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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 241-250 of 650 questions.

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Question 241/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

उसी स्थिति में (a=64), (b=7), तो शेषफल (r) क्या होगा?

In the same situation, if (a=64) and (b=7), what is the remainder (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(q=9) लेने पर \(7 \times 9=63\)। / Taking (q=9), \(7 \times 9=63\).

Step 2

Why this answer is correct

(64-63=1), इसलिए (r=1)। / (64-63=1), so (r=1).

Step 3

Exam Tip

भागफल मिलने के बाद शेषफल घटाकर निकालें। / After finding the quotient, subtract to get the remainder.

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Question 242/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस रूप में शेषफल की शर्त सही ढंग से पूरी होती है?

In which form is the remainder condition correctly satisfied?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(58=9 \times 6+4\)

Step 1

Concept

सही रूप में \(0 \le r < 9\) होना चाहिए। / In the correct form, \(0 \le r < 9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(58=9 \times 6+4\) में (4) शेषफल है और (4<9)। / In \(58=9 \times 6+4\), the remainder is (4), and (4<9).

Step 3

Exam Tip

बराबरी सही होने के साथ शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए। / Along with equality, the range of the remainder must also be correct.

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Question 243/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=18q+20), तो (a) को (18) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?

If (a=18q+20), what is the correct remainder when (a) is divided by (18)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

(20) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि वह (18) से बड़ा है। / (20) cannot be the remainder because it is greater than (18).

Step 2

Why this answer is correct

(20=18+2), इसलिए (18q+20=18(q+1)+2)। / (20=18+2), so (18q+20=18(q+1)+2).

Step 3

Exam Tip

सही शेषफल हमेशा (0) और भाजक से एक कम तक होता है। / The correct remainder always lies from (0) to one less than the divisor.

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Question 244/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

(999) को (100) से भाग देने पर यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार शेषफल क्या होगा?

According to Euclid’s division lemma, what is the remainder when (999) is divided by (100)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (99)

Step 1

Concept

\(100 \times 9=900\)। / \(100 \times 9=900\).

Step 2

Why this answer is correct

(999-900=99), इसलिए शेषफल (99) है। / (999-900=99), so the remainder is (99).

Step 3

Exam Tip

(100) से भाग में अंतिम दो अंक अक्सर शेषफल बताते हैं, पर शर्त (r<100) भी देखें। / In division by (100), the last two digits often give the remainder, but still check (r<100).

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Question 245/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=bq+r) में (r=0), तो (a) और (b) के बीच कौन-सा संबंध सही है?

If (r=0) in (a=bq+r), which relation between (a) and (b) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a), (b) का गुणज है(a) is a multiple of (b)

Step 1

Concept

(r=0) होने पर (a=bq) बनता है। / When (r=0), the form becomes (a=bq).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है (a), (b) का गुणज है। / This means (a) is a multiple of (b).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल पूर्ण विभाज्यता का संकेत देता है। / Zero remainder indicates exact divisibility.

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Question 246/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

(a=37), (b=37) होने पर (q) और (r) क्या होंगे?

When (a=37) and (b=37), what are (q) and (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (q=1, r=0)

Step 1

Concept

(37) को (37) से भाग देने पर एक बार पूरा भाग जाता है। / Dividing (37) by (37), it divides exactly once.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(37=37 \times 1+0\), अतः (q=1) और (r=0)। / So \(37=37 \times 1+0\), hence (q=1) and (r=0).

Step 3

Exam Tip

जब भाज्य और भाजक समान हों, तो शेषफल (0) होता है। / When dividend and divisor are equal, the remainder is (0).

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Question 247/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=29) और (b=50), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?

If (a=29) and (b=50), what is the Euclidean division form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(29=50 \times 0+29\)

Step 1

Concept

जब भाज्य भाजक से छोटा हो, तो भागफल (0) होता है। / When the dividend is smaller than the divisor, the quotient is (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(29=50 \times 0+29\) और (29<50), इसलिए यह सही है। / \(29=50 \times 0+29\), and (29<50), so it is correct.

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्या को बड़ी संख्या से भाग देने पर शेषफल वही छोटी संख्या हो सकता है। / When a smaller number is divided by a larger number, the remainder can be the smaller number itself.

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Question 248/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी धनात्मक पूर्णांक को (7) से भाग देने पर संभावित शेषफल कितने होंगे?

How many possible remainders are there when a positive integer is divided by (7)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

(7) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3,4,5,6) हो सकते हैं। / On division by (7), the possible remainders are (0,1,2,3,4,5,6).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (7) संभावित शेषफल हैं। / There are (7) possible remainders in total.

Step 3

Exam Tip

किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).

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Question 249/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (n) को (6) से भाग देने पर शेषफल (5) है, तो (n+1) को (6) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n) leaves remainder (5) when divided by (6), what will be the remainder when (n+1) is divided by (6)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n=6q+5) लिखें। / Write (n=6q+5).

Step 2

Why this answer is correct

(n+1=6q+6=6(q+1)+0), इसलिए शेषफल (0) है। / (n+1=6q+6=6(q+1)+0), so the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (b-1) हो और (1) जोड़ा जाए, तो नया शेषफल (0) बन जाता है। / If the remainder is (b-1) and (1) is added, the new remainder becomes (0).

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Question 250/650 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (n) को (9) से भाग देने पर शेषफल (2) है, तो (n+5) को (9) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n) leaves remainder (2) when divided by (9), what will be the remainder when (n+5) is divided by (9)?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

(n=9q+2) लिखें। / Write (n=9q+2).

Step 2

Why this answer is correct

(n+5=9q+7), इसलिए (9) से भाग देने पर शेषफल (7) होगा। / (n+5=9q+7), so the remainder on division by (9) is (7).

Step 3

Exam Tip

शेषफल में जोड़ी गई संख्या जोड़ें और यदि योग भाजक से छोटा हो तो वही नया शेषफल होता है। / Add the added number to the remainder; if the sum is smaller than the divisor, it becomes the new remainder.

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