Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सामान्य भाजक (36) और (48) के (\gcd(36,48)=12) के भाजक होते हैं। इसलिए ({1,2,3,4,6,12}) मिलेगा। / Common divisors of (36) and (48) are divisors of (\gcd(36,48)=12). Hence the set is ({1,2,3,4,6,12}).
(18) के भाजक ({1,2,3,6,9,18}) और (24) के भाजक ({1,2,3,4,6,8,12,24}) हैं। दोनों को बिना दोहराव मिलाने पर सही संघ मिलता है। / Divisors of (18) are ({1,2,3,6,9,18}), and divisors of (24) are ({1,2,3,4,6,8,12,24}). Combining without repetition gives the union.
(A=(-3,3)) है और (B) में (1) तथा उससे बड़े सभी वास्तविक संख्याएं हैं। इसलिए (A-B=(-3,1)) है। / (A=(-3,3)), and (B) contains (1) and all greater real numbers. Therefore (A-B=(-3,1)).
(B=[-2,2]) और (A) सभी ऋणात्मक संख्याएं देता है। मिलाकर (\(-\infty,2]\) मिलता है। / (B=[-2,2]), and (A) gives all negative numbers. Together they form (\(-\infty,2]\).
(A) में (-5) से (5) तक के पूर्णांक हैं। इनमें विषम तत्व ({-5,-3,-1,1,3,5}) हैं। / (A) contains integers from (-5) to (5). The odd elements among them are ({-5,-3,-1,1,3,5}).
(B) हटाने पर (A) में कोई बदलाव नहीं हुआ, इसलिए (A) और (B) में कोई सामान्य तत्व नहीं है। अतः \(A\cap B=\varnothing\)। / Removing (B) does not change (A), so (A) and (B) have no common element. Thus \(A\cap B=\varnothing\).
यदि कोई तत्व केवल (A) में हो तो वह (A-B) में होगा पर (B-A) में नहीं। समानता के लिए ऐसे तत्व नहीं हो सकते, इसलिए (A=B)। / If an element lies only in (A), it is in (A-B) but not in (B-A). For equality, no such element can exist, so (A=B).
सदैव \(A\cap B\subseteq A\cup B\) होता है। दोनों बराबर तभी हो सकते हैं जब (A) और (B) समान हों। / Always \(A\cap B\subseteq A\cup B\). They can be equal only when (A) and (B) are the same set.
\(A\cap B={3}\) है, जिसमें (1) तत्व है। इसलिए इसके घात समुच्चय में \(2^1=2\) तत्व होंगे। / \(A\cap B={3}\), which has (1) element. Hence its power set has \(2^1=2\) elements.
(A-B={1,2}) है, जिसमें (2) तत्व हैं। घात समुच्चय में \(2^2=4\) उपसमुच्चय होंगे। / (A-B={1,2}), which has (2) elements. Its power set has \(2^2=4\) subsets.
