Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
वेन आरेख में पूरा आयत (U) को दर्शाता है। परीक्षा में बाकी सभी समुच्चय इसी (U) के अंदर माने जाते हैं। / In a Venn diagram, the whole rectangle represents (U). In exams, all other sets are considered inside this (U).
सूत्र (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)) से (18+20-6=32) मिलता है। साझा भाग को दो बार गिनने से बचने के लिए एक बार घटाएं। / Using (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)), we get (18+20-6=32). Subtract the common part once to avoid double counting.
दो वृत्तों का साझा भाग \(A\cap B\) होता है। याद रखें कि साझा भाग का मतलब प्रतिच्छेद है। / The shared part of two circles is \(A\cap B\). Remember that common part means intersection.
न (A) न (B) वाला क्षेत्र (\(A\cup B\)') है, इसलिए संख्या (45-29=16) होगी। यह दोनों वृत्तों के बाहर लेकिन (U) के अंदर का भाग है। / The region neither in (A) nor in (B) is (\(A\cup B\)'), so the number is (45-29=16). It is outside both circles but inside (U).
\(A\cup B\) में (A) और (B) के सभी क्षेत्र आते हैं। परीक्षा में संघ के लिए दोनों वृत्तों का पूरा भाग लें। / \(A\cup B\) includes all regions of (A) and (B). In exams, take the complete area of both circles for union.
केवल (A) का अर्थ (A-B) है, इसलिए (B) के (4,5) हटाने पर ({1,2,3}) बचता है। वेन आरेख में केवल वाला भाग साझा क्षेत्र के बाहर होता है। / Only (A) means (A-B), so after removing (4,5) of (B), ({1,2,3}) remains. In a Venn diagram, the only region is outside the common part.
B. (A) के बाहर लेकिन (U) के अंदर का भाग/Part outside (A) but inside (U)
Explanation
Simple Explanation
(A') में (U) के वे अवयव आते हैं जो (A) में नहीं हैं। पूरक हमेशा (U) के सापेक्ष लिया जाता है। / (A') contains the elements of (U) that are not in (A). Complement is always taken with respect to (U).
सूत्र (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)) से (12+9-4=17) मिलता है। साझा भाग को एक बार घटाना जरूरी है। / Using (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)), we get (12+9-4=17). The common part must be subtracted once.
(n\(A\cap B\)=20+15-28=7) होगा। दो समुच्चयों में प्रतिच्छेद निकालने के लिए संघ को घटाएं। / (n\(A\cap B\)=20+15-28=7). To find intersection of two sets, subtract the union from the sum.
(n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19)। वेन आरेख में (A') का अर्थ (A) के बाहर का भाग है। / (n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19). In a Venn diagram, (A') means the part outside (A).
