From \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\), we get (3a-1=3b-1), so (a=b).
Step 3
Exam Tip
A non-zero constant denominator does not change the one-one nature of a linear function. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\) से (3a-1=3b-1), इसलिए (a=b)। चरण 3: हर में स्थिर गैर-शून्य संख्या हो तो रैखिक एकैकीपन नहीं बदलता।
This is the standard method to prove one-one nature. चरण 1: (f(a)=f(b)) लिखने पर (4a+4=4b+4) मिलता है। चरण 2: दोनों ओर से (4) घटाने और (4) से भाग देने पर (a=b)। चरण 3: यही प्रक्रिया एकैकीपन सिद्ध करने की मानक विधि है।
A. क्योंकि (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है/Because (f(a)=f(b)) gives (a=b)
Step 1
Concept
Assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
Then (5a-2=5b-2), so (5a=5b).
Step 3
Exam Tip
This gives (a=b), so the function is one-one. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: तब (5a-2=5b-2), इसलिए (5a=5b)। चरण 3: इससे (a=b) मिलता है, इसलिए फलन एक-एकी है।
A. क्योंकि (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है/Because (f(a)=f(b)) gives (a=b)
Step 1
Concept
Assume (f(a)=f(b)).
Step 2
Why this answer is correct
Then (3a+1=3b+1), so (3a=3b) and (a=b).
Step 3
Exam Tip
Hence different inputs have different images, so the function is one-one. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: तब (3a+1=3b+1), इसलिए (3a=3b) और (a=b)। चरण 3: इसलिए अलग आगतों की छवियाँ अलग होंगी और फलन एक-एकी है।
