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Mathematics Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) MCQ Questions for Class 11 General

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Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Practice Questions

Showing 581-590 of 600 questions.

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Question 581/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि (|A|=30), (|B|=27), (|C|=25), \(|A\cap B|=12\), \(|B\cap C|=10\), \(|C\cap A|=8\), \(|A\cap B\cap C|=4\), तो \(|A\cup B\cup C|\) क्या है?

If (|A|=30), (|B|=27), (|C|=25), \(|A\cap B|=12\), \(|B\cap C|=10\), \(|C\cap A|=8\), \(|A\cap B\cap C|=4\), what is \(|A\cup B\cup C|\)?

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Correct Answer

A. (56)

Explanation

Simple Explanation

\(|A\cup B\cup C|=30+27+25-12-10-8+4=56\)। तीन सेटों के सूत्र में अंतिम प्रतिच्छेद जोड़ना न भूलें। / Here \(|A\cup B\cup C|=30+27+25-12-10-8+4=56\). Do not forget to add the triple intersection in the three-set formula.

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Question 582/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि \(A\setminus B=C\setminus B\) और \(A\cap B=C\cap B\), तो क्या निष्कर्ष है?

If \(A\setminus B=C\setminus B\) and \(A\cap B=C\cap B\), what is the conclusion?

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A. (A=C)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी सेट (A) को \(A\setminus B\) और \(A\cap B\) में बाँटा जा सकता है। दोनों भाग (C) के समान हैं, इसलिए (A=C) है। / Any set (A) can be split into \(A\setminus B\) and \(A\cap B\). Since both parts match those of (C), (A=C).

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Question 583/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि (A\setminus\(B\setminus C\)=A), तो कौन सा समावेशन अवश्य सत्य है?

If (A\setminus\(B\setminus C\)=A), which inclusion must be true?

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A. \(A\cap B\subseteq C\)

Explanation

Simple Explanation

(A) से \(B\setminus C\) हटाने पर कुछ नहीं घटा, इसलिए (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing)। अतः \(A\cap B\) के तत्व (C) में होंगे। / Removing \(B\setminus C\) from (A) changes nothing, so (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing). Hence elements of \(A\cap B\) must lie in (C).

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Question 584/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि (A=\(-\infty,3]\) और (B=[0,5)), तो \(A\cap B\) क्या है?

If (A=\(-\infty,3]\) and (B=[0,5)), what is \(A\cap B\)?

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A. ([0,3])

Explanation

Simple Explanation

दोनों अंतरालों में सामान्य भाग (0) से (3) तक है और दोनों सिरे शामिल हैं। प्रतिच्छेद में साझा भाग ही लें। / The common part of the two intervals is from (0) to (3), and both endpoints are included. In intersection, take only the shared part.

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Question 585/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि \(A\cap B=A\cap C\) और \(A\setminus B=A\setminus C\), तो कौन सा निष्कर्ष अवश्य सत्य है?

If \(A\cap B=A\cap C\) and \(A\setminus B=A\setminus C\), which conclusion must be true?

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A. (A\cap\(B\triangle C\)=\varnothing)

Explanation

Simple Explanation

दोनों शर्तें बताती हैं कि (A) के अंदर (B) और (C) की सदस्यता समान है। इसलिए (A) में \(B\triangle C\) का कोई तत्व नहीं है। / Both conditions show that inside (A), membership in (B) and (C) is the same. Therefore (A) contains no element of \(B\triangle C\).

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Question 586/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

एक सर्वे में (150) लोगों में से (88) चाय सेट (T) में, (76) कॉफी सेट (C) में और (39) दोनों में हैं। केवल चाय पीने वाले कितने हैं?

In a survey of (150) people, (88) are in tea set (T), (76) are in coffee set (C), and (39) are in both. How many drink only tea?

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Correct Answer

A. (49)

Explanation

Simple Explanation

केवल चाय का अर्थ \(|T\setminus C|=|T|-|T\cap C|=88-39=49\) है। केवल वाले प्रश्नों में प्रतिच्छेद घटाएँ। / Only tea means \(|T\setminus C|=|T|-|T\cap C|=88-39=49\). In only-type questions, subtract the intersection.

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Question 587/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि \(A\cup B=A\) और \(B\cup C=C\), तो कौन सा संबंध अवश्य सत्य है?

If \(A\cup B=A\) and \(B\cup C=C\), which relation must be true?

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A. \(B\subseteq A\cap C\)

Explanation

Simple Explanation

पहली शर्त से \(B\subseteq A\) और दूसरी से \(B\subseteq C\) है। इसलिए \(B\subseteq A\cap C\) है। / The first condition gives \(B\subseteq A\), and the second gives \(B\subseteq C\). Hence \(B\subseteq A\cap C\).

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Question 588/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},;x\le 25,;x is odd}\) और (B={x:x\in\mathbb{N},;x\le 25,;\(3\mid x}), तो (|A\cap B|) कितना है\)?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},;x\le 25,;x is odd}\) and (B={x:x\in\mathbb{N},;x\le 25,;\(3\mid x}), what is (|A\cap B|)\)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(25) तक (3) के गुणज (3,6,9,12,15,18,21,24) हैं। इनमें विषम (3,9,15,21,25) नहीं, बल्कि (3,9,15,21) और (?) नहीं; कुल (4) है। / Multiples of (3) up to (25) are (3,6,9,12,15,18,21,24). The odd ones are (3,9,15,21), so the count is (4).

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Question 589/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि \(A\setminus C=B\setminus C\), तो कौन सा कथन सदैव सत्य है?

If \(A\setminus C=B\setminus C\), which statement is always true?

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A. (A\setminus\(B\cup C\)=\varnothing) और (B\setminus\(A\cup C\)=\varnothing)(A\setminus\(B\cup C\)=\varnothing) and (B\setminus\(A\cup C\)=\varnothing)

Explanation

Simple Explanation

(C) के बाहर (A) और (B) के तत्व समान हैं। इसलिए (A) का (B) और (C) दोनों से बाहर कोई तत्व नहीं और वैसा ही (B) के लिए है। / Outside (C), the elements of (A) and (B) are the same. Hence no element of (A) lies outside both (B) and (C), and similarly for (B).

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Question 590/600 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि (\mathcal{P}\(A\cap B\)={\varnothing}), तो \(A\cap B\) क्या होगा?

If (\mathcal{P}\(A\cap B\)={\varnothing}), what is \(A\cap B\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

किसी सेट का पावर सेट केवल \({\varnothing}\) तभी होता है जब मूल सेट \(\varnothing\) हो। इसलिए \(A\cap B=\varnothing\) है। / The power set of a set is only \({\varnothing}\) exactly when the original set is \(\varnothing\). Therefore \(A\cap B=\varnothing\).

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