Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 18

यदि (A\setminus\(B\setminus C\)=A), तो कौन सा समावेशन अवश्य सत्य है?

If (A\setminus\(B\setminus C\)=A), which inclusion must be true?

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Correct Answer

A. \(A\cap B\subseteq C\)

Step 1

Concept

Removing \(B\setminus C\) from (A) changes nothing, so (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing). Hence elements of \(A\cap B\) must lie in (C).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(A\cap B\subseteq C\). Removing \(B\setminus C\) from (A) changes nothing, so (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing). Hence elements of \(A\cap B\) must lie in (C).

Step 3

Exam Tip

(A) से \(B\setminus C\) हटाने पर कुछ नहीं घटा, इसलिए (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing)। अतः \(A\cap B\) के तत्व (C) में होंगे।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A\setminus\(B\setminus C\)=A), तो कौन सा समावेशन अवश्य सत्य है? / If (A\setminus\(B\setminus C\)=A), which inclusion must be true?

Correct Answer: A. \(A\cap B\subseteq C\). Explanation: (A) से \(B\setminus C\) हटाने पर कुछ नहीं घटा, इसलिए (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing)। अतः \(A\cap B\) के तत्व (C) में होंगे। / Removing \(B\setminus C\) from (A) changes nothing, so (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing). Hence elements of \(A\cap B\) must lie in (C).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Removing \(B\setminus C\) from (A) changes nothing, so (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing). Hence elements of \(A\cap B\) must lie in (C).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(A) से \(B\setminus C\) हटाने पर कुछ नहीं घटा, इसलिए (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing)। अतः \(A\cap B\) के तत्व (C) में होंगे।