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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

यदि \(A-B=\{p,q\}\), \(A\cap B=\{r,s,t\}\) और \(B-A=\{u\}\) है, तो \(n(A)\) का मान क्या है?

If \(A-B=\{p,q\}\), \(A\cap B=\{r,s,t\}\), and \(B-A=\{u\}\), what is the value of \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) को दो असंयुक्त भागों में बाँटा जा सकता है: \(A-B\) और \(A\cap B\)। यहाँ \(A-B\) में 2 तथा \(A\cap B\) में 3 तत्व हैं। इसलिए \(n(A)=2+3=5\)। \(B-A\) के तत्व केवल \(B\) में होते हैं, इसलिए उन्हें \(A\) की कार्डिनैलिटी में नहीं गिना जाता। परीक्षा-युक्ति: \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)\) का सूत्र याद रखें। / Set \(A\) is the disjoint union of \(A-B\) and \(A\cap B\). The set \(A-B\) has 2 elements, while \(A\cap B\) has 3 elements. Therefore, \(n(A)=2+3=5\). The element in \(B-A\) belongs only to \(B\), so it is not counted in \(A\). Exam tip: remember \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)\).

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यदि \(A-B=\{p,q\}\), \(A\cap B=\{r,s,t\}\) और \(B-A=\{u\}\) है, तो \(n(A)\) का मान क्या है? / If \(A-B=\{p,q\}\), \(A\cap B=\{r,s,t\}\), and \(B-A=\{u\}\), what is the value of \(n(A)\)?

Correct Answer: A. 5. Explanation: समुच्चय \(A\) को दो असंयुक्त भागों में बाँटा जा सकता है: \(A-B\) और \(A\cap B\)। यहाँ \(A-B\) में 2 तथा \(A\cap B\) में 3 तत्व हैं। इसलिए \(n(A)=2+3=5\)। \(B-A\) के तत्व केवल \(B\) में होते हैं, इसलिए उन्हें \(A\) की कार्डिनैलिटी में नहीं गिना जाता। परीक्षा-युक्ति: \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)\) का सूत्र याद रखें। / Set \(A\) is the disjoint union of \(A-B\) and \(A\cap B\). The set \(A-B\) has 2 elements, while \(A\cap B\) has 3 elements. Therefore, \(n(A)=2+3=5\). The element in \(B-A\) belongs only to \(B\), so it is not counted in \(A\). Exam tip: remember \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)\).