Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
यदि (n(A)=78), (n(B)=69), (n(C)=63), (n\(A\cap B\)=30), (n\(B\cap C\)=25), (n\(C\cap A\)=21) और (n\(A\cap B\cap C\)=9) है, तो केवल (A) में कितने तत्व हैं?
केवल (A=78-30-21+9=36) है। तीन समुच्चयों में केंद्र दो बार घटता है इसलिए उसे वापस जोड़ें। / Only (A=78-30-21+9=36). In three sets, the centre is subtracted twice, so add it back.
केवल (A) का भाग (n(A)-n\(A\cap B\)=37-19=18) है। वेन आरेख में साझा भाग को दोबारा नहीं गिनना चाहिए। / The only (A) part is (n(A)-n\(A\cap B\)=37-19=18). In a Venn diagram, the common part should not be counted twice.
एक सर्वेक्षण में (45) लोग (A), (50) लोग (B), (42) लोग (C), (18) लोग \(A\cap B\), (20) लोग \(B\cap C\), (16) लोग \(C\cap A\), और (7) लोग तीनों में हैं। केवल (A) में कितने लोग हैं?
केवल (A=45-(18-7)-(16-7)-7=18)। युग्म छेदनों से त्रिक भाग अलग करके घटाएं। / Only (A=45-(18-7)-(16-7)-7=18). Separate the triple part from pairwise intersections before subtracting.
केवल (A) के लिए (n(A)-n\(A\cap B\)=72-38=34)। परीक्षा में पहले साझा भाग घटाएं। / Only (A) is (n(A)-n\(A\cap B\)=72-38=34). In exams, subtract the common part first.
केवल (A=38-16-13+5=14) है। केंद्रीय भाग दो बार घटता है, इसलिए उसे एक बार वापस जोड़ें। / Only (A=38-16-13+5=14). The central part is subtracted twice, so add it back once.
केवल (A) का भाग (n(A)-n\(A\cap B\)=32-14=18) है। आरेख बनाकर मध्य भाग घटाना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Only (A) is (n(A)-n\(A\cap B\)=32-14=18). Drawing the diagram and subtracting the middle part is the safest method.
केवल (A) का अर्थ (A) में होना और (B) में न होना है। इसलिए यह \(A\cap B'\) है। / Only (A) means being in (A) and not in (B). Therefore, it is \(A\cap B'\).
केवल चाय पीने वाले (17-6=11) हैं। कुल चाय से दोनों पीने वालों को घटाएं। / Those who drink only tea are (17-6=11). Subtract those who drink both from total tea drinkers.
\(A\cap B'\) का अर्थ है (A) में होना और (B) में न होना। यह केवल (A) क्षेत्र है। / \(A\cap B'\) means being in (A) and not in (B). It is the only (A) region.
केवल (A) का अर्थ (A-B) है, इसलिए (B) के (4,5) हटाने पर ({1,2,3}) बचता है। वेन आरेख में केवल वाला भाग साझा क्षेत्र के बाहर होता है। / Only (A) means (A-B), so after removing (4,5) of (B), ({1,2,3}) remains. In a Venn diagram, the only region is outside the common part.
केवल हिंदी पढ़ने वाले (16-6=10) हैं। किसी एक वृत्त से साझा भाग घटाएं। / Those who read only Hindi are (16-6=10). Subtract the common part from that circle.
केवल (A) की संख्या (n(A)-n\(A\cap B\)=18-6=12) है। कुल (A) से साझा भाग घटाएं। / The number only in (A) is (n(A)-n\(A\cap B\)=18-6=12). Subtract the common part from total (A).