Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A\cap B=A\cap C\) और \(A\cup B=A\cup C\) हैं, तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If \(A\cap B=A\cap C\) and \(A\cup B=A\cup C\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. (B=C)

Step 1

Concept

For every element, the conditions inside and outside (A) force (B) and (C) to match. Hence (B=C).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (B=C). For every element, the conditions inside and outside (A) force (B) and (C) to match. Hence (B=C).

Step 3

Exam Tip

हर तत्व के लिए (A) के अंदर और बाहर दोनों स्थितियां (B) और (C) को समान बनाती हैं। इसलिए (B=C) है।

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यदि \(A\cap B=A\cap C\) और \(A\cup B=A\cup C\) हैं, तो कौन-सा निष्कर्ष सही है? / If \(A\cap B=A\cap C\) and \(A\cup B=A\cup C\), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. (B=C). Explanation: हर तत्व के लिए (A) के अंदर और बाहर दोनों स्थितियां (B) और (C) को समान बनाती हैं। इसलिए (B=C) है। / For every element, the conditions inside and outside (A) force (B) and (C) to match. Hence (B=C).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every element, the conditions inside and outside (A) force (B) and (C) to match. Hence (B=C).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

हर तत्व के लिए (A) के अंदर और बाहर दोनों स्थितियां (B) और (C) को समान बनाती हैं। इसलिए (B=C) है।