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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

यदि �(n\(A\cup B\)=96�), �(n\(A\cap B\)=18�) और �(n(A-B)=41�) है, तो �(n(B)�) का मान क्या होगा?

If �(n\(A\cup B\)=96�), �(n\(A\cap B\)=18�), and �(n(A-B)=41�), what is the value of �(n(B)�)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 55

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय A और B को तीन असंबद्ध भागों में बाँटा जा सकता है: A-B, A∩B और B-A। इसलिए n(B-A)=n(A∪B)-n(A-B)-n(A∩B)=96-41-18=37। अब n(B)=n(B-A)+n(A∩B)=37+18=55। परीक्षा-टिप: n(A∪B) में दोनों समुच्चयों के साझा तत्व केवल एक बार गिने जाते हैं। / The union A∪B consists of the three disjoint parts A-B, A∩B, and B-A. Hence, n(B-A)=n(A∪B)-n(A-B)-n(A∩B)=96-41-18=37. Therefore, n(B)=n(B-A)+n(A∩B)=37+18=55. Exam tip: In n(A∪B), common elements are counted only once.

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यदि �(n\(A\cup B\)=96�), �(n\(A\cap B\)=18�) और �(n(A-B)=41�) है, तो �(n(B)�) का मान क्या होगा? / If �(n\(A\cup B\)=96�), �(n\(A\cap B\)=18�), and �(n(A-B)=41�), what is the value of �(n(B)�)?

Correct Answer: A. 55. Explanation: समुच्चय A और B को तीन असंबद्ध भागों में बाँटा जा सकता है: A-B, A∩B और B-A। इसलिए n(B-A)=n(A∪B)-n(A-B)-n(A∩B)=96-41-18=37। अब n(B)=n(B-A)+n(A∩B)=37+18=55। परीक्षा-टिप: n(A∪B) में दोनों समुच्चयों के साझा तत्व केवल एक बार गिने जाते हैं। / The union A∪B consists of the three disjoint parts A-B, A∩B, and B-A. Hence, n(B-A)=n(A∪B)-n(A-B)-n(A∩B)=96-41-18=37. Therefore, n(B)=n(B-A)+n(A∩B)=37+18=55. Exam tip: In n(A∪B), common elements are counted only once.