Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 311-320 of 600 questions.
A. ({a,c,e,f})
समान तत्व (b,d) हट जाते हैं। केवल वे तत्व लिए जाते हैं जो ठीक एक समुच्चय में हों। / Common elements (b,d) are removed. Only elements that belong to exactly one set are taken.
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If \(A\cap B=A\cap C\) and \(A\cup B=A\cup C\), which conclusion is correct?
A. (B=C)
हर तत्व के लिए (A) के अंदर और बाहर दोनों स्थितियां (B) और (C) को समान बनाती हैं। इसलिए (B=C) है। / For every element, the conditions inside and outside (A) force (B) and (C) to match. Hence (B=C).
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If \(A={x\in\mathbb{R}: 0\le x<3}\) and \(B={x\in\mathbb{R}: 1<x\le 5}\), what is \(A\cup B\)?
A. ([0,5])
दोनों अंतराल ओवरलैप करते हैं, इसलिए उनका संघ (0) से (5) तक पूरा है। दोनों सिरों (0) और (5) शामिल हैं। / The intervals overlap, so their union covers all points from (0) to (5). Both endpoints (0) and (5) are included.
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If \(A={x\in\mathbb{R}: -3\le x\le 2}\) and \(B={x\in\mathbb{R}: -1<x<4}\), what is (A-B)?
A. ([-3,-1])
(B) में (-1) शामिल नहीं है, इसलिए (-1) बचता है। (A) से (B) हटाने पर ([-3,-1]) मिलता है। / (B) does not include (-1), so (-1) remains. Removing (B) from (A) gives ([-3,-1]).
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If (n(A-B)=12), (n(B-A)=9), and (n\(A\cap B\)=7), what is (n\(A\cup B\))?
A. (28)
संघ तीन अलग भागों (A-B), (B-A) और \(A\cap B\) का योग है। इसलिए (12+9+7=28)। / The union is the sum of three disjoint parts (A-B), (B-A), and \(A\cap B\). Thus (12+9+7=28).
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A. (22)
केवल गणित (=n(M)-n\(M\cap P\)=34-12=22)। ऐसे प्रश्न में दोनों पढ़ने वालों को केवल वाले भाग से घटाएं। / Only Mathematics (=n(M)-n\(M\cap P\)=34-12=22). In such questions, subtract the common part from the only part.
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If (n(A)=52), (n(B)=47), (n\(A\cap B\)=21), and (n(U)=80), what is (n(\(A\cup B\)'))?
A. (2)
(n\(A\cup B\)=52+47-21=78)। अतः बाहर के तत्व (80-78=2) हैं। / (n\(A\cup B\)=52+47-21=78). Therefore the number outside is (80-78=2).
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If \(A\cap B=\varnothing\), (n(A)=15), and (n(B)=19), what is (n\(A\cup B\))?
A. (34)
असंबद्ध समुच्चयों में कोई सामान्य तत्व नहीं होता। इसलिए (n\(A\cup B\)=15+19=34)। / Disjoint sets have no common element. Hence (n\(A\cup B\)=15+19=34).
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If \(A\cup B=A\), which statement about (B) is correct?
A. \(B\subseteq A\)
संघ में (B) जोड़ने पर (A) नहीं बदलता, इसलिए (B) का हर तत्व (A) में है। अतः \(B\subseteq A\)। / Adding (B) to (A) by union does not change (A), so every element of (B) is in (A). Thus \(B\subseteq A\).
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If \(A\cap B=B\), which conclusion is correct?
A. \(B\subseteq A\)
प्रतिच्छेद (B) के बराबर तभी होगा जब (B) का हर तत्व (A) में हो। इसलिए \(B\subseteq A\) है। / The intersection equals (B) only when every element of (B) lies in (A). Hence \(B\subseteq A\).
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