Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

यदि \(U={x:x\in\mathbb{N},x\le 84}\), \(A={x:x\in U,6\mid x}\) और \(B={x:x\in U,14\mid x}\), तो (n\(A'\cap B'\)) क्या है?

If \(U={x:x\in\mathbb{N},x\le 84}\), \(A={x:x\in U,6\mid x}\), and \(B={x:x\in U,14\mid x}\), what is (n\(A'\cap B'\))?

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Correct Answer

A. (66)

Step 1

Concept

By De Morgan's law, (A'\cap B'=\(A\cup B\)'). Since (n\(A\cup B\)=14+6-2=18), (n\(A'\cap B'\)=84-18=66).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (66). By De Morgan's law, (A'\cap B'=\(A\cup B\)'). Since (n\(A\cup B\)=14+6-2=18), (n\(A'\cap B'\)=84-18=66).

Step 3

Exam Tip

डी मॉर्गन से (A'\cap B'=\(A\cup B\)') है। (n\(A\cup B\)=14+6-2=18), इसलिए (n\(A'\cap B'\)=84-18=66) है।

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यदि \(U={x:x\in\mathbb{N},x\le 84}\), \(A={x:x\in U,6\mid x}\) और \(B={x:x\in U,14\mid x}\), तो (n\(A'\cap B'\)) क्या है? / If \(U={x:x\in\mathbb{N},x\le 84}\), \(A={x:x\in U,6\mid x}\), and \(B={x:x\in U,14\mid x}\), what is (n\(A'\cap B'\))?

Correct Answer: A. (66). Explanation: डी मॉर्गन से (A'\cap B'=\(A\cup B\)') है। (n\(A\cup B\)=14+6-2=18), इसलिए (n\(A'\cap B'\)=84-18=66) है। / By De Morgan's law, (A'\cap B'=\(A\cup B\)'). Since (n\(A\cup B\)=14+6-2=18), (n\(A'\cap B'\)=84-18=66).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

By De Morgan's law, (A'\cap B'=\(A\cup B\)'). Since (n\(A\cup B\)=14+6-2=18), (n\(A'\cap B'\)=84-18=66).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

डी मॉर्गन से (A'\cap B'=\(A\cup B\)') है। (n\(A\cup B\)=14+6-2=18), इसलिए (n\(A'\cap B'\)=84-18=66) है।