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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 131-140 of 550 questions.

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Question 131/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 289 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 289?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(17^2\)

Step 1

Concept

289 एक पूर्ण वर्ग है। / 289 is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(289=17\times17=17^2\)। / \(289=17\times17=17^2\).

Step 3

Exam Tip

1 को अभाज्य गुणनखंडन में अलग गुणनखंड नहीं माना जाता। / 1 is not treated as a separate factor in prime factorisation.

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Question 132/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 231 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?

What are the distinct prime factors of 231?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3, 7 और 113, 7 and 11

Step 1

Concept

\(231=21\times11\) लिखें। / Write \(231=21\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(21=3\times7\), इसलिए \(231=3\times7\times11\)। / \(21=3\times7\), so \(231=3\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 3, 7 और 11 हैं। / The distinct prime factors are 3, 7, and 11.

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Question 133/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(36=2^2\times3^2\) और \(54=2\times3^3\), तो 36 और 54 का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(36=2^2\times3^2\) and \(54=2\times3^3\), what is the HCF of 36 and 54?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 18

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^1\) और \(3^2\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times9=18\) है। / The smaller powers are \(2^1\) and \(3^2\), so the HCF is \(2\times9=18\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.

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Question 134/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(36=2^2\times3^2\) और \(54=2\times3^3\), तो 36 और 54 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(36=2^2\times3^2\) and \(54=2\times3^3\), what is the LCM of 36 and 54?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 108

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\times3^3=4\times27=108\)। / \(2^2\times3^3=4\times27=108\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.

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Question 135/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 375 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 375?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\times5^3\)

Step 1

Concept

\(375=3\times125\) लिखें। / Write \(375=3\times125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=5^3\), इसलिए \(375=3\times5^3\)। / \(125=5^3\), so \(375=3\times5^3\).

Step 3

Exam Tip

15 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 15 and 25 are composite, so do not keep them in the final prime form.

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Question 136/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3^2\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2\times3^2\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 126

Step 1

Concept

\(3^2=9\) निकालें। / Find \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times9\times7=126\), इसलिए संख्या 126 है। / \(2\times9\times7=126\), so the number is 126.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.

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Question 137/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2^6\times3\), what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 192

Step 1

Concept

\(2^6=64\) निकालें। / Find \(2^6=64\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64\times3=192\), इसलिए संख्या 192 है। / \(64\times3=192\), so the number is 192.

Step 3

Exam Tip

पहले घात का मान निकालें और फिर गुणा करें। / First evaluate the power, then multiply.

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Question 138/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सा अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?

Which of the following is not a prime factorisation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(9\times5\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every factor must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(9\times5\) में 9 अभाज्य नहीं है। / In \(9\times5\), 9 is not prime.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें। / If a composite factor appears, break it into prime factors.

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Question 139/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 208 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 208?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times13\)

Step 1

Concept

\(208=16\times13\) लिखें। / Write \(208=16\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और 13 अभाज्य है, इसलिए \(208=2^4\times13\)। / \(16=2^4\) and 13 is prime, so \(208=2^4\times13\).

Step 3

Exam Tip

16 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^4\) लिखें। / Since 16 is composite, write it as \(2^4\) in the final form.

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Question 140/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं 26 और 45 के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the numbers 26 and 45?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(26=2\times13\) और \(45=3^2\times5\)। / \(26=2\times13\) and \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

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