Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(A=\{-2,-1,0,1,2,3,4\}\) और \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) है, इसलिए केवल (4) बचता है। परीक्षा में अंतर निकालते समय पहले दोनों समुच्चय स्पष्ट लिखें। / \(A=\{-2,-1,0,1,2,3,4\}\) and \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\), so only (4) remains. In exams, list both sets clearly before taking difference.
पहले (n\(A\cup B\cup C\)=73) मिलता है, फिर (C) के (28) तत्व हटाने पर (45) बचते हैं। ऐसे प्रश्न में पहले पूरा संघ निकालें। / First (n\(A\cup B\cup C\)=73), then removing (28) elements of (C) leaves (45). In such questions, find the complete union first.
\(A\cup B\) को तीन भागों (A-B), \(A\cap B\) और (B-A) में बांटा जाता है। बचे हुए तत्व (3) और (6) हैं। / \(A\cup B\) is split into (A-B), \(A\cap B\), and (B-A). The remaining elements are (3) and (6).
\(A\cup C=(-2,10]) है और (B=[1,8)\) हटाने पर \((-2,1)\cup[8,10]\) मिलता है। सिरों के खुले-बंद होने पर ध्यान दें। / \(A\cup C=(-2,10]), and removing (B=[1,8)\) gives \((-2,1)\cup[8,10]\). Watch open and closed endpoints carefully.
सूत्र (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)) से (63=45+38-x), इसलिए (x=20)। परीक्षा में अधिक गिनती को घटाना न भूलें। / Using (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)), (63=45+38-x), so (x=20). In exams, remember to subtract the double count.
(B-C) में वे तत्व हैं जो (B) में हैं और (C) में नहीं हैं। (A) से प्रतिच्छेद करने पर यही (\(A\cap B\)-C) बनता है। / (B-C) contains elements in (B) and not in (C). Intersecting with (A) gives exactly (\(A\cap B\)-C).
जब \(A\subseteq B\), तब \(A\cup B=B\) और \(A\cap B=A\) होता है। इसलिए परिणाम (B-A) है। / When \(A\subseteq B\), \(A\cup B=B\) and \(A\cap B=A\). Hence the result is (B-A).
\(A\cup B={2,3,4,6,8,9,10,12}\) है। (U) में इसके बाहर के तत्व (1,5,7,11) हैं। / \(A\cup B={2,3,4,6,8,9,10,12}\). The elements outside it in (U) are (1,5,7,11).
पहले \(B\cup C={1,2,4,6,7,8}\) मिलता है। इसके साथ (A) का प्रतिच्छेद ({1,2,4}) है। / First \(B\cup C={1,2,4,6,7,8}\). Its intersection with (A) is ({1,2,4}).
\(A-B=\varnothing\) बताता है कि (A) का हर तत्व (B) में है। \(B-A\ne\varnothing\) बताता है कि (B) में कुछ अतिरिक्त तत्व हैं। / \(A-B=\varnothing\) means every element of (A) lies in (B). \(B-A\ne\varnothing\) means (B) has at least one extra element.
