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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A\triangle B=(A-B)\cup(B-A)\) तथा \(A=\{a,b,c,d\}\), \(B=\{b,d,e,f\}\) हों, तो \(A\triangle B\) ज्ञात कीजिए।

If \(A\triangle B=(A-B)\cup(B-A)\), where \(A=\{a,b,c,d\}\) and \(B=\{b,d,e,f\}\), find \(A\triangle B\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{a,c,e,f\}\)

Explanation

Simple Explanation

सममित अंतर \(A\triangle B\) में वे तत्व शामिल होते हैं जो केवल \(A\) या केवल \(B\) में हों, दोनों में नहीं। यहाँ \(A-B=\{a,c\}\) तथा \(B-A=\{e,f\}\) हैं। अतः \(A\triangle B=\{a,c,e,f\}\)। \(\{b,d\}\) उभयनिष्ठ तत्व हैं, इसलिए वे सममित अंतर में नहीं आते। परीक्षा टिप: सममित अंतर निकालते समय पहले उभयनिष्ठ तत्वों को पहचानकर हटा दें। / The symmetric difference \(A\triangle B\) contains elements that belong to only \(A\) or only \(B\), but not to both sets. Here, \(A-B=\{a,c\}\) and \(B-A=\{e,f\}\). Therefore, \(A\triangle B=\{a,c,e,f\}\). The set \(\{b,d\}\) contains common elements, so it is not included in the symmetric difference. Exam tip: identify and remove the common elements first when finding a symmetric difference.

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यदि \(A\triangle B=(A-B)\cup(B-A)\) तथा \(A=\{a,b,c,d\}\), \(B=\{b,d,e,f\}\) हों, तो \(A\triangle B\) ज्ञात कीजिए। / If \(A\triangle B=(A-B)\cup(B-A)\), where \(A=\{a,b,c,d\}\) and \(B=\{b,d,e,f\}\), find \(A\triangle B\).

Correct Answer: A. \(\{a,c,e,f\}\). Explanation: सममित अंतर \(A\triangle B\) में वे तत्व शामिल होते हैं जो केवल \(A\) या केवल \(B\) में हों, दोनों में नहीं। यहाँ \(A-B=\{a,c\}\) तथा \(B-A=\{e,f\}\) हैं। अतः \(A\triangle B=\{a,c,e,f\}\)। \(\{b,d\}\) उभयनिष्ठ तत्व हैं, इसलिए वे सममित अंतर में नहीं आते। परीक्षा टिप: सममित अंतर निकालते समय पहले उभयनिष्ठ तत्वों को पहचानकर हटा दें। / The symmetric difference \(A\triangle B\) contains elements that belong to only \(A\) or only \(B\), but not to both sets. Here, \(A-B=\{a,c\}\) and \(B-A=\{e,f\}\). Therefore, \(A\triangle B=\{a,c,e,f\}\). The set \(\{b,d\}\) contains common elements, so it is not included in the symmetric difference. Exam tip: identify and remove the common elements first when finding a symmetric difference.