Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 20

यदि (n(U)=90), (n\(A^c\)=35), (n\(B^c\)=50) और (n\(A^c\cap B^c\)=18) है, तो (n\(A\cap B\)) कितना होगा?

If (n(U)=90), (n\(A^c\)=35), (n\(B^c\)=50), and (n\(A^c\cap B^c\)=18), what is (n\(A\cap B\))?

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Correct Answer

A. (23)

Step 1

Concept

(n\(A^c\cup B^c\)=35+50-18=67). By De Morgan, this is (n(\(A\cap B\)^c)), so (n\(A\cap B\)=90-67=23).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (23). (n\(A^c\cup B^c\)=35+50-18=67). By De Morgan, this is (n(\(A\cap B\)^c)), so (n\(A\cap B\)=90-67=23).

Step 3

Exam Tip

(n\(A^c\cup B^c\)=35+50-18=67) है। डी मॉर्गन से यह (n(\(A\cap B\)^c)) है, इसलिए (n\(A\cap B\)=90-67=23)।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (n(U)=90), (n\(A^c\)=35), (n\(B^c\)=50) और (n\(A^c\cap B^c\)=18) है, तो (n\(A\cap B\)) कितना होगा? / If (n(U)=90), (n\(A^c\)=35), (n\(B^c\)=50), and (n\(A^c\cap B^c\)=18), what is (n\(A\cap B\))?

Correct Answer: A. (23). Explanation: (n\(A^c\cup B^c\)=35+50-18=67) है। डी मॉर्गन से यह (n(\(A\cap B\)^c)) है, इसलिए (n\(A\cap B\)=90-67=23)। / (n\(A^c\cup B^c\)=35+50-18=67). By De Morgan, this is (n(\(A\cap B\)^c)), so (n\(A\cap B\)=90-67=23).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(n\(A^c\cup B^c\)=35+50-18=67). By De Morgan, this is (n(\(A\cap B\)^c)), so (n\(A\cap B\)=90-67=23).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(n\(A^c\cup B^c\)=35+50-18=67) है। डी मॉर्गन से यह (n(\(A\cap B\)^c)) है, इसलिए (n\(A\cap B\)=90-67=23)।