यदि \(f:R\to R\), (f(x)=2x+5), तो (f^{-1}(13)) का मान क्या होगा?
If \(f:R\to R\), (f(x)=2x+5), what is the value of (f^{-1}(13))?
#inverse function
#linear function
#preimage
#medium
A (4)
B (9)
C (6)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(f^{-1}(13)) का अर्थ है वह (x), जिसके लिए (f(x)=13)। / (f^{-1}(13)) means the value of (x) for which (f(x)=13).
Step 2
Why this answer is correct
(2x+5=13) से (2x=8), इसलिए (x=4)। / From (2x+5=13), we get (2x=8), so (x=4).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम मान निकालते समय मूल फलन को दिए गए मान के बराबर रखें। / While finding an inverse value, equate the original function to the given value.
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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=kx+3) आच्छादक है, तो (k) के लिए सही शर्त कौन-सी है?
If \(f:R\to R\), (f(x)=kx+3), is onto, what is the correct condition on (k)?
#onto function
#parameter
#linear function
A \(k\ne0\)
B (k=0)
C (k=3) ही / only (k=3)
D (k>0) ही / only (k>0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k\ne0\)
Step 1
Concept
यदि (k=0), तो फलन का मान हमेशा (3) रहेगा। / If (k=0), the function always has value (3).
Step 2
Why this answer is correct
तब परास केवल ({3}) होगा, पूरा (R) नहीं। / Then the range is only ({3}), not all of (R).
Step 3
Exam Tip
इसलिए आच्छादकता के लिए \(k\ne0\) चाहिए। / Therefore, onto requires \(k\ne0\).
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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=kx+1) एक-एकी है, तो (k) के लिए कौन-सी शर्त चाहिए?
If \(f:R\to R\), (f(x)=kx+1), is one-one, what condition is needed on (k)?
#one one function
#parameter
#linear function
A \(k\ne0\)
B (k=0)
C (k=1) ही / only (k=1)
D (k<0) ही / only (k<0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k\ne0\)
Step 1
Concept
यदि (k=0), तो (f(x)=1) स्थिर फलन बन जाएगा। / If (k=0), then (f(x)=1) becomes a constant function.
Step 2
Why this answer is correct
स्थिर फलन एक-एकी नहीं होता। / A constant function is not one-one.
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(k\ne0\) होने पर रैखिक फलन एक-एकी रहेगा। / Therefore, for the linear function to be one-one, \(k\ne0\).
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यदि \(f(x)=kx+2\) और \(f(3)=14\) दिया गया है, तो \(k\) का मान क्या होगा?
If \(f(x)=kx+2\) and \(f(3)=14\), what is the value of \(k\)?
#parameter
#function value
#linear function
#equation solving
A 4
B 3
C 6
D 12
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहला सिद्धांत: किसी फलन में किसी विशेष x के लिए उसका मान प्राप्त करने के लिए उसे उस x के मान से प्रतिस्थापित करें। यहाँ \(x=3\) रखने पर \(f(3)=3k+2\) होता है। दिया है \(3k+2=14\)। इससे \(3k=12\) और अतः \(k=4\)। निकटतम भ्रामक विकल्प: 3 लेने वाली गलती आमतौर पर तब होती है जब विद्यार्थी 12 को गलती से 4 से विभाजित कर दे या x के गुणांक को भूल जाए। परीक्षा सुझाव: पहले हमेशा दिए हुए x का प्रतिस्थापन करें और चरण-दर-चरण अंकगणित पर ध्यान दें। / Core idea: evaluate the function at the given x and solve for the parameter. Substituting \(x=3\) gives \(f(3)=3k+2\). With \(3k+2=14\) we get \(3k=12\) and so \(k=4\). Closest distractor (3) arises from an arithmetic slip—dividing 12 by 4 instead of 3 or forgetting the coefficient 3. Exam tip: always substitute first, then isolate the unknown and check your arithmetic step by step.
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यदि \(f(x)=2x+3\) और \(f(a)=11\) है, तो \(a\) का मान क्या होगा?
If \(f(x)=2x+3\) and \(f(a)=11\), what is the value of \(a\)?
#function equation
#linear function
#unknown input
#algebra
A 4
B 7
C 5
D 3
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(f(a)=2a+3\) होता है। दिए अनुसार \(2a+3=11\)। इससे \(2a=8\) और अतः \(a=4\)। निकटतम भ्रामक विकल्प C (5) तब बनेगा यदि कोई त्रुटिवश \(2a=10\) मान ले ले; विकल्प B और D भी समीकरण को गलत हल करने पर आएंगे। परीक्षा सुझाव: हमेशा \(x\) को \(a\) से बदलकर समीकरण बनाएँ, फिर चर को अलग करें और उत्तर को मूल समीकरण में परखें। / Since \(f(a)=2a+3\), substituting gives \(2a+3=11\). Therefore \(2a=8\) and \(a=4\). The closest distractor is 5, which could result from mistakenly taking \(2a=10\). Options 7 and 3 are also incorrect. Exam tip: replace \(x\) by the given input, isolate the variable, and substitute back to verify the answer.
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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=5x-7), तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
If \(f:R\to R\), (f(x)=5x-7), which statement is correct about (f)?
#one one
#onto
#linear function
#bijection
A यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
B यह केवल स्थिर है / It is only constant
C यह एक-एकी नहीं है / It is not one-one
D यह आच्छादक नहीं है / It is not onto
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
Step 1
Concept
(5x-7) अलग-अलग (x) पर अलग-अलग मान देता है, इसलिए एक-एकी है। / (5x-7) gives different values for different (x), so it is one-one.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y+7}{5}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any real (y), choosing \(x=\frac{y+7}{5}\) gives (f(x)=y).
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह आच्छादक भी है। / Therefore it is onto as well.
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यदि \(f:R\to R\) और (f(x)=3x-4), तो (f^{-1}(8)) का मान क्या होगा?
If \(f:R\to R\) and (f(x)=3x-4), what is the value of (f^{-1}(8))?
#inverse function
#linear function
#preimage
#medium
A (4)
B (8)
C (2)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(f^{-1}(8)) का अर्थ है वह (x) जिसके लिए (f(x)=8)। / (f^{-1}(8)) means the value of (x) for which (f(x)=8).
Step 2
Why this answer is correct
(3x-4=8) से (3x=12), इसलिए (x=4)। / From (3x-4=8), we get (3x=12), so (x=4).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम मान निकालते समय पहले मूल फलन को दिए गए मान के बराबर रखें। / To find an inverse value, first equate the original function to the given value.
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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=5x-2) एक-एकी क्यों है?
Why is \(f:R\to R\), (f(x)=5x-2), one-one?
#one one proof
#linear function
#injective
A क्योंकि (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है / Because (f(a)=f(b)) gives (a=b)
B क्योंकि सभी छवियाँ समान हैं / Because all images are the same
C क्योंकि यह स्थिर है / Because it is constant
D क्योंकि इसका परास ({-2}) है / Because its range is ({-2})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है / Because (f(a)=f(b)) gives (a=b)
Step 1
Concept
मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
तब (5a-2=5b-2), इसलिए (5a=5b)। / Then (5a-2=5b-2), so (5a=5b).
Step 3
Exam Tip
इससे (a=b) मिलता है, इसलिए फलन एक-एकी है। / This gives (a=b), so the function is one-one.
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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=4x+9) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=4x+9)?
#linear function
#bijection
#one one
#onto
A यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
B यह स्थिर फलन है / It is a constant function
C यह एक-एकी नहीं है / It is not one-one
D यह परिभाषित नहीं है / It is not defined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
Step 1
Concept
(4x+9) अलग-अलग (x) के लिए अलग-अलग मान देता है। / (4x+9) gives different values for different (x).
Step 2
Why this answer is correct
हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y-9}{4}\) लिया जा सकता है। / For every real (y), we can take \(x=\frac{y-9}{4}\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए फलन एक-एकी और आच्छादक दोनों है। / Hence the function is both one-one and onto.
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यदि (f(x)=3x+6), तो (f^{-1}(0)) क्या होगा?
If (f(x)=3x+6), what is (f^{-1}(0))?
#inverse image
#linear function
#preimage
A (-2)
B (2)
C (0)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(f^{-1}(0)) का अर्थ है (f(x)=0) हल करना। / (f^{-1}(0)) means solving (f(x)=0).
Step 2
Why this answer is correct
(3x+6=0) से (3x=-6)। / From (3x+6=0), we get (3x=-6).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (x=-2) मिलता है। / Hence (x=-2).
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यदि (f(x)=5x), तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?
If (f(x)=5x), what is (f^{-1}(x))?
#inverse function
#linear function
#multiplication
A \(\frac{x}{5}\)
B (5x)
C (x+5)
D (x-5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{x}{5}\)
Step 1
Concept
(y=5x) मानें। / Let (y=5x).
Step 2
Why this answer is correct
\(x=\frac{y}{5}\) मिलेगा। / Then \(x=\frac{y}{5}\).
Step 3
Exam Tip
(y) के स्थान पर (x) लिखने पर (f^{-1}(x)=\frac{x}{5})। / Replacing (y) by (x), (f^{-1}(x)=\frac{x}{5}).
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यदि (f(x)=2x+5), तो (f(x-2)) क्या होगा?
If (f(x)=2x+5), what is (f(x-2))?
#function substitution
#linear function
#algebra
A (2x+1)
B (2x+3)
C (2x-2)
D (x+3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x) के स्थान पर (x-2) रखें। / Replace (x) by (x-2).
Step 2
Why this answer is correct
(f(x-2)=2(x-2)+5=2x-4+5)। / (f(x-2)=2(x-2)+5=2x-4+5).
Step 3
Exam Tip
सरल करने पर (2x+1) मिलता है। / Simplifying gives (2x+1).
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यदि (f(x)=3x+4), तो (f(a)) क्या होगा?
If (f(x)=3x+4), what is (f(a))?
#symbolic substitution
#function notation
#linear function
A (3a+4)
B (3x+4)
C (a+4)
D (3a-4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(f(a)) निकालने के लिए (x) के स्थान पर (a) रखें। / To find (f(a)), put (a) in place of (x).
Step 2
Why this answer is correct
(3x+4) बदलकर (3a+4) होगा। / (3x+4) becomes (3a+4).
Step 3
Exam Tip
प्रतीकात्मक मान में केवल आगत को बदलें। / In symbolic evaluation, replace only the input.
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यदि \(f(x)=x-3\), तो \(f(10)-f(4)\) का मान क्या होगा?
If \(f(x)=x-3\), what is \(f(10)-f(4)\)?
#function values
#difference
#linear function
#evaluation
#relations and functions
A 6
B 4
C 7
D 3
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहला कदम: \(f(10)=10-3=7\)। दूसरा कदम: \(f(4)=4-3=1\)। इसलिए अंतर \(f(10)-f(4)=7-1=6\)। अत: विकल्प A सही है।
नजदीकी भ्रामक उत्तर C (7) इसलिए गलत है क्योंकि वह केवल \(f(10)\) का मान है, पर प्रश्न दोनों मानों का अंतर पूछ रहा है।
परीक्षा टिप: पहले हर दिए बिंदु पर फलन का मान निकालें, फिर आवश्यक जोड़/घटाव करें — यह गलतियाँ कम करता है। / Compute values at each input: \(f(10)=10-3=7\) and \(f(4)=4-3=1\). The required difference is \(7-1=6\), so A is correct.
The closest distractor C (7) is wrong because it equals only \(f(10)\), not the difference \(f(10)-f(4)\).
Exam tip: Evaluate the function at each specified x first, then perform subtraction to avoid sign or copying errors.
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यदि (f(x)=6x+2), तो (f(2)) का मान क्या होगा?
If (f(x)=6x+2), what is the value of (f(2))?
#function value
#linear function
#easy evaluation
A (14)
B (12)
C (10)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
फलन में (x) के स्थान पर (2) रखें। / Put (x=2) in the function.
Step 2
Why this answer is correct
(f(2)=6\cdot2+2=12+2=14)। / (f(2)=6\cdot2+2=12+2=14).
Step 3
Exam Tip
रैखिक फलन में पहले गुणा करें, फिर जोड़ें। / In a linear function, multiply first and then add.
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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=3x+1) एक-एकी क्यों है?
Why is \(f:R\to R\), (f(x)=3x+1), one-one?
#one one proof
#linear function
#injective
#easy
A क्योंकि (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है / Because (f(a)=f(b)) gives (a=b)
B क्योंकि सभी मान समान हैं / Because all values are the same
C क्योंकि यह स्थिर है / Because it is constant
D क्योंकि इसका परास केवल ({1}) है / Because its range is only ({1})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है / Because (f(a)=f(b)) gives (a=b)
Step 1
Concept
मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
तब (3a+1=3b+1), इसलिए (3a=3b) और (a=b)। / Then (3a+1=3b+1), so (3a=3b) and (a=b).
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग आगतों की छवियाँ अलग होंगी और फलन एक-एकी है। / Hence different inputs have different images, so the function is one-one.
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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-7) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x-7)?
#one one
#onto
#linear function
#bijection
A यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
B यह स्थिर फलन है / It is a constant function
C यह आच्छादक नहीं है / It is not onto
D यह फलन नहीं है / It is not a function
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
Step 1
Concept
अलग-अलग (x) देने पर (x-7) के मान अलग-अलग मिलते हैं। / Different values of (x) give different values of (x-7).
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी वास्तविक (y) के लिए (x=y+7) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any real (y), choosing (x=y+7) gives (f(x)=y).
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह एक-एकी और आच्छादक दोनों है। / Hence it is both one-one and onto.
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यदि (f(x)=2x-6), तो (f^{-1}(4)) क्या होगा?
If (f(x)=2x-6), what is (f^{-1}(4))?
#inverse image
#linear function
#preimage
#easy
A (5)
B (4)
C (2)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(f^{-1}(4)) का अर्थ है वह (x) जिसके लिए (f(x)=4)। / (f^{-1}(4)) means the (x) for which (f(x)=4).
Step 2
Why this answer is correct
(2x-6=4) से (2x=10) मिलता है। / From (2x-6=4), we get (2x=10).
Step 3
Exam Tip
अतः (x=5), इसलिए (f^{-1}(4)=5)। / Hence (x=5), so (f^{-1}(4)=5).
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यदि (f(x)=\frac{x}{3}), तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?
If (f(x)=\frac{x}{3}), what is (f^{-1}(x))?
#inverse function
#linear function
#division
#multiplication
A (3x)
B \(\frac{x}{3}\)
C (x+3)
D (x-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(y=\frac{x}{3}\) मानें। / Let \(y=\frac{x}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों तरफ (3) से गुणा करने पर (x=3y)। / Multiplying both sides by (3), we get (x=3y).
Step 3
Exam Tip
इसलिए प्रतिलोम (f^{-1}(x)=3x) है। / Hence the inverse is (f^{-1}(x)=3x).
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यदि (f(x)=2x-1), तो (f(x+1)) क्या होगा?
If (f(x)=2x-1), what is (f(x+1))?
#function substitution
#linear function
#algebra
#easy
A (2x+1)
B (2x-1)
C (2x)
D (x+1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x) के स्थान पर (x+1) रखें। / Replace (x) by (x+1).
Step 2
Why this answer is correct
(f(x+1)=2(x+1)-1=2x+2-1)। / (f(x+1)=2(x+1)-1=2x+2-1).
Step 3
Exam Tip
सरल करने पर (2x+1) मिलता है। / Simplifying gives (2x+1).
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यदि (f(x)=x+2), तो (f(x)-2) क्या होगा?
If (f(x)=x+2), what is (f(x)-2)?
#function expression
#simplification
#linear function
#easy
A (x)
B (x+4)
C (2x)
D (x-2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(f(x)) का मान (x+2) है। / The value of (f(x)) is (x+2).
Step 2
Why this answer is correct
(f(x)-2=(x+2)-2)। / (f(x)-2=(x+2)-2).
Step 3
Exam Tip
सरल करने पर (x) मिलता है। / Simplifying gives (x).
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यदि (f(x)=5x), तो (f(a+b)) क्या होगा?
If (f(x)=5x), what is (f(a+b))?
#symbolic substitution
#function notation
#linear function
A (5(a+b))
B (5a+b)
C (a+5b)
D (5a+5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (5(a+b))
Step 1
Concept
(f(a+b)) के लिए (x) की जगह पूरा (a+b) रखें। / For (f(a+b)), replace (x) by the whole expression (a+b).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (f(a+b)=5(a+b)) मिलता है। / This gives (f(a+b)=5(a+b)).
Step 3
Exam Tip
पूरे आगत को कोष्ठक में रखना सही तरीका है। / Put the entire input in brackets.
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यदि \(f(x)=2x+1\), तो \(f(0)+f(1)\) का मान क्या है?
If \(f(x)=2x+1\), what is the value of \(f(0)+f(1)\)?
#function evaluation
#linear function
#relations and functions
#class 12
#easy
A 4
B 3
C 5
D 2
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(f(0)=2\cdot0+1=1\)। / \(f(0)=2\cdot0+1=1\).
Step 2
Why this answer is correct
\(f(1)=2\cdot1+1=3\)। / \(f(1)=2\cdot1+1=3\).
Step 3
Exam Tip
योग \(1+3=4\) है, इसलिए सही उत्तर 4 है। निकटतम विचलन क्यों गलत है: विकल्प B (3) केवल \(f(1)\) का मान है, पूरा जोड़ नहीं। परीक्षा सुझाव: पहले प्रत्येक बिंदु पर फलन का मान अलग से निकालें, फिर जोड़ें—गलतियों से बचने में मदद मिलती है। / Sum is \(1+3=4\), so the correct answer is 4. Why the closest distractor is wrong: option B (3) equals only \(f(1)\), not the sum. Exam tip: Compute each function value separately and then add to avoid mistakes.
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यदि (f(x)=4x-5), तो (f(3)) का मान क्या होगा?
If (f(x)=4x-5), what is the value of (f(3))?
#function value
#linear function
#easy evaluation
#class 12
A (7)
B (12)
C (17)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिए गए फलन में (x) के स्थान पर (3) रखें। / Put (x=3) in the given function.
Step 2
Why this answer is correct
(f(3)=4\cdot3-5=12-5=7)। / (f(3)=4\cdot3-5=12-5=7).
Step 3
Exam Tip
रैखिक फलन में पहले गुणा करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / In a linear function, multiply first and then add or subtract.
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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x+1), तो (f) का परास क्या है?
If \(f:R\to R\), (f(x)=x+1), what is the range of (f)?
#range
#linear function
#real numbers
#onto
A (R)
B \([1,\infty\))
C (\(0,\infty\))
D (R-{1})
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x+1) में (x) सभी वास्तविक मान ले सकता है। / In (x+1), (x) can take all real values.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी वास्तविक (y) के लिए (x=y-1) लेने पर (f(x)=y) मिल जाता है। / For any real (y), choosing (x=y-1) gives (f(x)=y).
Step 3
Exam Tip
इसलिए परास पूरा (R) है। / Therefore the range is all of (R).
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यदि (f(x)=x+4), तो (f(x)-f(0)) क्या होगा?
If (f(x)=x+4), what is (f(x)-f(0))?
#function value
#algebraic simplification
#linear function
A (x)
B (x+4)
C (4)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिया गया है: f(x)=x+4 सबसे पहले f(0) ज्ञात करेंगे। इसके लिए x की जगह 0 रखेंगे: f(0)=0+4=4 / (f(0)=0+4=4).
Step 2
Why this answer is correct
अब f(x)−f(0) में मान रखेंगे: f(x)−f(0)=(x+4)−4 / (f(x)-f(0)=(x+4)-4).
Step 3
Exam Tip
सरलीकरण करने पर: x+4−4=x / Simplifying gives (x).
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यदि (f(x)=x+1), तो (f(x+2)) क्या होगा?
If (f(x)=x+1), what is (f(x+2))?
#substitution
#function notation
#linear function
#easy
A (x+3)
B (x+2)
C (x+1)
D (2x+1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(f(x+2)) के लिए मूल (x) की जगह (x+2) रखें। / For (f(x+2)), replace the original (x) by (x+2).
Step 2
Why this answer is correct
(f(x+2)=(x+2)+1=x+3)। / (f(x+2)=(x+2)+1=x+3).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में अंदर दिए पूरे व्यंजक को आगत मानें। / Treat the entire inside expression as the input.
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यदि (f(x)=2x-3), तो (f(a)) क्या होगा?
If (f(x)=2x-3), what is (f(a))?
#function notation
#symbolic value
#linear function
#easy
A (2a-3)
B (2x-3)
C (a-3)
D (2a+3)
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Step 1
Concept
(f(a)) के लिए (x) के स्थान पर (a) रखें। / For (f(a)), replace (x) by (a).
Step 2
Why this answer is correct
(2x-3) में (x) बदलकर (a) करने पर (2a-3) मिलता है। / Replacing (x) by (a) in (2x-3) gives (2a-3).
Step 3
Exam Tip
प्रतीकात्मक मान निकालते समय केवल दिए गए अक्षर को बदलें। / In symbolic evaluation, change only the given variable.
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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x+2), तो (f^{-1}(5)) क्या होगा?
If \(f:R\to R\), (f(x)=x+2), what is (f^{-1}(5))?
#inverse image
#linear function
#evaluation
#function basics
A (3)
B (7)
C (5)
D (-3)
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Step 1
Concept
(f^{-1}(5)) का अर्थ है वह (x) जिसके लिए (f(x)=5)। / (f^{-1}(5)) means the (x) for which (f(x)=5).
Step 2
Why this answer is correct
(x+2=5) से (x=3) मिलता है। / From (x+2=5), we get (x=3).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (f^{-1}(5)=3)। / Therefore (f^{-1}(5)=3).
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यदि (f(x)=3x+2), तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?
If (f(x)=3x+2), what is (f^{-1}(x))?
#inverse function
#linear function
#easy
#algebra
A \(\frac{x-2}{3}\)
B (3x-2)
C \(\frac{x+2}{3}\)
D (2x+3)
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Correct Answer
A. \(\frac{x-2}{3}\)
Step 1
Concept
(y=3x+2) लिखें। / Write (y=3x+2).
Step 2
Why this answer is correct
(x) के लिए हल करने पर \(x=\frac{y-2}{3}\) मिलता है। / Solving for (x), we get \(x=\frac{y-2}{3}\).
Step 3
Exam Tip
(y) को फिर (x) से बदलने पर (f^{-1}(x)=\frac{x-2}{3})। / Replacing (y) by (x), (f^{-1}(x)=\frac{x-2}{3}).
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