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symmetric difference MCQ Questions for Class 12

symmetric difference se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with symmetric difference.

Question 1/5 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि (R) और (S) सममित हैं, तो \(R\triangle S\) के बारे में सही कथन क्या है, जहाँ \(R\triangle S=(R-S)\cup(S-R)\)?

If (R) and (S) are symmetric, what is true about \(R\triangle S\), where \(R\triangle S=(R-S)\cup(S-R)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह सममित होगाIt will be symmetric

Step 1

Concept

दो सममित संबंधों का अंतर भी सममित होता है। / The difference of two symmetric relations is also symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

(R-S) और (S-R) दोनों सममित होंगे, और सममित संबंधों का संघ भी सममित होता है। / Both (R-S) and (S-R) are symmetric, and the union of symmetric relations is symmetric.

Step 3

Exam Tip

जटिल संक्रिया को छोटे भागों में तोड़कर गुण जाँचें। / Break a complex operation into smaller relation operations.

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Question 2/5 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि (R) और (S) (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\triangle S\) के बारे में सही कथन चुनिए, जहां \(R\triangle S=(R-S)\cup(S-R)\)।

If (R) and (S) are symmetric relations on (A), choose the correct statement about \(R\triangle S\), where \(R\triangle S=(R-S)\cup(S-R)\).

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Correct Answer

A. \(R\triangle S\) सममित है\(R\triangle S\) is symmetric

Step 1

Concept

सममित संबंधों का अंतर भी सममित रहता है। / The difference of two symmetric relations is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (R-S) और (S-R) दोनों सममित होंगे। / Therefore (R-S) and (S-R) are both symmetric.

Step 3

Exam Tip

दो सममित संबंधों का संघ भी सममित होता है, इसलिए \(R\triangle S\) सममित है। / The union of two symmetric relations is symmetric, so \(R\triangle S\) is symmetric.

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Question 3/5 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 9

यदि \(A=\mathcal{P}({1,2,3})) और (R={(X,Y):X\triangle Y\subseteq X}\) है, तो (R) कैसा है?

If \(A=\mathcal{P}({1,2,3})) and (R={(X,Y):X\triangle Y\subseteq X}\), what is (R) with respect to reflexivity?

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Correct Answer

A. प्रतिवर्तीReflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(X\triangle X=\varnothing\) होता है। / On the diagonal, \(X\triangle X=\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है, इसलिए \(\varnothing\subseteq X\) सत्य है। / The empty set is a subset of every set, so \(\varnothing\subseteq X\) is true.

Step 3

Exam Tip

अतः सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Therefore all diagonal pairs are in the relation.

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Question 4/5 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

यदि (A=\mathcal{P}({1,2})) और \(R=\{(X,Y):X\triangle Y=X\}\) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

If (A=\mathcal{P}({1,2})) and \(R=\{(X,Y):X\triangle Y=X\}\), how many diagonal pairs are in (R)?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(X\triangle X=\varnothing\) होता है। / On the diagonal, \(X\triangle X=\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(X\triangle X=X\) तभी सत्य होगी जब \(X=\varnothing\)। / The condition \(X\triangle X=X\) holds only when \(X=\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल (\(\varnothing,\varnothing\)) विकर्ण युग्म है। / Hence only (\(\varnothing,\varnothing\)) is a diagonal pair.

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Question 5/5 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(S=\{1,2,3\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर \(R=\{(X,Y):X\triangle Y=\varnothing\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(S=\{1,2,3\}\) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), \(R=\{(X,Y):X\triangle Y=\varnothing\}\). Choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

A. (R) प्रतिवर्ती है(R) is reflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(X\triangle X=\varnothing\) होता है। / On the diagonal, \(X\triangle X=\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

किसी समुच्चय का स्वयं से सममित अंतर रिक्त समुच्चय होता है। / The symmetric difference of a set with itself is the empty set.

Step 3

Exam Tip

सममित अंतर वाले संबंध में समान समुच्चय रखने से प्रतिवर्तिता स्पष्ट हो जाती है। / For symmetric-difference relations, checking equal sets quickly proves reflexivity.

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