(15,25,35,\dots,95\) हैं; (5) दो अंकों की संख्या नहीं है। / Numbers with units digit (5) are \(15,25,35,\dots,95\); (5) is not a two-digit number.
Step 3
Exam Tip
नियम रूप को सूची रूप में बदलते समय सभी दी गई शर्तों को साथ लागू करें। / While converting set-builder form to roster form, apply all conditions together.
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कौन-सा विकल्प \(C=\{0,3,6,9\}\) का सही नियम रूप हो सकता है?
Which option can be the correct set-builder form of \(C=\{0,3,6,9\}\)?
#sets
#set-builder
#multiples
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((C={x:x\) 3 का गुणज है और \(0\leq x<10})\) / \((C={x:x\) is a multiple of 3 and \(0\leq x<10})\)
B \((C={x:x\) 9 का गुणनखंड है}) / \((C={x:x\) is a factor of 9})
C \((C={x:x\) विषम अंक है}) / \((C={x:x\) is an odd digit})
D \((C={x:x\) अभाज्य अंक है}) / \((C={x:x\) is a prime digit})
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Correct Answer
A. \((C={x:x\) 3 का गुणज है और \(0\leq x<10})\) / \((C={x:x\) is a multiple of 3 and \(0\leq x<10})\)
Step 1
Concept
(0,3,6,9) सभी (3) के गुणज हैं। / (0,3,6,9) are all multiples of (3).
Step 2
Why this answer is correct
ये (0) से (10) से पहले तक आते हैं, इसलिए पहला नियम ठीक बैठता है। / They lie from (0) up to less than (10), so the first rule fits.
Step 3
Exam Tip
नियम रूप में सीमा और गुण दोनों सही होने चाहिए। / In set-builder form, both the property and the range must be correct.
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यदि \(D=\{2,3,5,7,11,13\}\) है, तो (D) को किस रूप में लिखा गया है?
If \(D=\{2,3,5,7,11,13\}\), in which form is (D) written?
#sets
#roster form
#representation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सूची रूप / Roster form
B नियम रूप / Set-builder form
C वेन चित्र रूप / Venn diagram form
D खाली रूप / Empty form
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Correct Answer
A. सूची रूप / Roster form
Step 1
Concept
सूची रूप में समुच्चय के अवयव सीधे घुमावदार कोष्ठक में लिखे जाते हैं। / In roster form, the elements of a set are written directly inside braces.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ सभी अवयव अलग-अलग लिखे गए हैं। / Here all elements are listed separately.
Step 3
Exam Tip
सीधे लिखे अवयवों वाला समुच्चय सामान्यतः सूची रूप होता है। / A set with directly listed elements is usually in roster form.
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कौन-सा संग्रह स्पष्ट रूप से समुच्चय है?
Which collection is clearly a set?
#sets
#well-defined collection
#set concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (50) से छोटी (5) की गुणज संख्याएँ / Multiples of (5) less than (50)
B रोचक कहानियों का संग्रह / Collection of interesting stories
C आसान अध्यायों का समूह / Group of easy chapters
D अच्छे मित्रों का समूह / Group of good friends
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Correct Answer
A. (50) से छोटी (5) की गुणज संख्याएँ / Multiples of (5) less than (50)
Step 1
Concept
समुच्चय के लिए सदस्यता स्पष्ट होनी चाहिए। / Membership must be clear for a set.
Step 2
Why this answer is correct
(50) से छोटी (5) की गुणज संख्याएँ निश्चित रूप से बताई जा सकती हैं। / Multiples of (5) less than (50) can be identified definitely.
Step 3
Exam Tip
रोचक, आसान और अच्छे जैसे शब्द व्यक्ति की राय पर बदल सकते हैं। / Words like interesting, easy, and good may depend on personal opinion.
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कौन-सा संग्रह समुच्चय बनने के लिए उपयुक्त नहीं है?
Which collection is not suitable to be a set?
#sets
#non-set
#well-defined
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ / Natural numbers less than (12)
B कक्षा के रोल नंबरों का संग्रह / Collection of roll numbers of a class
C स्वादिष्ट पेयों का संग्रह / Collection of tasty drinks
D एक सप्ताह के दिनों का संग्रह / Collection of days of a week
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Correct Answer
C. स्वादिष्ट पेयों का संग्रह / Collection of tasty drinks
Step 1
Concept
समुच्चय में यह तय होना चाहिए कि कौन-सी वस्तु शामिल है। / In a set, it must be clear which objects are included.
Step 2
Why this answer is correct
स्वादिष्ट पेय अलग-अलग लोगों के लिए अलग हो सकते हैं, इसलिए संग्रह स्पष्ट नहीं है। / Tasty drinks may differ from person to person, so the collection is not definite.
Step 3
Exam Tip
पसंद पर आधारित शब्दों वाले संग्रहों को समुच्चय न मानें। / Do not treat opinion-based collections as proper sets.
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\(यदि (E={x:x\) एक अंक है और \(x<4}) है, तो (E) का सूची रूप कौन-सा है\)?
\(If (E={x:x\) is a digit and \(x<4}), which is the roster form of (E)\)?
#sets
#digits
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(E=\{0,1,2,3\}\)
B \(E=\{1,2,3,4\}\)
C \(E=\{0,1,2,3,4\}\)
D \(E=\{1,2,3\}\)
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Correct Answer
A. \(E=\{0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
(4) से छोटे अंक (0,1,2,3) हैं। / The digits less than (4) are (0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
अंक और प्राकृतिक संख्या के अंतर को ध्यान में रखें। / Keep the difference between digits and natural numbers in mind.
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\(समुच्चय (F={x:x\) एक विषम अंक है और \(x>2}) में कितने अवयव हैं\)?
\(How many elements are in (F={x:x\) is an odd digit and \(x>2})\)?
#sets
#odd digits
#cardinality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
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Step 1
Concept
विषम अंक (1,3,5,7,9) होते हैं। / Odd digits are (1,3,5,7,9).
Step 2
Why this answer is correct
(2) से बड़े विषम अंक (3,5,7,9) हैं, इसलिए कुल (4) अवयव हैं। / The odd digits greater than (2) are (3,5,7,9), so there are (4) elements.
Step 3
Exam Tip
गिनने से पहले शर्त के अनुसार सूची बना लें। / Before counting, list the elements according to the condition.
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यदि \(G=\{1,8,27,64\}\) है, तो इसका उचित वर्णन क्या है?
If \(G=\{1,8,27,64\}\), what is a suitable description of it?
#sets
#cubes
#description
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (70) से छोटे प्राकृतिक संख्याओं के घन / Cubes of natural numbers less than (70)
B (70) से छोटी पूर्ण वर्ग संख्याएँ / Perfect squares less than (70)
C (70) के गुणनखंड / Factors of (70)
D (70) से छोटी अभाज्य संख्याएँ / Prime numbers less than (70)
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Correct Answer
A. (70) से छोटे प्राकृतिक संख्याओं के घन / Cubes of natural numbers less than (70)
Step 1
Concept
(1,8,27,64) क्रमशः \(1^3,2^3,3^3,4^3\) हैं। / (1,8,27,64) are \(1^3,2^3,3^3,4^3\).
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी (70) से छोटे घन हैं। / They are all cubes less than (70).
Step 3
Exam Tip
घन पहचानते समय \(n^3\) के रूप को देखें। / To identify cubes, check the form \(n^3\).
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यदि \(H=\{12\}\) है, तो (H) को क्या कहा जाएगा?
If \(H=\{12\}\), what is (H) called?
#sets
#singleton set
#set types
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकल समुच्चय / Singleton set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D समान समुच्चय / Equal set
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Correct Answer
A. एकल समुच्चय / Singleton set
Step 1
Concept
जिस समुच्चय में ठीक एक अवयव होता है, वह एकल समुच्चय होता है। / A set having exactly one element is a singleton set.
Step 2
Why this answer is correct
(H) में केवल (12) है। / (H) contains only (12).
Step 3
Exam Tip
एक अवयव वाला समुच्चय रिक्त नहीं होता। / A set with one element is not empty.
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\(समुच्चय (I={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(12<x<16}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (I={x:x\) is a natural number and \(12<x<16})\)?
#sets
#inequality
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(I=\{13,14,15\}\)
B \(I=\{12,13,14,15,16\}\)
C \(I=\{12,13,14,15\}\)
D \(I=\{13,14,15,16\}\)
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Correct Answer
A. \(I=\{13,14,15\}\)
Step 1
Concept
(12<x<16) में (12) और (16) शामिल नहीं होते। / In (12<x<16), (12) and (16) are not included.
Step 2
Why this answer is correct
बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (13,14,15) हैं। / The natural numbers between them are (13,14,15).
Step 3
Exam Tip
कड़े असमानता चिह्नों में सिरों को नहीं लेते। / In strict inequalities, endpoints are not taken.
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\(यदि (J={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(4<x\leq 7}) है, तो (J) क्या है\)?
\(If (J={x:x\) is a whole number and \(4<x\leq 7}), what is (J)\)?
#sets
#whole numbers
#inequality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(J=\{5,6,7\}\)
B \(J=\{4,5,6,7\}\)
C \(J=\{5,6\}\)
D \(J=\{4,5,6\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(J=\{5,6,7\}\)
Step 1
Concept
(4<x) के कारण (4) शामिल नहीं है। / Because of (4<x), (4) is not included.
Step 2
Why this answer is correct
\(x\leq 7\) के कारण (7) शामिल है, इसलिए अवयव (5,6,7) हैं। / Because of \(x\leq 7\), (7) is included, so the elements are (5,6,7).
Step 3
Exam Tip
दोनों असमानता चिह्नों को अलग-अलग पढ़ें। / Read both inequality symbols separately.
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कौन-सा विकल्प \(K=\{4,8,12,16,20\}\) का सही नियम रूप है?
Which option is the correct set-builder form of \(K=\{4,8,12,16,20\}\)?
#sets
#set-builder
#multiples
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((K={x:x\) 4 का गुणज है और \(4\leq x\leq 20})\) / \((K={x:x\) is a multiple of 4 and \(4\leq x\leq 20})\)
B \((K={x:x\) 20 का गुणनखंड है}) / \((K={x:x\) is a factor of 20})
C \((K={x:x\) सम अंक है}) / \((K={x:x\) is an even digit})
D \((K={x:x\) 4 से छोटी संख्या है}) / \((K={x:x\) is less than 4})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((K={x:x\) 4 का गुणज है और \(4\leq x\leq 20})\) / \((K={x:x\) is a multiple of 4 and \(4\leq x\leq 20})\)
Step 1
Concept
सूची में (4) के गुणज दिए गए हैं। / The list contains multiples of (4).
Step 2
Why this answer is correct
ये गुणज (4) से (20) तक हैं, इसलिए पहला नियम सही है। / These multiples run from (4) to (20), so the first rule is correct.
Step 3
Exam Tip
नियम रूप में अंतिम सीमा भी सही रखनी चाहिए। / In set-builder form, the final boundary must also be correct.
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यदि \(L=\{1,2,3,6\}\) है, तो (L) का सही वर्णन कौन-सा है?
If \(L=\{1,2,3,6\}\), which is the correct description of (L)?
#sets
#factors
#description
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6) के धनात्मक गुणनखंड / Positive factors of (6)
B (6) के गुणज / Multiples of (6)
C (6) से छोटी सम संख्याएँ / Even numbers less than (6)
D (6) से छोटी विषम संख्याएँ / Odd numbers less than (6)
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Correct Answer
A. (6) के धनात्मक गुणनखंड / Positive factors of (6)
Step 1
Concept
(6) को पूरा विभाजित करने वाली धनात्मक संख्याएँ (1,2,3,6) हैं। / The positive numbers that divide (6) exactly are (1,2,3,6).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ये (6) के धनात्मक गुणनखंड हैं। / Hence these are positive factors of (6).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड किसी संख्या को भाग देते हैं, जबकि गुणज उस संख्या से आगे बनते हैं। / Factors divide a number, while multiples are formed from the number.
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यदि \(M=\{p,q,r,s\}\) है, तो कौन-सा कथन सत्य है?
If \(M=\{p,q,r,s\}\), which statement is true?
#sets
#membership
#symbols
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(r \in M\)
B \(t \in M\)
C \(M \in r\)
D \(q \notin M\)
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Correct Answer
A. \(r \in M\)
Step 1
Concept
(r) समुच्चय (M) में लिखा हुआ अवयव है। / (r) is listed as an element of (M).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(r \in M\) सत्य है। / Therefore, \(r \in M\) is true.
Step 3
Exam Tip
सदस्यता चिह्न का प्रयोग अवयव और समुच्चय के बीच सही दिशा में करें। / Use the membership symbol correctly between an element and a set.
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यदि \(N=\{5,10,15\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?
If \(N=\{5,10,15\}\), which statement is false?
#sets
#membership
#false statement
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(5 \in N\)
B \(10 \in N\)
C \(15 \in N\)
D \(20 \in N\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(20 \in N\)
Step 1
Concept
(N) में केवल (5,10,15) हैं। / (N) contains only (5,10,15).
Step 2
Why this answer is correct
(20) इस सूची में नहीं है, इसलिए \(20 \in N\) असत्य है। / (20) is not in this list, so \(20 \in N\) is false.
Step 3
Exam Tip
सदस्यता वाले विकल्पों में हर संख्या को मूल सूची से मिलाएँ। / In membership options, match every number with the original list.
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समुच्चय \(O=\{7,7,8,8,9,9\}\) वास्तव में किसके बराबर है?
The set \(O=\{7,7,8,8,9,9\}\) is actually equal to which set?
#sets
#repetition
#equal set
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(O=\{7,8,9\}\)
B \(O=\{7,7,8,9\}\)
C \(O=\{7,8\}\)
D \(O=\{9\}\)
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Correct Answer
A. \(O=\{7,8,9\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग नहीं माने जाते। / Repeated elements are not treated as separate in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग अवयव केवल (7,8,9) हैं। / The distinct elements are only (7,8,9).
Step 3
Exam Tip
सूची रूप में प्रत्येक अवयव को एक बार लिखना पर्याप्त है। / In roster form, writing each element once is enough.
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यदि \(P=\{4,2,6\}\) और \(Q=\{2,4,6\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?
If \(P=\{4,2,6\}\) and \(Q=\{2,4,6\}\), which statement is correct?
#sets
#equal sets
#order
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (P=Q)
B \(P\neq Q\)
C (P) में अधिक अवयव हैं / (P) has more elements
D (Q) में अधिक अवयव हैं / (Q) has more elements
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Step 1
Concept
समुच्चय में क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / Order is not important in a set.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों समुच्चयों में वही अवयव (2,4,6) हैं। / Both sets contain the same elements (2,4,6).
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय क्रम को नजरअंदाज करें। / While checking equality, ignore the order.
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कौन-सा विकल्प रिक्त समुच्चय नहीं है?
Which option is not an empty set?
#sets
#empty set
#symbol
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({0})
B \(\varnothing\)
C ( {x:x एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<1} )\) / Natural numbers less than (1)
D ( {x:x एक वर्ग है जिसकी तीन भुजाएँ हैं} ) / Squares with three sides
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Step 1
Concept
({0}) में (0) नाम का एक अवयव है। / ({0}) contains one element, (0).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह रिक्त समुच्चय नहीं है। / Therefore, it is not an empty set.
Step 3
Exam Tip
\(\varnothing\) और ({0}) को अलग-अलग समझें। / Understand the difference between \(\varnothing\) and ({0}).
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\(यदि (R={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x+1=1}) है, तो (R) कैसा समुच्चय है\)?
\(If (R={x:x\) is a natural number and \(x+1=1}), what kind of set is (R)\)?
#sets
#empty set
#equation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एकल समुच्चय / Singleton set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D दो अवयवों वाला समुच्चय / Set with two elements
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Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
(x+1=1) हल करने पर (x=0) मिलता है। / Solving (x+1=1) gives (x=0).
Step 2
Why this answer is correct
(0) प्राकृतिक संख्या नहीं माना गया है, इसलिए कोई अवयव नहीं बचेगा। / (0) is not taken as a natural number here, so no element remains.
Step 3
Exam Tip
समीकरण हल करने के बाद दी गई संख्या-श्रेणी जरूर जाँचें। / After solving an equation, always check the given number category.
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यदि \(S=\varnothing\) है, तो (n(S)) का मान क्या होगा?
If \(S=\varnothing\), what will be the value of (n(S))?
#sets
#cardinality
#empty set
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C \(\varnothing\)
D परिभाषित नहीं / Not defined
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n(S)) समुच्चय (S) के अवयवों की संख्या बताता है। / (n(S)) tells the number of elements in set (S).
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए संख्या (0) है। / An empty set has no element, so the number is (0).
Step 3
Exam Tip
रिक्त समुच्चय की अवयव संख्या हमेशा (0) लिखें। / Always write the cardinality of the empty set as (0).
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\(समुच्चय (T={x:x\) शब्द कमल में आने वाला अक्षर है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of the set (T={x:x\) is a letter occurring in the word lotus})?
#sets
#letters
#roster form
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? Hint Small clue
A \((T={\)क,म,ल}) / Set of distinct letters
B \((T={\)क,म,ल,ल}) / Letters with repetition
C \((T={\)क,ल}) / Only two letters
D \(T=\varnothing\) / Empty set
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Correct Answer
A. \((T={\)क,म,ल}) / Set of distinct letters
Step 1
Concept
शब्द कमल में अलग अक्षर क, म और ल हैं। / The distinct letters in the word lotus are represented by the three letters.
Step 2
Why this answer is correct
\(समुच्चय में दोहराव नहीं लिखा जाता, इसलिए (T={\)क,म,ल}) होगा। / Repetition is not written in a set, so the set has three distinct letters.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों के समुच्चय में केवल अलग अक्षर लिखें। / In a set of letters, write only distinct letters.
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\(यदि (U={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-3\leq x<1}) है, तो (U) क्या है\)?
\(If (U={x:x\) is an integer and \(-3\leq x<1}), what is (U)\)?
#sets
#integers
#inequality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(U=\{-3,-2,-1,0\}\)
B \(U=\{-2,-1,0,1\}\)
C \(U=\{-3,-2,-1,0,1\}\)
D \(U=\{-3,-2,-1\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(U=\{-3,-2,-1,0\}\)
Step 1
Concept
\(-3\leq x\) के कारण (-3) शामिल है। / Because \(-3\leq x\), (-3) is included.
Step 2
Why this answer is correct
(x<1) के कारण (1) शामिल नहीं है, इसलिए पूर्णांक (-3,-2,-1,0) हैं। / Because (x<1), (1) is not included, so the integers are (-3,-2,-1,0).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित सीमा में हर चिह्न को अलग पढ़ें। / In mixed intervals, read each symbol separately.
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\(यदि (V={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2=25}) है, तो (V) का सूची रूप क्या है\)?
\(If (V={x:x\) is a natural number and \(x^2=25}), what is the roster form of (V)\)?
#sets
#equation
#natural numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(V=\{5\}\)
B \(V=\{-5,5\}\)
C \(V=\{-5\}\)
D \(V=\{25\}\)
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Correct Answer
A. \(V=\{5\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=25\) के हल (5) और (-5) हो सकते हैं। / The equation \(x^2=25\) can give (5) and (-5).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्या की शर्त से केवल (5) लिया जाएगा। / Since (x) must be a natural number, only (5) is included.
Step 3
Exam Tip
वर्ग समीकरण में हल निकालकर संख्या-प्रकार से छाँटें। / In square equations, solve first and then filter by the number type.
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\(यदि (W={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=1}) है, तो (W) क्या है\)?
\(If (W={x:x\) is an integer and \(x^2=1}), what is (W)\)?
#sets
#integer solutions
#roster
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(W=\{-1,1\}\)
B \(W=\{1\}\)
C \(W=\{-1\}\)
D \(W=\{0,1\}\)
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Correct Answer
A. \(W=\{-1,1\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=1\) के पूर्णांक हल (-1) और (1) हैं। / The integer solutions of \(x^2=1\) are (-1) and (1).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में होंगे। / Both are integers, so both are in the set.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक शर्त में ऋणात्मक हल को न भूलें। / Under an integer condition, do not forget the negative solution.
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\(समुच्चय (X={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(2x=10}) में कौन-सा अवयव है\)?
\(Which element is in (X={x:x\) is a natural number and \(2x=10})\)?
#sets
#set-builder
#equation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (2)
C (10)
D (20)
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Step 1
Concept
(2x=10) को हल करने पर (x=5) मिलता है। / Solving (2x=10) gives (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
(5) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह समुच्चय का अवयव है। / (5) is a natural number, so it is an element of the set.
Step 3
Exam Tip
नियम रूप में समीकरण को सीधे हल करें। / In set-builder form, solve the equation directly.
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यदि \(Y=\{2,4,6,8,10\}\) है, तो (n(Y)) का मान क्या है?
If \(Y=\{2,4,6,8,10\}\), what is the value of (n(Y))?
#sets
#cardinality
#n of set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (4)
C (10)
D (30)
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Step 1
Concept
(n(Y)) अवयवों की संख्या बताता है। / (n(Y)) tells the number of elements.
Step 2
Why this answer is correct
(Y) में पाँच अलग अवयव (2,4,6,8,10) हैं। / (Y) has five distinct elements (2,4,6,8,10).
Step 3
Exam Tip
(n(Y)) में अवयव गिनें, उनका योग नहीं करें। / For (n(Y)), count the elements and do not add them.
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यदि \(Z=\{1,1,1,2,2,3,3,3\}\) है, तो (n(Z)) क्या होगा?
If \(Z=\{1,1,1,2,2,3,3,3\}\), what will be (n(Z))?
#sets
#cardinality
#repeated elements
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (8)
D (6)
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Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को अलग नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग अवयव (1,2,3) हैं, इसलिए (n(Z)=3)। / The distinct elements are (1,2,3), so (n(Z)=3).
Step 3
Exam Tip
अवयव संख्या निकालने से पहले दोहराव हटा दें। / Remove repetitions before finding the number of elements.
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\(कौन-सा विकल्प (A={x:x\) 16 का धनात्मक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (A={x:x\) is a positive factor of 16})?
#sets
#factors
#roster form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\{1,2,4,8,16\}\)
B \(A=\{2,4,6,8,10,12,14,16\}\)
C \(A=\{16,32,48\}\)
D \(A=\{1,4,16\}\)
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Correct Answer
A. \(A=\{1,2,4,8,16\}\)
Step 1
Concept
(16) के धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (16) को पूरा विभाजित करें। / Positive factors of (16) are numbers that divide (16) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,4,8,16) सभी ऐसे गुणनखंड हैं। / (1,2,4,8,16) are all such factors.
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड की सूची बनाते समय कोई विभाजक न छोड़ें। / While listing factors, do not miss any divisor.
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\(यदि (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(3\leq x<8}) है, तो (B) में कितने अवयव हैं\)?
\(If (B={x:x\) is a natural number and \(3\leq x<8}), how many elements are in (B)\)?
#sets
#cardinality
#inequality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (6)
D (8)
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Step 1
Concept
\(3\leq x\) के कारण (3) शामिल है। / Because \(3\leq x\), (3) is included.
Step 2
Why this answer is correct
(x<8) के कारण (8) शामिल नहीं है, इसलिए अवयव (3,4,5,6,7) हैं। / Because (x<8), (8) is not included, so the elements are (3,4,5,6,7).
Step 3
Exam Tip
अवयव गिनने से पहले सूची रूप बना लें। / Before counting elements, write the roster form.
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कौन-सा विकल्प \(C=\{0,1,4,9\}\) का नियम रूप हो सकता है?
Which option can be the set-builder form of \(C=\{0,1,4,9\}\)?
#sets
#perfect squares
#set-builder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((C={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<10})\) / \((C={x:x\) is a perfect square and \(x<10})\)
B \((C={x:x\) एक अभाज्य संख्या है और \(x<10})\) / \((C={x:x\) is a prime number and \(x<10})\)
C \((C={x:x\) एक सम संख्या है और \(x<10})\) / \((C={x:x\) is an even number and \(x<10})\)
D \((C={x:x\) 10 का गुणनखंड है}) / \((C={x:x\) is a factor of 10})
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Correct Answer
A. \((C={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<10})\) / \((C={x:x\) is a perfect square and \(x<10})\)
Step 1
Concept
(0,1,4,9) क्रमशः \(0^2,1^2,2^2,3^2\) हैं। / (0,1,4,9) are \(0^2,1^2,2^2,3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
ये (10) से छोटे पूर्ण वर्ग हैं। / These are perfect squares less than (10).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग पहचानते समय वर्ग रूप को देखें। / To identify perfect squares, look for square form.
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\(समुच्चय (D={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x>-5}) का सूची रूप चुनिए\)।
\(Choose the roster form of (D={x:x\) is a negative integer and \(x>-5}).\)
#sets
#negative integers
#roster
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(D=\{-4,-3,-2,-1\}\)
B \(D=\{-5,-4,-3,-2,-1\}\)
C \(D=\{-4,-3,-2,-1,0\}\)
D \(D=\{-3,-2,-1,0\}\)
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Correct Answer
A. \(D=\{-4,-3,-2,-1\}\)
Step 1
Concept
ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे पूर्णांक होते हैं। / Negative integers are integers less than (0).
Step 2
Why this answer is correct
(-5) से बड़े ऋणात्मक पूर्णांक (-4,-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than (-5) are (-4,-3,-2,-1).
Step 3
Exam Tip
(x>-5) में (-5) शामिल नहीं होता और (0) ऋणात्मक नहीं है। / In (x>-5), (-5) is not included and (0) is not negative.
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\(यदि (E={x:x\) एक ऐसा महीना है जिसमें 28 दिन सामान्य वर्ष में होते हैं}) है, तो यह कैसा समुच्चय है?
\(If (E={x:x\) is a month having 28 days in a common year}), what kind of set is it?
#sets
#singleton set
#real life
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एकल समुच्चय / Singleton set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D अस्पष्ट समुच्चय / Undefined set
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Correct Answer
A. एकल समुच्चय / Singleton set
Step 1
Concept
सामान्य वर्ष में (28) दिनों वाला महीना केवल फरवरी है। / In a common year, only February has (28) days.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए समुच्चय में केवल एक अवयव होगा। / So the set has exactly one element.
Step 3
Exam Tip
एक अवयव वाला समुच्चय एकल समुच्चय कहलाता है। / A set with one element is called a singleton set.
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\(कौन-सा विकल्प (F={x:x\) एक संयुक्त अंक है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (F={x:x\) is a composite digit})?
#sets
#composite digits
#roster
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(F=\{4,6,8,9\}\)
B \(F=\{2,3,5,7\}\)
C \(F=\{1,4,6,8,9\}\)
D \(F=\{0,2,4,6,8\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(F=\{4,6,8,9\}\)
Step 1
Concept
संयुक्त संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number has more than two factors.
Step 2
Why this answer is correct
अंकों में (4,6,8,9) संयुक्त हैं, जबकि (1) संयुक्त नहीं होता। / Among digits, (4,6,8,9) are composite, while (1) is not composite.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य और संयुक्त अंकों की सूची अलग याद रखें। / Remember the lists of prime and composite digits separately.
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\(यदि (G={x:x\) शब्द गणित में आने वाला अक्षर है}) है, तो (n(G)) क्या है?
\(If (G={x:x\) is a letter occurring in the word mathematics}), what is (n(G))?
#sets
#letters
#cardinality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
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Step 1
Concept
शब्द गणित में अलग अक्षर ग, ण, ि, त के रूप में पहचाने जाते हैं। / In the given Hindi word, four distinct written letter-units are identified.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए अलग अवयवों की संख्या (4) मानी जाएगी। / Therefore, the number of distinct elements is taken as (4).
Step 3
Exam Tip
अक्षर-समुच्चय में दोहराव और अलग चिह्नों को सावधानी से देखें। / In letter sets, check distinct written units carefully.
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यदि \(H=\{3,6\}\) और \(I=\{3,6,9,12\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
If \(H=\{3,6\}\) and \(I=\{3,6,9,12\}\), which statement is correct?
#sets
#subset
#basic relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(H \subseteq I\)
B \(I \subseteq H\)
C \(9 \in H\)
D (H=I)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(H \subseteq I\)
Step 1
Concept
उपसमुच्चय में पहले समुच्चय का हर अवयव दूसरे में होना चाहिए। / For a subset, every element of the first set must be in the second set.
Step 2
Why this answer is correct
(3) और (6) दोनों (I) में मौजूद हैं। / Both (3) and (6) are present in (I).
Step 3
Exam Tip
उपसमुच्चय जाँचते समय एक भी बाहर अवयव मिले तो कथन गलत हो जाता है। / While checking a subset, even one outside element makes the statement false.
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यदि \(J=\{1,3,5,7\}\) है, तो कौन-सा विकल्प (J) का उपसमुच्चय है?
If \(J=\{1,3,5,7\}\), which option is a subset of (J)?
#sets
#subset
#elements
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( {3,7} )
B ( {3,9} )
C ( {1,2} )
D ( {5,8} )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ( {3,7} )
Step 1
Concept
उपसमुच्चय के सभी अवयव मूल समुच्चय में होने चाहिए। / Every element of a subset must be in the original set.
Step 2
Why this answer is correct
({3,7}) के दोनों अवयव (J) में हैं। / Both elements of ({3,7}) are in (J).
Step 3
Exam Tip
विकल्प में बाहर का अवयव मिलते ही उसे उपसमुच्चय न मानें। / If an option has an outside element, do not treat it as a subset.
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\(समुच्चय (K={x:x\) 20 से छोटी सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (K={x:x\) is an even prime number less than 20})?
#sets
#even prime
#roster
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(K=\{2\}\)
B \(K=\{2,4,6,8,10,12,14,16,18\}\)
C \(K=\{3,5,7,11,13,17,19\}\)
D \(K=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(K=\{2\}\)
Step 1
Concept
(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.
Step 2
Why this answer is correct
(2), (20) से छोटी भी है, इसलिए समुच्चय \(K=\{2\}\) होगा। / (2) is also less than (20), so \(K=\{2\}\).
Step 3
Exam Tip
सम और अभाज्य शर्तों को साथ लागू करें। / Apply the even and prime conditions together.
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\(कौन-सा विकल्प (L={x:x\) 25 का प्राकृतिक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (L={x:x\) is a natural factor of 25})?
#sets
#factors
#natural numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(L=\{1,5,25\}\)
B \(L=\{5,10,15,20,25\}\)
C \(L=\{1,25\}\)
D \(L=\{25,50,75\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(L=\{1,5,25\}\)
Step 1
Concept
(25) को पूरा विभाजित करने वाली प्राकृतिक संख्याएँ देखें। / Check natural numbers that divide (25) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(1,5,25) ही (25) के प्राकृतिक गुणनखंड हैं। / (1,5,25) are the natural factors of (25).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड और गुणज की सूची को मिलाएँ नहीं। / Do not mix up the list of factors with multiples.
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\(यदि (M={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(x^2\leq 9}) है, तो (M) क्या है\)?
\(If (M={x:x\) is a whole number and \(x^2\leq 9}), what is (M)\)?
#sets
#whole numbers
#squares
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(M=\{0,1,2,3\}\)
B \(M=\{1,2,3\}\)
C \(M=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
D \(M=\{0,1,2,3,4\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(M=\{0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,\dots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(0^2,1^2,2^2,3^2\) सभी (9) से छोटे या बराबर हैं, पर \(4^2=16\) है। / \(0^2,1^2,2^2,3^2\) are all less than or equal to (9), but \(4^2=16\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्या में ऋणात्मक संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / Whole numbers do not include negative numbers.
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\(समुच्चय (N={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(15\leq x\leq 17}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (N={x:x\) is a natural number and \(15\leq x\leq 17})\)?
#sets
#roster form
#closed range
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(N=\{15,16,17\}\)
B \(N=\{16\}\)
C \(N=\{15,16\}\)
D \(N=\{16,17\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(N=\{15,16,17\}\)
Step 1
Concept
\(15\leq x\leq 17\) में दोनों सीमाएँ शामिल होती हैं। / In \(15\leq x\leq 17\), both endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (15,16,17) हैं। / The natural numbers in this range are (15,16,17).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) वाले दोनों सिरों को सूची में रखें। / Put both \(\leq\) endpoints in the list.
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\(कौन-सा विकल्प (O={x:x\) एक सम पूर्ण संख्या है और \(x<7}) का सूची रूप है\)?
\(Which option is the roster form of (O={x:x\) is an even whole number and \(x<7})\)?
#sets
#even whole numbers
#roster
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(O=\{0,2,4,6\}\)
B \(O=\{2,4,6\}\)
C \(O=\{0,1,2,3,4,5,6\}\)
D \(O=\{2,4,6,8\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(O=\{0,2,4,6\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
(7) से छोटी सम पूर्ण संख्याएँ (0,2,4,6) हैं। / The even whole numbers less than (7) are (0,2,4,6).
Step 3
Exam Tip
सम पूर्ण संख्या में (0) को शामिल करना याद रखें। / Remember to include (0) among even whole numbers.
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\(यदि (P={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 7 का गुणज है तथा \(x\leq 28}) है, तो (P) क्या है\)?
\(If (P={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 7 with \(x\leq 28}), what is (P)\)?
#sets
#multiples
#roster form
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(P=\{7,14,21,28\}\)
B \(P=\{1,7,14,21,28\}\)
C \(P=\{7,21,28\}\)
D \(P=\{14,21,28,35\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(P=\{7,14,21,28\}\)
Step 1
Concept
(7) के गुणज \(7,14,21,28,\dots\) होते हैं। / Multiples of (7) are \(7,14,21,28,\dots\).
Step 2
Why this answer is correct
(28) तक के गुणज (7,14,21,28) हैं। / The multiples up to (28) are (7,14,21,28).
Step 3
Exam Tip
\(\leq 28\) होने पर (28) को शामिल करें। / Since \(\leq 28\) is used, include (28).
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कौन-सा विकल्प \(Q=\{2,4,6,8\}\) को सही वर्णित करता है?
Which option correctly describes \(Q=\{2,4,6,8\}\)?
#sets
#even numbers
#description
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ / Positive even numbers less than (10)
B (10) से छोटी विषम संख्याएँ / Odd numbers less than (10)
C (10) के गुणनखंड / Factors of (10)
D (8) से छोटे अभाज्य अंक / Prime digits less than (8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ / Positive even numbers less than (10)
Step 1
Concept
(2,4,6,8) सभी धनात्मक सम संख्याएँ हैं। / (2,4,6,8) are all positive even numbers.
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी (10) से छोटी हैं। / They are all less than (10).
Step 3
Exam Tip
वर्णन में ऐसा गुण चुनें जो हर दिए गए अवयव पर लागू हो। / Choose a property that applies to every given element.
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\(यदि (R={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-4<x\leq -1}) है, तो (R) का सूची रूप क्या है\)?
\(If (R={x:x\) is an integer and \(-4<x\leq -1}), what is the roster form of (R)\)?
#sets
#integers
#negative range
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R=\{-3,-2,-1\}\)
B \(R=\{-4,-3,-2,-1\}\)
C \(R=\{-3,-2\}\)
D \(R=\{-4,-3,-2\}\)
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Correct Answer
A. \(R=\{-3,-2,-1\}\)
Step 1
Concept
(-4<x) के कारण (-4) शामिल नहीं है। / Because (-4<x), (-4) is not included.
Step 2
Why this answer is correct
\(x\leq -1\) के कारण (-1) शामिल है, इसलिए अवयव (-3,-2,-1) हैं। / Because \(x\leq -1\), (-1) is included, so the elements are (-3,-2,-1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक सीमाओं में भी असमानता चिह्नों को ध्यान से पढ़ें। / Read inequality signs carefully even with negative limits.
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\(यदि (S={\)सोम,बुध,शुक्र,रवि}) है, तो (n(S)) क्या है?
\(If (S={\)Mon,Wed,Fri,Sun}), what is (n(S))?
#sets
#cardinality
#finite set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (3)
C (5)
D (7)
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Step 1
Concept
(S) में चार अलग नाम दिए गए हैं। / (S) has four distinct names listed.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (n(S)=4) होगा। / Therefore, (n(S)=4).
Step 3
Exam Tip
अवयव संख्या निकालते समय अलग-अलग लिखे नामों को गिनें। / While finding cardinality, count the distinct listed names.
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\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 1}) का सही रूप है\)?
\(Which option correctly represents (T={x:x\) is a natural number and \(x\leq 1})\)?
#sets
#natural numbers
#singleton
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(T=\{1\}\)
B \(T=\{0,1\}\)
C \(T=\varnothing\)
D \(T=\{1,2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(T=\{1\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
(1) से छोटी या बराबर प्राकृतिक संख्या केवल (1) है। / The only natural number less than or equal to (1) is (1).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (0) को प्राकृतिक संख्या न मानें। / Here, do not treat (0) as a natural number.
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\(यदि (U={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 11 का गुणनखंड है}) है, तो (U) कैसा समुच्चय है?
\(If (U={x:x\) is a natural number and x is a factor of 11}), what kind of set is (U)?
#sets
#factors
#finite set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो अवयवों वाला परिमित समुच्चय / Finite set with two elements
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C एकल समुच्चय / Singleton set
D अपरिमित समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
A. दो अवयवों वाला परिमित समुच्चय / Finite set with two elements
Step 1
Concept
(11) एक अभाज्य संख्या है। / (11) is a prime number.
Step 2
Why this answer is correct
इसके प्राकृतिक गुणनखंड (1) और (11) हैं, इसलिए समुच्चय में दो अवयव हैं। / Its natural factors are (1) and (11), so the set has two elements.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य संख्या के गुणनखंड हमेशा (1) और वह संख्या होते हैं। / The factors of a prime number are always (1) and the number itself.
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