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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 281-290 of 650 questions.

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Question 281/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी धनात्मक पूर्णांक को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) हो, तो संख्या कैसी होगी?

If a positive integer leaves remainder (0) when divided by (2), what type of number is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सम संख्याEven number

Step 1

Concept

शेषफल (0) होने का अर्थ है संख्या (2) से पूरी तरह विभाजित है। / Remainder (0) means the number is exactly divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

(2) से पूरी तरह विभाजित संख्या सम होती है। / A number exactly divisible by (2) is even.

Step 3

Exam Tip

सम संख्या का सामान्य रूप (2q) होता है। / The general form of an even number is (2q).

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Question 282/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=3q+2), तो (a+1) किस रूप में लिखा जा सकता है?

If (a=3q+2), in what form can (a+1) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3q+3=3(q+1))

Step 1

Concept

(a=3q+2) दिया है। / (a=3q+2) is given.

Step 2

Why this answer is correct

(a+1=3q+3=3(q+1)), इसलिए यह (3) से पूर्ण विभाजित है। / (a+1=3q+3=3(q+1)), so it is exactly divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

रूप बदलते समय जोड़े गए (1) को शेषफल में जोड़ें। / While changing the form, add the added (1) to the remainder.

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Question 283/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

(518) को (40) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (518) is divided by (40)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (38)

Step 1

Concept

\(40 \times 12=480\) और \(40 \times 13=520\) है। / \(40 \times 12=480\) and \(40 \times 13=520\).

Step 2

Why this answer is correct

(520) बड़ा है, इसलिए (518-480=38) शेषफल होगा। / Since (520) is greater, the remainder is (518-480=38).

Step 3

Exam Tip

निकट बड़े गुणज से बचें और हमेशा छोटे निकट गुणज का उपयोग करें। / Avoid the next larger multiple and always use the nearest smaller multiple.

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Question 284/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=29q+30), तो (a) को (29) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?

If (a=29q+30), what is the correct remainder when (a) is divided by (29)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (1)

Step 1

Concept

(30) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि यह (29) से बड़ा है। / (30) cannot be the remainder because it is greater than (29).

Step 2

Why this answer is correct

(29q+30=29(q+1)+1), इसलिए सही शेषफल (1) है। / (29q+30=29(q+1)+1), so the correct remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

शेषफल को हमेशा (0) से (b-1) के बीच रखें। / Always keep the remainder between (0) and (b-1).

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Question 285/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=29q+28), तो (a) को (29) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=29q+28), what is the remainder when (a) is divided by (29)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (28)

Step 1

Concept

(a=29q+28) को (a=bq+r) से मिलाएं। / Match (a=29q+28) with (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (r=28) है और (28<29), इसलिए यह वैध शेषफल है। / Here (r=28), and (28<29), so it is a valid remainder.

Step 3

Exam Tip

यदि शेषफल भाजक से छोटा हो तो रूप पहले से सही होता है। / If the remainder is less than the divisor, the form is already correct.

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Question 286/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

कौन-सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार सही है?

Which statement is correct according to Euclid’s division lemma?

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Correct Answer

A. हर धनात्मक पूर्णांक (a) को (bq+r) के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ \(0 \le r < b\)Every positive integer (a) can be written as (bq+r) where \(0 \le r < b\)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेय का मुख्य रूप (a=bq+r) है। / The main form of Euclid’s division lemma is (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें शेषफल (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / The remainder is greater than or equal to (0) and less than the divisor.

Step 3

Exam Tip

सैद्धांतिक प्रश्नों में शेषफल की सीमा याद रखना जरूरी है। / In theory questions, remembering the range of the remainder is important.

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Question 287/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

\(a=0 \times 72+45\) किस स्थिति को दर्शाता है?

What situation is represented by \(a=0 \times 72+45\)?

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Correct Answer

A. भाज्य (45), भाजक (72) से छोटा हैDividend (45) is smaller than divisor (72)

Step 1

Concept

\(0 \times 72+45=45\), इसलिए भाज्य (45) है। / \(0 \times 72+45=45\), so the dividend is (45).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक (72) है और (45<72), इसलिए भागफल (0) और शेषफल (45) है। / The divisor is (72), and (45<72), so the quotient is (0) and the remainder is (45).

Step 3

Exam Tip

जब भागफल (0) हो, तो सामान्यतः भाज्य भाजक से छोटा होता है। / When the quotient is (0), the dividend is usually smaller than the divisor.

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Question 288/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=20q+19), तो (a+1) को (20) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=20q+19), what is the remainder when (a+1) is divided by (20)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a=20q+19) में शेषफल (19) है। / In (a=20q+19), the remainder is (19).

Step 2

Why this answer is correct

(a+1=20q+20=20(q+1)+0), इसलिए शेषफल (0) है। / (a+1=20q+20=20(q+1)+0), so the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

(b-1) शेषफल में (1) जोड़ने पर नया शेषफल (0) हो जाता है। / Adding (1) to a remainder (b-1) makes the new remainder (0).

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Question 289/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=20q+18), तो (a+5) को (20) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=20q+18), what is the remainder when (a+5) is divided by (20)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(a=20q+18) है। / (a=20q+18).

Step 2

Why this answer is correct

(a+5=20q+23=20(q+1)+3), इसलिए शेषफल (3) होगा। / (a+5=20q+23=20(q+1)+3), so the remainder is (3).

Step 3

Exam Tip

यदि योग (20) से बड़ा हो जाए तो (20) घटाकर नया शेषफल पाएं। / If the sum exceeds (20), subtract (20) to get the new remainder.

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Question 290/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

(999) को (37) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (999) is divided by (37)?

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Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

\(37 \times 27=999\) है। / \(37 \times 27=999\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए भागफल (27) और शेषफल (0) है। / So the quotient is (27) and the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

यदि गुणनफल बिल्कुल भाज्य के बराबर हो, तो भागफल वही और शेषफल (0) होता है। / If the product is exactly equal to the dividend, that multiplier is the quotient and the remainder is (0).

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