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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:-3\le x\le 2\}\) तथा \(B=\{x\in\mathbb{R}:-1<x<4\}\), तो \(A-B\) क्या होगा?

If \(A=\{x\in\mathbb{R}:-3\le x\le 2\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:-1<x<4\}\), what is \(A-B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([-3,-1]\)

Explanation

Simple Explanation

\(A-B\) में वे तत्व होते हैं जो \(A\) में हों, लेकिन \(B\) में न हों। \(B=(-1,4)\) है, इसलिए \(A\) का \((-1,2]\) भाग हट जाएगा। चूँकि \(-1\), \(B\) में शामिल नहीं है, पर \(A\) में शामिल है, इसलिए \(-1\) उत्तर में रहेगा। अतः \(A-B=[-3,-1]\) है। \((-1,2]\) वास्तव में \(A\cap B\) है। परीक्षा टिप: अंतरालों में खुले और बंद सिरों को अलग से जाँचें। / \(A-B\) contains elements that belong to \(A\) but do not belong to \(B\). Since \(B=(-1,4)\), the portion \((-1,2]\) is removed from \(A\). The point \(-1\) remains because it belongs to \(A\) but not to \(B\). Therefore, \(A-B=[-3,-1]\). Note that \((-1,2]\) is actually \(A\cap B\). Exam tip: always check open and closed endpoints separately when working with intervals.

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:-3\le x\le 2\}\) तथा \(B=\{x\in\mathbb{R}:-1<x<4\}\), तो \(A-B\) क्या होगा? / If \(A=\{x\in\mathbb{R}:-3\le x\le 2\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:-1<x<4\}\), what is \(A-B\)?

Correct Answer: A. \([-3,-1]\). Explanation: \(A-B\) में वे तत्व होते हैं जो \(A\) में हों, लेकिन \(B\) में न हों। \(B=(-1,4)\) है, इसलिए \(A\) का \((-1,2]\) भाग हट जाएगा। चूँकि \(-1\), \(B\) में शामिल नहीं है, पर \(A\) में शामिल है, इसलिए \(-1\) उत्तर में रहेगा। अतः \(A-B=[-3,-1]\) है। \((-1,2]\) वास्तव में \(A\cap B\) है। परीक्षा टिप: अंतरालों में खुले और बंद सिरों को अलग से जाँचें। / \(A-B\) contains elements that belong to \(A\) but do not belong to \(B\). Since \(B=(-1,4)\), the portion \((-1,2]\) is removed from \(A\). The point \(-1\) remains because it belongs to \(A\) but not to \(B\). Therefore, \(A-B=[-3,-1]\). Note that \((-1,2]\) is actually \(A\cap B\). Exam tip: always check open and closed endpoints separately when working with intervals.