Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. (U) के अंदर (A) के बाहर का भाग/the region inside (U) but outside (A)
Explanation
Simple Explanation
\(A^c\) हमेशा (U) के अंदर लेकिन (A) के बाहर होता है। वेन आरेख में आयत से बाहर का भाग न गिनें। / \(A^c\) is always inside (U) but outside (A). In a Venn diagram, do not count the region outside the rectangle.
संघ में \(A\setminus B\), \(A\cap B\) और \(B\setminus A\) हैं। \(B\setminus A=92-31-27=34\), इसलिए (|B|=34+27=61)। / The union has \(A\setminus B\), \(A\cap B\), and \(B\setminus A\). Here \(B\setminus A=92-31-27=34\), so (|B|=34+27=61).
\(A\setminus B\) की संख्या (39-18=21) है। संघ से (A) का यह भाग और सामान्य भाग हटाने पर (65-39=26) मिलता है। / The number in \(A\setminus B\) is (39-18=21). Since the part outside (A) in the union is (65-39=26), \(|B\setminus A|=26\).
संघ तीन अलग भागों का योग है: (17+23+14=54)। वेन आरेख में अलग क्षेत्रों को सीधे जोड़ें। / The union is the sum of three disjoint parts: (17+23+14=54). In a Venn diagram, add the separate regions directly.
\(A\cup B\) तीन अलग भागों से बनता है, इसलिए (54=17+21+n\(A\cap B\))। अतः (n\(A\cap B\)=16), वेन आरेख में क्षेत्रों को जोड़ें। / \(A\cup B\) is made of three separate parts, so (54=17+21+n\(A\cap B\)). Hence (n\(A\cap B\)=16), add Venn regions carefully.
\(A\cup B\) में \(A\setminus B\) और पूरा (B) असंबद्ध रूप से जुड़ते हैं, इसलिए (12+20=32)। कभी-कभी सीधे क्षेत्रों को जोड़ना आसान है। / \(A\cup B\) is formed by the disjoint parts \(A\setminus B\) and all of (B), so (12+20=32). Sometimes adding regions directly is easier.
संघ तीन असंबद्ध भागों \(A\setminus B\), \(B\setminus A\) और \(A\cap B\) से बनता है, इसलिए (5+7+4=16)। वेन आरेख में अलग क्षेत्रों को जोड़ें। / The union is made of three disjoint parts \(A\setminus B\), \(B\setminus A\) and \(A\cap B\), so (5+7+4=16). Add separate Venn regions.
ठीक एक विषय (=(38-20)+(32-20)=30) है। वेंन आरेख में साझा भाग को दोनों तरफ से अलग करें। / Exactly one subject (=(38-20)+(32-20)=30). In a Venn diagram, separate the common part from both sides.
(A-B), \(A\cap B\) और (B-A) का योग (96) है, इसलिए (B-A=96-41-18=37)। अतः (n(B)=37+18=55)। / The sum of (A-B), \(A\cap B\), and (B-A) is (96), so (B-A=96-41-18=37). Thus (n(B)=37+18=55).
समुच्चय (A) में (A-B) और \(A\cap B\) के तत्व आते हैं। इसलिए (n(A)=2+3=5)। / Set (A) contains the elements of (A-B) and \(A\cap B\). Hence (n(A)=2+3=5).
संघ तीन अलग भागों (A-B), \(A\cap B\) और (B-A) से बनता है। दिए गए केवल वाले भाग हटाने पर ({4,8,12}) बचता है। / The union is made of three disjoint parts (A-B), \(A\cap B\), and (B-A). Removing the given only-parts leaves ({4,8,12}).
संघ (A-B), (B-A) और \(A\cap B\) के असंबद्ध भागों से बनता है। इसलिए (75=28+31+x), अतः (x=16)। / The union is made of disjoint parts (A-B), (B-A), and \(A\cap B\). So (75=28+31+x), hence (x=16).
संघ तीन अलग भागों (A-B), (B-A) और \(A\cap B\) का योग है। इसलिए (12+9+7=28)। / The union is the sum of three disjoint parts (A-B), (B-A), and \(A\cap B\). Thus (12+9+7=28).
