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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 121-130 of 550 questions.

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Question 121/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?

Which of the following pairs is co-prime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 25 और 3625 and 36

Step 1

Concept

\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\) हैं। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common prime factor appears, the pair is not co-prime.

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Question 122/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^3\times3\times7\) और \(b=2^2\times3^2\times7\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(a=2^3\times3\times7\) and \(b=2^2\times3^2\times7\), what is the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 84

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 7.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(7^1\) हैं, इसलिए \(4\times3\times7=84\)। / The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(7^1\), so \(4\times3\times7=84\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें ली जाती हैं। / HCF uses smaller powers.

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Question 123/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^3\times3\times7\) और \(b=2^2\times3^2\times7\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(a=2^3\times3\times7\) and \(b=2^2\times3^2\times7\), what is the LCM of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 504

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\times3^2\times7=8\times9\times7=504\)। / \(2^3\times3^2\times7=8\times9\times7=504\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / LCM uses highest powers.

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Question 124/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 360 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 360?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

\(360=36\times10\) लिखें। / Write \(360=36\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(360=2^3\times3^2\times5\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(360=2^3\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को घात में जोड़ें। / Combine repeated prime factors using powers.

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Question 125/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times5\) है?

Which number has prime factorisation \(2^2\times3\times5\)?

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Correct Answer

C. 60

Step 1

Concept

\(2^2=4\) निकालें। / Find \(2^2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times3\times5=60\), इसलिए संख्या 60 है। / \(4\times3\times5=60\), so the number is 60.

Step 3

Exam Tip

दिए गए अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 126/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 243 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 243?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^5\)

Step 1

Concept

243 को बार-बार 3 से भाग दें। / Divide 243 repeatedly by 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(243=3^5\), इसलिए यही अभाज्य गुणनखंडन है। / \(243=3^5\), so this is the prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

9 और 81 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 9 and 81 are composite, so do not keep them in the final prime form.

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Question 127/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 1 को अभाज्य क्यों नहीं माना जाता?

Why is 1 not considered a prime number?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसके ठीक दो धनात्मक भाजक नहीं होतेBecause it does not have exactly two positive factors

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

1 का केवल एक धनात्मक भाजक 1 है। / 1 has only one positive factor, 1.

Step 3

Exam Tip

इसलिए 1 न अभाज्य है और न संयुक्त। / Therefore, 1 is neither prime nor composite.

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Question 128/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(625=5^4\), तो इसमें 5 की घात कितनी है?

If \(625=5^4\), what is the power of 5 in it?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

दिए गए रूप \(625=5^4\) को देखें। / Look at the given form \(625=5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

5 के ऊपर लिखी घात 4 है। / The exponent written on 5 is 4.

Step 3

Exam Tip

आधार और घात को अलग-अलग पहचानना जरूरी है। / It is important to identify the base and the exponent separately.

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Question 129/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 182 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 182?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times7\times13\)

Step 1

Concept

\(182=2\times91\) लिखें। / Write \(182=2\times91\).

Step 2

Why this answer is correct

\(91=7\times13\), इसलिए \(182=2\times7\times13\)। / \(91=7\times13\), so \(182=2\times7\times13\).

Step 3

Exam Tip

14 संयुक्त है, इसलिए \(14\times13\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 14 is composite, so \(14\times13\) is not the final prime factorisation.

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Question 130/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 6 और लघुत्तम समापवर्त्य 72 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 6 and their LCM is 72, what is the product of the two numbers?

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Correct Answer

B. 432

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(6\times72=432\)। / \(6\times72=432\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध दो संख्याओं पर सीधे लागू करें। / Apply this relation directly for two numbers.

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