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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) तथा \(B=\{3,4,5,6\}\) हैं, तो घात समुच्चय \(\mathcal{P}(A-B)\) में कितने तत्व होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{3,4,5,6\}\), how many elements are there in the power set \(\mathcal{P}(A-B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयांतर \(A-B\) में वे तत्व आते हैं जो \(A\) में हैं, पर \(B\) में नहीं हैं। अतः \(A-B=\{1,2\}\), जिसमें 2 तत्व हैं। 2 तत्वों वाले समुच्चय के घात समुच्चय में \(2^2=4\) तत्व होते हैं। विकल्प 2 केवल \(A-B\) के तत्वों की संख्या है, घात समुच्चय के तत्वों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: यदि किसी समुच्चय में \(n\) तत्व हों, तो उसके घात समुच्चय में \(2^n\) तत्व होते हैं। / The difference \(A-B\) contains elements that belong to \(A\) but not to \(B\). Thus, \(A-B=\{1,2\}\), which has 2 elements. The power set of a set with 2 elements has \(2^2=4\) elements. Option 2 is only the number of elements in \(A-B\), not the number of elements in its power set. Exam tip: a set with \(n\) elements has \(2^n\) subsets in its power set.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) तथा \(B=\{3,4,5,6\}\) हैं, तो घात समुच्चय \(\mathcal{P}(A-B)\) में कितने तत्व होंगे? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{3,4,5,6\}\), how many elements are there in the power set \(\mathcal{P}(A-B)\)?

Correct Answer: A. 4. Explanation: समुच्चयांतर \(A-B\) में वे तत्व आते हैं जो \(A\) में हैं, पर \(B\) में नहीं हैं। अतः \(A-B=\{1,2\}\), जिसमें 2 तत्व हैं। 2 तत्वों वाले समुच्चय के घात समुच्चय में \(2^2=4\) तत्व होते हैं। विकल्प 2 केवल \(A-B\) के तत्वों की संख्या है, घात समुच्चय के तत्वों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: यदि किसी समुच्चय में \(n\) तत्व हों, तो उसके घात समुच्चय में \(2^n\) तत्व होते हैं। / The difference \(A-B\) contains elements that belong to \(A\) but not to \(B\). Thus, \(A-B=\{1,2\}\), which has 2 elements. The power set of a set with 2 elements has \(2^2=4\) elements. Option 2 is only the number of elements in \(A-B\), not the number of elements in its power set. Exam tip: a set with \(n\) elements has \(2^n\) subsets in its power set.