Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(A\cap\(B\cup C\)) में केवल \(A\cap B\), केवल \(A\cap C\) और केंद्र आते हैं, इसलिए केंद्र (52-23-18=11) है। / (A\cap\(B\cup C\)) includes only \(A\cap B\), only \(A\cap C\), and the centre, so the centre is (52-23-18=11).
परस्पर असंबद्ध होने पर संघ (27+34+41=102) है, इसलिए पूरक (125-102=23) है। साझा भाग घटाने की जरूरत नहीं होती। / For mutually disjoint sets, the union is (27+34+41=102), so the complement is (125-102=23). No common part needs to be subtracted.
श्रृंखला में संघ सबसे बड़ा समुच्चय (C) है, इसलिए उसका पूरक (C') होगा। पहले संघ को सरल करें। / In the chain, the union is the largest set (C), so its complement is (C'). Simplify the union first.
(A-B=0) से \(A\subseteq B\) और (B-C=0) से \(B\subseteq C\) मिलता है। इसलिए \(A\subseteq C\) अवश्य सही है। / (A-B=0) gives \(A\subseteq B\), and (B-C=0) gives \(B\subseteq C\). Therefore, \(A\subseteq C\) must be true.
सूत्र से (184=86+91+88-S+23), इसलिए (S=104) है। यहाँ (S) तीनों युग्म प्रतिच्छेदों का योग है। / Using the formula (184=86+91+88-S+23), so (S=104). Here (S) is the sum of the three pairwise intersections.
A. नहीं, साझा क्षेत्रों की जानकारी चाहिए/No, information about common regions is needed
Explanation
Simple Explanation
इन अंतरों से सभी वेन क्षेत्र नहीं मिलते। संघ निकालने के लिए केवल और साझा दोनों क्षेत्रों की जानकारी चाहिए। / These differences do not determine all Venn regions. To find the union, information about both only-regions and common regions is needed.
A. अभिकथन और कारण दोनों सही हैं और कारण सही व्याख्या है/Both assertion and reason are true, and the reason is the correct explanation
Explanation
Simple Explanation
यह डी मॉर्गन नियम है और कारण उसके वेन आरेखीय अर्थ को सही बताता है। पूरक वाले प्रश्नों में बाहर वाले क्षेत्र पर ध्यान दें। / This is De Morgan's law, and the reason correctly explains its Venn meaning. In complement questions, focus on the outside region.
A. अभिकथन और कारण दोनों सही हैं और कारण सही व्याख्या है/Both assertion and reason are true, and the reason is the correct explanation
Explanation
Simple Explanation
दोनों सही हैं क्योंकि (A) पूरा (B) के भीतर है। उपसमुच्चय में छोटा समुच्चय प्रतिच्छेद देता है। / Both are true because (A) lies completely inside (B). In a subset relation, the smaller set gives the intersection.
किसी वेन आरेख में (n\(A\cup B\cup C\)=215), (n(\(A\cup B\cup C\)')=35), और ठीक दो समुच्चयों में (62) तत्व हैं। यदि (n(U)) पूछा जाए, तो उत्तर क्या होगा?
सार्वत्रिक समुच्चय संघ और बाहरी भाग का योग है, इसलिए (215+35=250) है। ठीक दो वाला आंकड़ा इस प्रश्न में अतिरिक्त है। / The universal set is the sum of the union and outside region, so (215+35=250). The exactly-two data is extra in this question.
