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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि \(A-B=A\cap B'\) है, तो \((A-B)'\) किसके बराबर होगा?

If \(A-B=A\cap B'\), then what is \((A-B)'\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(A'\cup B\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(A-B=A\cap B'\)। अतः \((A-B)'=(A\cap B')'\)। डी मॉर्गन के नियम के अनुसार \((X\cap Y)'=X'\cup Y'\), इसलिए \((A\cap B')'=A'\cup(B')'=A'\cup B\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा में अंतर और पूरक से जुड़े प्रश्नों में पहले \(A-B=A\cap B'\) लिखकर फिर डी मॉर्गन का नियम लागू करें। / Given \(A-B=A\cap B'\), we have \((A-B)'=(A\cap B')'\). By De Morgan’s law, \((X\cap Y)'=X'\cup Y'\). Therefore, \((A\cap B')'=A'\cup(B')'=A'\cup B\), so option A is correct. Exam tip: rewrite set difference as an intersection with the complement before applying De Morgan’s laws.

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यदि \(A-B=A\cap B'\) है, तो \((A-B)'\) किसके बराबर होगा? / If \(A-B=A\cap B'\), then what is \((A-B)'\) equal to?

Correct Answer: A. \(A'\cup B\). Explanation: दिया है कि \(A-B=A\cap B'\)। अतः \((A-B)'=(A\cap B')'\)। डी मॉर्गन के नियम के अनुसार \((X\cap Y)'=X'\cup Y'\), इसलिए \((A\cap B')'=A'\cup(B')'=A'\cup B\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा में अंतर और पूरक से जुड़े प्रश्नों में पहले \(A-B=A\cap B'\) लिखकर फिर डी मॉर्गन का नियम लागू करें। / Given \(A-B=A\cap B'\), we have \((A-B)'=(A\cap B')'\). By De Morgan’s law, \((X\cap Y)'=X'\cup Y'\). Therefore, \((A\cap B')'=A'\cup(B')'=A'\cup B\), so option A is correct. Exam tip: rewrite set difference as an intersection with the complement before applying De Morgan’s laws.