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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 141-150 of 550 questions.

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Question 141/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 512 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 512?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^9\)

Step 1

Concept

512 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 512 repeatedly by 2.

Step 2

Why this answer is correct

\(512=2^9\), इसलिए यही अभाज्य गुणनखंडन है। / \(512=2^9\), so this is the prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

4 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 4 and 16 are composite, so do not keep them in the final prime form.

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Question 142/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(90=2\times3^2\times5\) और \(150=2\times3\times5^2\), तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(90=2\times3^2\times5\) and \(150=2\times3\times5^2\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 30

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 5.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^1\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं, इसलिए \(2\times3\times5=30\)। / The smaller powers are \(2^1\), \(3^1\), and \(5^1\), so \(2\times3\times5=30\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घातें लें। / Take smaller powers for HCF.

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Question 143/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(90=2\times3^2\times5\) और \(150=2\times3\times5^2\), तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(90=2\times3^2\times5\) and \(150=2\times3\times5^2\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 450

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^1\times3^2\times5^2=2\times9\times25=450\)। / \(2^1\times3^2\times5^2=2\times9\times25=450\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.

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Question 144/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सी संख्या 2 और 5 दोनों से विभाज्य है?

Which of the following numbers is divisible by both 2 and 5?

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Correct Answer

B. 70

Step 1

Concept

2 और 5 दोनों से विभाज्य संख्या 10 से भी विभाज्य होती है। / A number divisible by both 2 and 5 is also divisible by 10.

Step 2

Why this answer is correct

70 का अंतिम अंक 0 है, इसलिए यह 10 से विभाज्य है। / 70 ends in 0, so it is divisible by 10.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता की जांच अभाज्य गुणनखंडन में मदद करती है। / Divisibility checks help in prime factorisation.

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Question 145/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या \(2^4\times3\times5^2\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^4\times3\times5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 1200

Step 1

Concept

\(2^4=16\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^4=16\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times3\times25=1200\)। / \(16\times3\times25=1200\).

Step 3

Exam Tip

कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घातों को सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.

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Question 146/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की कौन सी बात खास है?

What is special about prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता हैIt is unique except for order

Step 1

Concept

प्रमेय बताता है कि अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय होता है। / The theorem says prime factorisation is unique.

Step 2

Why this answer is correct

गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं। / The order of factors may change, but the prime factors remain the same.

Step 3

Exam Tip

अद्वितीयता को क्रम से अलग समझें। / Understand uniqueness separately from order.

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Question 147/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 462 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 462?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3\times7\times11\)

Step 1

Concept

\(462=42\times11\) लिखें। / Write \(462=42\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(42=2\times3\times7\), इसलिए \(462=2\times3\times7\times11\)। / \(42=2\times3\times7\), so \(462=2\times3\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.

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Question 148/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times7\times11\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(3\times7\times11\), what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 231

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(3\times7\times11=231\), इसलिए संख्या 231 है। / \(3\times7\times11=231\), so the number is 231.

Step 3

Exam Tip

मूल संख्या पाने के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number, multiply all prime factors.

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Question 149/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 540 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 540?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

\(540=54\times10\) लिखें। / Write \(540=54\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2\times3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(540=2^2\times3^3\times5\)। / \(54=2\times3^3\) and \(10=2\times5\), so \(540=2^2\times3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को घात के रूप में लिखें। / Write repeated prime factors using powers.

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Question 150/550 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य किसके बराबर होता है?

If two numbers are co-prime, their LCM is equal to what?

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Correct Answer

A. उनके गुणनफल के बराबरEqual to their product

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product.

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