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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

one one proof MCQ Questions for Class 12

one one proof se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with one one proof.

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{3x-1}{5}) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{3x-1}{5}), choose the correct statement for (f).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\) से (3a-1=3b-1), इसलिए (a=b)। / From \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\), we get (3a-1=3b-1), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

हर में स्थिर गैर-शून्य संख्या हो तो रैखिक एकैकीपन नहीं बदलता। / A non-zero constant denominator does not change the one-one nature of a linear function.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=4x+4) है, तो (f(a)=f(b)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=4x+4), what conclusion follows from (f(a)=f(b))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a=b)

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) लिखने पर (4a+4=4b+4) मिलता है। / Writing (f(a)=f(b)) gives (4a+4=4b+4).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों ओर से (4) घटाने और (4) से भाग देने पर (a=b)। / Subtracting (4) and dividing by (4) gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

यही प्रक्रिया एकैकीपन सिद्ध करने की मानक विधि है। / This is the standard method to prove one-one nature.

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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=5x-2) एक-एकी क्यों है?

Why is \(f:R\to R\), (f(x)=5x-2), one-one?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता हैBecause (f(a)=f(b)) gives (a=b)

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

तब (5a-2=5b-2), इसलिए (5a=5b)। / Then (5a-2=5b-2), so (5a=5b).

Step 3

Exam Tip

इससे (a=b) मिलता है, इसलिए फलन एक-एकी है। / This gives (a=b), so the function is one-one.

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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=3x+1) एक-एकी क्यों है?

Why is \(f:R\to R\), (f(x)=3x+1), one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता हैBecause (f(a)=f(b)) gives (a=b)

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

तब (3a+1=3b+1), इसलिए (3a=3b) और (a=b)। / Then (3a+1=3b+1), so (3a=3b) and (a=b).

Step 3

Exam Tip

इसलिए अलग आगतों की छवियाँ अलग होंगी और फलन एक-एकी है। / Hence different inputs have different images, so the function is one-one.

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