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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 531-540 of 599 questions.

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Question 531/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किसी भिन्न का सरलतम हर \(2^4\cdot 5^3\cdot 3^0\cdot 17^0\) है। दशमलव प्रसार कैसा होगा?

A fraction has reduced denominator \(2^4\cdot 5^3\cdot 3^0\cdot 17^0\). What type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सांत और (4) स्थानों पर समाप्तTerminating after (4) places

Explanation

Simple Explanation

\(3^0\) और \(17^0\) दोनों (1) हैं इसलिए प्रभावी हर \(2^4\cdot 5^3\) है। बड़ी घात (4) होने से दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Both \(3^0\) and \(17^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^4\cdot 5^3\). The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.

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Question 532/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{1}{2^6\cdot 5^2\cdot 31}\) के दशमलव में आवर्ती भाग से पहले कितने अनावर्ती अंक होंगे?

In the decimal expansion of \(\frac{1}{2^6\cdot 5^2\cdot 31}\), how many non-repeating digits appear before the recurring part?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

(31) के कारण दशमलव आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (6) अनावर्ती आरंभ देगी। मिश्रित हर में बड़ी घात से देरी मिलती है। / The factor (31) makes the decimal recurring, and the larger exponent of (2) and (5) is (6), giving the non-repeating start. In mixed denominators, the larger exponent gives the delay.

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Question 533/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

(0.01875) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर का अभाज्य गुणनखंडन क्या होगा?

When (0.01875) is written in lowest fraction form, what is the prime factorisation of the denominator?

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Correct Answer

A. \(2^4\cdot 5\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\) और \(160=2^5\cdot 5\) है। सही अभाज्य रूप \(2^5\cdot 5\) है इसलिए गणना पूरी करके विकल्प चुनें। / \(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\), and \(160=2^5\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^5\cdot 5\), so complete the calculation before choosing.

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Question 534/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

(0.01875) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

Which is the lowest fraction form of (0.01875)?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{160}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.01875=\frac{1875}{100000}\) है और (625) से भाग देने पर \(\frac{3}{160}\) मिलता है। दशमलव से भिन्न बनाकर अंतिम रूप तक सरल करें। / \(0.01875=\frac{1875}{100000}\), and dividing by (625) gives \(\frac{3}{160}\). Convert the decimal to a fraction and reduce fully.

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Question 535/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^m5^n\cdot 11^r\) जहाँ (r>0) है तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^m5^n\cdot 11^r\), where (r>0), what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर में (11) की धनात्मक घात बची है। इसलिए परिमेय संख्या का दशमलव असांत आवर्ती होगा। / A positive power of (11) remains in the reduced denominator. Therefore the rational number has a non-terminating recurring decimal.

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Question 536/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{200}{2^3\cdot 5^3\cdot 7}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{200}{2^3\cdot 5^3\cdot 7}\) have?

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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Explanation

Simple Explanation

\(200=2^3\cdot 5^2\) कटने पर हर \(5\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(200=2^3\cdot 5^2\), the reduced denominator is \(5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.

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Question 537/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस भिन्न का दशमलव सांत है पर दिए गए हर में (29) भी दिखाई देता है?

Which fraction has a terminating decimal even though the given denominator contains (29)?

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Correct Answer

A. \(\frac{58}{2^3\cdot 5^2\cdot 29}\)

Explanation

Simple Explanation

\(58=2\cdot 29\) है इसलिए (29) कट जाता है और सरल हर \(2^2\cdot 5^2\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें। / Since \(58=2\cdot 29\), the factor (29) cancels and the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\). If an extra prime appears, check cancellation first.

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Question 538/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(0.\overline{27}\) और \(0.\overline{72}\) का योग किस प्रकार का दशमलव है?

What type of decimal is the sum of \(0.\overline{27}\) and \(0.\overline{72}\)?

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Correct Answer

A. सांतTerminating

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\) और \(0.\overline{72}=\frac{72}{99}\) हैं इसलिए योग (1) है। दो आवर्ती दशमलवों का योग सांत भी हो सकता है। / \(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\) and \(0.\overline{72}=\frac{72}{99}\), so their sum is (1). The sum of two recurring decimals can be terminating.

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Question 539/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{1}{2^3\cdot 5^3\cdot 11}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(\frac{1}{2^3\cdot 5^3\cdot 11}\)?

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Correct Answer

B. असांत आवर्ती और (3) अनावर्ती आरंभिक अंकNon-terminating recurring with (3) initial non-repeating digits

Explanation

Simple Explanation

(11) बचता है इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। \(2^3\cdot 5^3\) की बड़ी घात (3) आरंभिक अनावर्ती भाग दिखाती है। / Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring. The larger exponent in \(2^3\cdot 5^3\) gives (3) initial non-repeating digits.

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Question 540/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{p}{q}\) का दशमलव सांत है और भिन्न सरलतम रूप में है तो \(q^3\) के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या सही है?

If \(\frac{p}{q}\) has a terminating decimal and is in lowest form, what is correct about the prime factors of \(q^3\)?

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Correct Answer

A. केवल (2) और (5) हो सकते हैंOnly (2) and (5) can occur

Explanation

Simple Explanation

सांत दशमलव में सरलतम हर (q) में केवल (2) और (5) हो सकते हैं। \(q^3\) में घातें बढ़ेंगी लेकिन नया अभाज्य गुणनखंड नहीं आएगा। / For a terminating decimal, the reduced denominator (q) can contain only (2) and (5). In \(q^3\), powers increase but no new prime factor appears.

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