(B) lies completely inside (C), so (n(C-B)=95-61=34). In a nested Venn diagram, subtract the inner part from the larger set.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (34). (B) lies completely inside (C), so (n(C-B)=95-61=34). In a nested Venn diagram, subtract the inner part from the larger set.
Step 3
Exam Tip
(B) पूरा (C) के अंदर है, इसलिए (n(C-B)=95-61=34)। nested वेन आरेख में बड़े से अंदर वाले भाग को घटाएं।
All elements of {1,{∅}} are in A, so it is a subset of A and an element of P(A). In exams, the elements of a power set are always subsets of the original set.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. 1. All elements of {1,{∅}} are in A, so it is a subset of A and an element of P(A). In exams, the elements of a power set are always subsets of the original set.
Step 3
Exam Tip
{1,{∅}} के सभी तत्व A में हैं, इसलिए यह A का उपसमुच्चय है और P(A) का तत्व है। परीक्षा में घात समुच्चय के तत्व हमेशा मूल समुच्चय के उपसमुच्चय होते हैं।
The elements of (A) are ({1,2}) and (3), so ({{1,2}}) is a subset of it. In exams identify complete objects inside the outer braces.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ({{1,2}}). The elements of (A) are ({1,2}) and (3), so ({{1,2}}) is a subset of it. In exams identify complete objects inside the outer braces.
Step 3
Exam Tip
(A) के तत्व ({1,2}) और (3) हैं इसलिए ({{1,2}}) इसका उपसमुच्चय है। परीक्षा में बड़े ब्रैकेट के अंदर के पूरे तत्व पहचानें।
The elements of (A) are written as sets, and ({1,2}) is one of them. The inner (1) and (2) are not directly elements of (A).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ({1,2}). The elements of (A) are written as sets, and ({1,2}) is one of them. The inner (1) and (2) are not directly elements of (A).
Step 3
Exam Tip
(A) में अवयव समुच्चय के रूप में लिखे हैं और ({1,2}) उनमें से एक है। अंदर के (1) और (2) सीधे (A) के अवयव नहीं हैं।
B. \(A\subset B\) और \(A\ne B\)/\(A\subset B\) and \(A\ne B\)
Step 1
Concept
All elements of (A) are in (B), and (B) has the extra element ({1}). Treat ({1}) as different from (1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(A\subset B\) और \(A\ne B\) / \(A\subset B\) and \(A\ne B\). All elements of (A) are in (B), and (B) has the extra element ({1}). Treat ({1}) as different from (1).
Step 3
Exam Tip
(A) के सभी अवयव (B) में हैं और (B) में अतिरिक्त अवयव ({1}) है। ({1}) को (1) से अलग मानें।
Elements of (P(A)) are subsets of (A), and \({{\varnothing}}\) is a subset of (A). In a power set, elements are always subsets.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \({{\varnothing}}\). Elements of (P(A)) are subsets of (A), and \({{\varnothing}}\) is a subset of (A). In a power set, elements are always subsets.
Step 3
Exam Tip
(P(A)) में (A) के उपसमुच्चय अवयव बनते हैं और \({{\varnothing}}\) (A) का उपसमुच्चय है। पावर सेट में अवयव हमेशा उपसमुच्चय होते हैं।
(P(A)) contains subsets of (A), and ({{1}}) is a subset of (A). ({1}) is an element of (A), but an element of the power set must be a subset.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ({{1}}). (P(A)) contains subsets of (A), and ({{1}}) is a subset of (A). ({1}) is an element of (A), but an element of the power set must be a subset.
Step 3
Exam Tip
(P(A)) में (A) के उपसमुच्चय होते हैं, और ({{1}}) (A) का उपसमुच्चय है। ({1}) (A) का अवयव है, पर पावर सेट का अवयव बनने के लिए उपसमुच्चय होना चाहिए।
D. \(A\neq B\) और कोई भी दूसरे का उपसमुच्चय नहीं/\(A\neq B\) and neither is a subset of the other
Step 1
Concept
Elements of (A) are numbers, while elements of (B) are singleton sets. Changing braces changes the set.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(A\neq B\) और कोई भी दूसरे का उपसमुच्चय नहीं / \(A\neq B\) and neither is a subset of the other. Elements of (A) are numbers, while elements of (B) are singleton sets. Changing braces changes the set.
Step 3
Exam Tip
(A) के अवयव संख्याएं हैं जबकि (B) के अवयव एकल समुच्चय हैं। कोष्ठक बदलने से समुच्चय बदल जाता है।
For \({1,2}\subseteq A\), \(2\in A\) must be true, but (2) is not a separate element. Keep element and subset distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \({1,2}\subseteq A\). For \({1,2}\subseteq A\), \(2\in A\) must be true, but (2) is not a separate element. Keep element and subset distinct.
Step 3
Exam Tip
\({1,2}\subseteq A\) के लिए \(2\in A\) होना चाहिए, पर (2) अलग अवयव नहीं है। अवयव और उपसमुच्चय में अंतर रखें।
This set has (1), (2), and ({1,2}) as elements. All four statements are actually true, so this question checks careful reading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \({1,2}\subseteq A\). This set has (1), (2), and ({1,2}) as elements. All four statements are actually true, so this question checks careful reading.
Step 3
Exam Tip
({1,2}) (A) का अवयव है, पर इसके अवयव (1,2) से बना समुच्चय (A) का उपसमुच्चय भी हो सकता है; यहां विकल्प असत्य नहीं है। सही असत्य विकल्प नहीं दिखता, इसलिए ध्यान दें कि सभी दिए कथन सत्य हैं।
\(\varnothing\) is an element of (A), so \({\varnothing}\) is a subset of (A). ({1}) is an element, but (1) is not.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \({\varnothing}\). \(\varnothing\) is an element of (A), so \({\varnothing}\) is a subset of (A). ({1}) is an element, but (1) is not.
Step 3
Exam Tip
\(\varnothing\) (A) का अवयव है इसलिए \({\varnothing}\) (A) का उपसमुच्चय है। ({1}) अवयव है, पर (1) अवयव नहीं है।
Therefore the outer set actually has only one distinct element.
Step 3
Exam Tip
Order does not matter even inside a set that is itself an element. चरण 1: ({1,2}) और ({2,1}) समान समुच्चय हैं। चरण 2: इसलिए बाहरी समुच्चय में वास्तव में केवल एक अलग अवयव है। चरण 3: समुच्चय के अंदर भी क्रम का महत्व नहीं होता।
