Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(A'\cap B'=\(A\cup B\)') है। (n\(A\cup B\)=9+5-1=13), इसलिए पूरक (90-13=77) है। / (A'\cap B'=\(A\cup B\)'). Since (n\(A\cup B\)=9+5-1=13), the complement is (90-13=77).
डी मॉर्गन से (A'\cap B'=\(A\cup B\)') है। इसलिए (\(A'\cap B'\)'=A\cup B), जिसकी संख्या (50) है। / By De Morgan's law, (A'\cap B'=\(A\cup B\)'). Hence (\(A'\cap B'\)'=A\cup B), whose cardinality is (50).
\(A'\cap B'\) वे संख्याएं हैं जो (2) और (3) दोनों से विभाज्य नहीं हैं। (2) या (3) से विभाज्य संख्याएं (40) हैं, इसलिए पूरक (20) है। / \(A'\cap B'\) contains numbers divisible by neither (2) nor (3). Numbers divisible by (2) or (3) are (40), so the complement is (20).
(A'\cup B'=\(A\cap B\)') है। \(A\cap B\) में (30) के (3) गुणज हैं, इसलिए पूरक (100-3=97) है। / (A'\cup B'=\(A\cap B\)'). \(A\cap B\) has (3) multiples of (30), so the complement is (100-3=97).
(n\(A'\cap B'\)=120+150-210=60) है। क्योंकि (\(A\cup B\)'=A'\cap B'), इसलिए (n\(A\cup B\)=300-60=240) है। / (n\(A'\cap B'\)=120+150-210=60). Since (\(A\cup B\)'=A'\cap B'), (n\(A\cup B\)=300-60=240).
डी मॉर्गन से (A'\cup B'=\(A\cap B\)') है। \(A\cap B=[0,6]\), इसलिए पूरक (\(-\infty,0\)\cup\(6,\infty\)) है। / By De Morgan's law, (A'\cup B'=\(A\cap B\)'). Since \(A\cap B=[0,6]\), the complement is (\(-\infty,0\)\cup\(6,\infty\)).
डी मॉर्गन से (A'\cap B'=\(A\cup B\)') है। (n\(A\cup B\)=12+8-4=16), इसलिए पूरक में (96-16=80) सदस्य हैं। / By De Morgan's law, (A'\cap B'=\(A\cup B\)'). Since (n\(A\cup B\)=12+8-4=16), the complement has (96-16=80) elements.
डी मॉर्गन से (A'\cap B'=\(A\cup B\)') है। (n\(A\cup B\)=14+6-2=18), इसलिए (n\(A'\cap B'\)=84-18=66) है। / By De Morgan's law, (A'\cap B'=\(A\cup B\)'). Since (n\(A\cup B\)=14+6-2=18), (n\(A'\cap B'\)=84-18=66).
डी मॉर्गन से (\(A'\cup B'\)'=A\cap B) है। सम और (8) से बड़े सदस्य (10) और (12) हैं। / By De Morgan, (\(A'\cup B'\)'=A\cap B). The even elements greater than (8) are (10) and (12).
डी मॉर्गन से (\(A\cap B\)'=A'\cup B')। इसलिए (n\(A'\cup B'\)=76+89-31=134) है। / By De Morgan, (\(A\cap B\)'=A'\cup B'). Thus (n\(A'\cup B'\)=76+89-31=134).
(A'\cap B'=\(A\cup B\)') है। (9) या (6) से विभाज्य संख्याएं (6+9-3=12) हैं, इसलिए पूरक (42) है। / (A'\cap B'=\(A\cup B\)'). Numbers divisible by (9) or (6) are (6+9-3=12), so the complement is (42).
(A'\cup B'=\(A\cap B\)') है। \(A\cap B={6,12,18}\), इसलिए इन्हें (U) से हटाएं। / (A'\cup B'=\(A\cap B\)'). Since \(A\cap B={6,12,18}\), remove these from (U).
डी मॉर्गन से (A'\cup B'=\(A\cap B\)') है। \(A\cap B\) में (15) के (3) गुणज हैं, इसलिए पूरक (45-3=42) है। / By De Morgan, (A'\cup B'=\(A\cap B\)'). \(A\cap B\) has (3) multiples of (15), so the complement has (45-3=42) elements.
\(A'\cap B'\) वही सदस्य हैं जो \(A\cup B\) में नहीं हैं। \(A\cup B={a,b,d,e,g,h}\), इसलिए उत्तर ({c,f}) है। / \(A'\cap B'\) contains elements not in \(A\cup B\). Since \(A\cup B={a,b,d,e,g,h}\), the answer is ({c,f}).
डी मॉर्गन से (A' \cup B'=\(A \cap B\)') है। \(A \cap B={2}\), इसलिए पूरक ({1,3,4,5,6,7,8}) है। / By De Morgan, (A' \cup B'=\(A \cap B\)'). Since \(A \cap B={2}\), the complement is ({1,3,4,5,6,7,8}).
((A-B)'=\(A \cap B'\)'=A' \cup (B')') होता है। इसलिए उत्तर \(A' \cup B\) है। / ((A-B)'=\(A \cap B'\)'=A' \cup (B')'). Therefore the answer is \(A' \cup B\).
(A' \cap B'=\(A \cup B\)') है। (2) या (5) से विभाज्य संख्याएं (24) हैं, इसलिए पूरक (40-24=16) है। / (A' \cap B'=\(A \cup B\)'). Numbers divisible by (2) or (5) are (24), so the complement is (40-24=16).
संघ का पूरक पूरकों के प्रतिच्छेद के बराबर होता है। यह डी मॉर्गन नियम का सीधा प्रयोग है। / The complement of a union equals the intersection of the complements. This is a direct use of De Morgan's law.
\(A^{c}={3,5,6}\) और \(B^{c}={1,3,5}\), इसलिए प्रतिच्छेद ({3,5}) है। यह (\(A\cup B\)^{c}) जैसा है। / \(A^{c}={3,5,6}\) and \(B^{c}={1,3,5}\), so the intersection is ({3,5}). This is the same as (\(A\cup B\)^{c}).
\(A^{c}={4,5,6}\) और \(B^{c}={1,2,6}\), उनका संघ ({1,2,4,5,6}) है। यह (\(A\cap B\)^{c}) से भी मिलता है। / \(A^{c}={4,5,6}\) and \(B^{c}={1,2,6}\), so their union is ({1,2,4,5,6}). This also matches (\(A\cap B\)^{c}).
(A^c\cap B^c=\(A\cup B\)^c) है। \(A\cup B={1,2,4,6,7,8,10}\), इसलिए बचे तत्व ({3,5,9,11}) हैं। / (A^c\cap B^c=\(A\cup B\)^c). Since \(A\cup B={1,2,4,6,7,8,10}\), the remaining elements are ({3,5,9,11}).
(A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c) है। \(A\cap B={3,5}\), इसलिए पूरक में (15-2=13) तत्व होंगे। / (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c). Since \(A\cap B={3,5}\), the complement has (15-2=13) elements.
(A^c\cap B^c=\(A\cup B\)^c) है। (4) या (6) से विभाज्य संख्याएं (6+4-2=8) हैं, इसलिए पूरक में (24-8=16) तत्व हैं। / (A^c\cap B^c=\(A\cup B\)^c). Numbers divisible by (4) or (6) are (6+4-2=8), so the complement has (24-8=16) elements.
(n\(A^c\cup B^c\)=35+50-18=67) है। डी मॉर्गन से यह (n(\(A\cap B\)^c)) है, इसलिए (n\(A\cap B\)=90-67=23)। / (n\(A^c\cup B^c\)=35+50-18=67). By De Morgan, this is (n(\(A\cap B\)^c)), so (n\(A\cap B\)=90-67=23).
\(A^c\cap B^c\) में वे संख्याएं हैं जो न (2) से और न (3) से विभाज्य हैं। ऐसी संख्याएं (1,5,7,11,13,17) हैं। / \(A^c\cap B^c\) contains numbers divisible by neither (2) nor (3). These numbers are (1,5,7,11,13,17).
(A^c\cap B^c=\(A\cup B\)^c) है। \(A\cup B={1,2,3,4,5}\), इसलिए बचे तत्व (6,7,8) हैं। / (A^c\cap B^c=\(A\cup B\)^c). Since \(A\cup B={1,2,3,4,5}\), the remaining elements are (6,7,8).
(A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c) है। \(A\cap B={2,4,6}\), इसलिए पूरक में (12-3=9) तत्व होंगे। / (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c). Since \(A\cap B={2,4,6}\), the complement has (12-3=9) elements.
\(A^c\cap B^c\) में वे संख्याएं हैं जो न (3) से विभाज्य हैं और न सम हैं। ऐसी संख्याएं (1,5,7,11,13,17) हैं। / \(A^c\cap B^c\) contains numbers that are neither divisible by (3) nor even. These are (1,5,7,11,13,17).
