एक आयत की शर्त से समीकरण \(t^2-8t+16=0\) बनता है। (t) के मानों की प्रकृति क्या होगी?
A rectangle condition forms the equation \(t^2-8t+16=0\). What is the nature of the values of (t)?
#quadratic-equations
#application
#equal-roots
A दो समान वास्तविक मान ((D=0)) / Two equal real values ((D=0))
B दो असमान वास्तविक मान ((D>0)) / Two distinct real values ((D>0))
C कोई वास्तविक मान नहीं ((D<0)) / No real values ((D<0))
D दो अपरिमेय मान ((D=8)) / Two irrational values ((D=8))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो समान वास्तविक मान ((D=0)) / Two equal real values ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=(-8)2 -4(1)(16)=0). The same discriminant rule applies in word problems.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो समान वास्तविक मान ((D=0)) / Two equal real values ((D=0)). Here (D=(-8)2 -4(1)(16)=0). The same discriminant rule applies in word problems.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-8)2 -4(1)(16)=0) है। शब्द-प्रश्न में भी वही विविक्तकर नियम लागू होता है।
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यदि \(x^2+px+16=0\) के मूल बराबर हैं, तो (p) के मान कौन से हो सकते हैं?
If \(x^2+px+16=0\) has equal roots, what values can (p) take?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8)
B (p=4) या (p=-4) / (p=4) or (p=-4)
C (p=16) या (p=-16) / (p=16) or (p=-16)
D (p=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8)
Step 1
Concept
For equal roots \(D=p^2-64=0\). This gives \(p=\pm8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8). For equal roots \(D=p^2-64=0\). This gives \(p=\pm8\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(D=p^2-64=0\) है। इससे \(p=\pm8\) मिलता है।
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निम्न में से किस समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल हैं?
Which of the following equations has two real and equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(x^2-6x+9=0\)
B \(x^2-6x+8=0\)
C \(x^2+6x+10=0\)
D \(x^2-6x+5=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-6x+9=0\)
Step 1
Concept
In option (A), (D=(-6)2 -4(1)(9)=0). The option with (D=0) gives equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-6x+9=0\). In option (A), (D=(-6)2 -4(1)(9)=0). The option with (D=0) gives equal roots.
Step 3
Exam Tip
विकल्प (A) में (D=(-6)2 -4(1)(9)=0) है। (D=0) वाला विकल्प समान मूल देता है।
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समीकरण \(3x^2-6x+3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(3x^2-6x+3=0\).
#quadratic-equations
#equal-roots
#factorisation
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक और असमान ((D=36)) / Two real and distinct ((D=36))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-36)) / No real roots ((D=-36))
D दो अपरिमेय मूल ((D=3)) / Two irrational roots ((D=3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=(-6)2 -4(3)(3)=0). It can also be written as (3(x-1)2 =0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=(-6)2 -4(3)(3)=0). It can also be written as (3(x-1)2 =0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-6)2 -4(3)(3)=0) है। इसे (3(x-1)2 =0) भी लिख सकते हैं।
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समीकरण \(9x^2+12x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(9x^2+12x+4=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#perfect-square
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक और असमान ((D=24)) / Two real and distinct ((D=24))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो अपरिमेय मूल ((D=12)) / Two irrational roots ((D=12))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=122 -4(9)(4)=0). It is also the perfect-square form ((3x+2)2 =0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=122 -4(9)(4)=0). It is also the perfect-square form ((3x+2)2 =0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=122 -4(9)(4)=0) है। यह पूर्ण वर्ग रूप ((3x+2)2 =0) भी है।
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कथन: \(x^2-10x+25=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(x^2-10x+25=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-10)2 -4(1)(25)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-10)2 -4(1)(25)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-10)2 -4(1)(25)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही समझाता है।
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सामान्य समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में समान वास्तविक मूलों की शर्त कौन सी है?
What is the condition for equal real roots in the general equation \(ax^2+bx+c=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#formula
A \(b^2-4ac=0\)
B \(b^2-4ac>0\)
C \(b^2-4ac<0\)
D \(b^2+4ac=0\)
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Correct Answer
A. \(b^2-4ac=0\)
Step 1
Concept
For equal real roots the discriminant is zero. Use \(b^2-4ac\) in the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(b^2-4ac=0\). For equal real roots the discriminant is zero. Use \(b^2-4ac\) in the formula.
Step 3
Exam Tip
समान वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर शून्य होता है। सूत्र में \(b^2-4ac\) ही लें।
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यदि \(kx^2-6x+1=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2-6x+1=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (6)
C (3)
D (-9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=(-6)2 -4(k)(1)=0). This gives (k=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). For equal roots (D=(-6)2 -4(k)(1)=0). This gives (k=9).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=(-6)2 -4(k)(1)=0) है। इससे (k=9) मिलता है।
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यदि \(px^2+4x+1=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या है?
If \(px^2+4x+1=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (-4)
C (2)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=42 -4(p)(1)=0) gives (p=4). The condition \(p\neq0\) keeps the equation quadratic.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). Here (D=42 -4(p)(1)=0) gives (p=4). The condition \(p\neq0\) keeps the equation quadratic.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=42 -4(p)(1)=0) से (p=4) मिलता है। \(p\neq0\) शर्त समीकरण को द्विघात रखती है।
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यदि \(4x^2+mx+1=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(4x^2+mx+1=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=4) या (m=-4) / (m=4) or (m=-4)
B केवल (m=4) / Only (m=4)
C (m=2) या (m=-2) / (m=2) or (m=-2)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=4) या (m=-4) / (m=4) or (m=-4)
Step 1
Concept
Here \(D=m^2-16=0\). Thus \(m^2=16\) gives \(m=\pm4\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=4) या (m=-4) / (m=4) or (m=-4). Here \(D=m^2-16=0\). Thus \(m^2=16\) gives \(m=\pm4\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=m^2-16=0\) है। अतः \(m^2=16\) से \(m=\pm4\)।
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यदि \(2x^2-8x+c=0\) के मूल समान हों, तो (c) का मान क्या है?
If \(2x^2-8x+c=0\) has equal roots, what is the value of (c)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (8)
B (4)
C (16)
D (-8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so ((-8)2 -4(2)c=0) gives (c=8). Be careful with signs while substituting coefficients.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). For equal roots (D=0), so ((-8)2 -4(2)c=0) gives (c=8). Be careful with signs while substituting coefficients.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((-8)2 -4(2)c=0) से (c=8)। गुणांक रखते समय चिन्ह सावधानी से लें।
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यदि किसी द्विघात समीकरण का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल स्पर्श करता है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If the graph of a quadratic equation only touches the (x)-axis, what is the nature of its roots?
#quadratic-equations
#graphical-meaning
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक और असमान ((D>0)) / Two real and distinct ((D>0))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो काल्पनिक और समान ((D=0)) / Two imaginary and equal ((D=0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Only touching means one (x)-intercept. Therefore (D=0) and roots are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Only touching means one (x)-intercept. Therefore (D=0) and roots are equal.
Step 3
Exam Tip
केवल स्पर्श करने का अर्थ है एक ही (x)-अवरोध। इसलिए (D=0) और मूल समान होते हैं।
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यदि \(x^2+kx+9=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के कौन से मान संभव हैं?
If \(x^2+kx+9=0\) has equal roots, which values of (k) are possible?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
B केवल (k=6) / Only (k=6)
C केवल (k=-6) / Only (k=-6)
D (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-36=0\) gives \(k^2=36\). Check both signs in square equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6). Here \(D=k^2-36=0\) gives \(k^2=36\). Check both signs in square equations.
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-36=0\) से \(k^2=36\) मिलता है। वर्ग समीकरण में दोनों चिन्हों को जाँचें।
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यदि \(x^2-4x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-4x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (4)
B (-4)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so ((-4)2 -4(1)(k)=0) gives (k=4). Use (D=0) in such questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots (D=0), so ((-4)2 -4(1)(k)=0) gives (k=4). Use (D=0) in such questions.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((-4)2 -4(1)(k)=0) से (k=4)। ऐसे प्रश्नों में (D=0) लगाएँ।
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समीकरण \(x^2+4x+4=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots in \(x^2+4x+4=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#discriminant
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक और असमान ((D>0)) / Two real and distinct ((D>0))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो अपरिमेय मूल ((D=8)) / Two irrational roots ((D=8))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=42 -4(1)(4)=0). Treat (D=0) as the sign of equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=42 -4(1)(4)=0). Treat (D=0) as the sign of equal roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=42 -4(1)(4)=0) है। (D=0) को बराबर मूलों का संकेत मानें।
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यदि \(4x^2+sx+9=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं तो \(s^2\) का मान क्या होगा?
If the roots of \(4x^2+sx+9=0\) are real and equal, what will be the value of \(s^2\)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (144)
B (36)
C (72)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For real and equal roots (D=0). So (s-2 -4(4)(9)=0), hence \(s^2=144\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (144). For real and equal roots (D=0). So (s-2 -4(4)(9)=0), hence \(s^2=144\).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक और समान मूलों के लिए (D=0) होता है। इसलिए (s-2 -4(4)(9)=0), अतः \(s^2=144\)।
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यदि \(x^2-2rx+9=0\) के मूल समान हैं तो \(r^2\) का मान क्या होगा?
If the roots of \(x^2-2rx+9=0\) are equal, what will be the value of \(r^2\)?
#quadratic equations
#parameter r
#equal roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so ((-2r)2 -4(1)(9)=0). This gives \(r^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). For equal roots (D=0), so ((-2r)2 -4(1)(9)=0). This gives \(r^2=9\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है इसलिए ((-2r)2 -4(1)(9)=0)। इससे \(r^2=9\) मिलता है।
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समीकरण \(x^2+8x+16=0\) के बारे में कौन सा विकल्प सही है?
Which option is correct about \(x^2+8x+16=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#trinomial
A मूल वास्तविक और समान हैं / Roots are real and equal
B मूल वास्तविक और भिन्न हैं / Roots are real and distinct
C मूल वास्तविक नहीं हैं / Roots are not real
D मूल अपरिमेय और भिन्न हैं / Roots are irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल वास्तविक और समान हैं / Roots are real and equal
Step 1
Concept
Because (D=0), the roots are real and equal. Such trinomials are often perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मूल वास्तविक और समान हैं / Roots are real and equal. Because (D=0), the roots are real and equal. Such trinomials are often perfect squares.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (D=0) है इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। ऐसे त्रिपद अक्सर पूर्ण वर्ग होते हैं।
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यदि \(mx^2+6x+3=0\) के मूल समान हैं तो (m) का मान क्या होगा?
If the roots of \(mx^2+6x+3=0\) are equal, what will be the value of (m)?
#quadratic equations
#parameter m
#equal roots
A (3)
B (1)
C (6)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so (62 -4(m)(3)=0). This gives (m=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). For equal roots (D=0), so (62 -4(m)(3)=0). This gives (m=3).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है इसलिए (62 -4(m)(3)=0)। इससे (m=3) मिलता है।
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यदि \(x^2+kx+16=0\) के मूल समान हैं तो \(k^2\) का मान क्या है?
If the roots of \(x^2+kx+16=0\) are equal, what is the value of \(k^2\)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (64)
B (16)
C (32)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so \(k^2-64=0\). Therefore \(k^2=64\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (64). For equal roots (D=0), so \(k^2-64=0\). Therefore \(k^2=64\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) होता है इसलिए \(k^2-64=0\)। अतः \(k^2=64\) है।
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समीकरण \(5x^2-20x+20=0\) में (D) कितना होगा?
What will be (D) in \(5x^2-20x+20=0\)?
#quadratic equations
#D zero
#equal roots
A (0)
B (20)
C (100)
D (-20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-20)2 -4(5)(20)=0). So this is a question of equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=(-20)2 -4(5)(20)=0). So this is a question of equal roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-20)2 -4(5)(20)=0) है। इसलिए यह समान मूलों का प्रश्न है।
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समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of the equation \(2x^2+4x+2=0\).
#quadratic equations
#equal roots
#nature
A वास्तविक और समान / Real and equal
B वास्तविक और भिन्न / Real and distinct
C वास्तविक नहीं / Not real
D अपरिमेय और भिन्न / Irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक और समान / Real and equal
Step 1
Concept
Because (D=0), the roots are real and equal. (D=0) is the sign of equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक और समान / Real and equal. Because (D=0), the roots are real and equal. (D=0) is the sign of equal roots.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (D=0) है इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। (D=0) बराबर मूलों की पहचान है।
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समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) में (D) का मान क्या है?
What is the value of (D) in \(2x^2+4x+2=0\)?
#quadratic equations
#D zero
#equal roots
A (0)
B (4)
C (8)
D (-4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(4)2 -4(2)(2)=0). Hence both roots will be equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=(4)2 -4(2)(2)=0). Hence both roots will be equal.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(4)2 -4(2)(2)=0) है। अतः दोनों मूल समान होंगे।
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं तो \(m^2\) का मान क्या होगा?
If the roots of \(3x^2+mx+12=0\) are real and equal, what will be the value of \(m^2\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter
A (144)
B (36)
C (72)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so (m-2 -4(3)(12)=0). Therefore \(m^2=144\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (144). For equal roots (D=0), so (m-2 -4(3)(12)=0). Therefore \(m^2=144\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) होता है इसलिए (m-2 -4(3)(12)=0)। अतः \(m^2=144\) है।
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समीकरण \(x^2-12x+36=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of the equation \(x^2-12x+36=0\).
#quadratic equations
#equal roots
#D zero
A वास्तविक और समान / Real and equal
B वास्तविक और भिन्न / Real and distinct
C वास्तविक नहीं / Not real
D दो ऋणात्मक और भिन्न / Two negative and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक और समान / Real and equal
Step 1
Concept
Here (D=(-12)2 -4(1)(36)=0). Therefore the roots are real and equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक और समान / Real and equal. Here (D=(-12)2 -4(1)(36)=0). Therefore the roots are real and equal.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-12)2 -4(1)(36)=0) है। इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं।
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कौन सा समीकरण वास्तविक और समान मूल रखता है?
Which equation has real and equal roots?
#quadratic equations
#choose equation
#equal roots
A \(x^2-8x+16=0\)
B \(x^2-8x+15=0\)
C \(x^2-8x+20=0\)
D \(x^2+8x+12=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-8x+16=0\)
Step 1
Concept
In the first equation (D=(-8)2 -4(1)(16)=0). So its roots are real and equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-8x+16=0\). In the first equation (D=(-8)2 -4(1)(16)=0). So its roots are real and equal.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण में (D=(-8)2 -4(1)(16)=0) है। इसलिए इसके मूल वास्तविक और समान हैं।
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समीकरण \(2x^2+kx+2=0\) के समान मूलों के लिए \(k^2\) क्या होगा?
For equal roots of \(2x^2+kx+2=0\), what will \(k^2\) be?
#quadratic equations
#equal roots
#discriminant
A (16)
B (8)
C (4)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (D=0), we get (k-2 -4(2)(2)=0). Therefore \(k^2=16\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16). From (D=0), we get (k-2 -4(2)(2)=0). Therefore \(k^2=16\).
Step 3
Exam Tip
(D=0) से (k-2 -4(2)(2)=0) मिलेगा। इसलिए \(k^2=16\) है।
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यदि \(kx^2+4x+1=0\) के मूल समान हैं तो (k) का मान क्या होगा?
If the roots of \(kx^2+4x+1=0\) are equal, what will be the value of (k)?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A (4)
B (2)
C (1)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so (42 -4(k)(1)=0). This gives (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots (D=0), so (42 -4(k)(1)=0). This gives (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है इसलिए (42 -4(k)(1)=0)। इससे (k=4) मिलता है।
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समीकरण \(x^2+2kx+25=0\) के समान मूलों के लिए \(k^2\) का मान क्या होगा?
For equal roots of \(x^2+2kx+25=0\), what will be the value of \(k^2\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter k
A (25)
B (5)
C (50)
D (100)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting (D=0) gives ((2k)2 -4(1)(25)=0). Therefore \(k^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25). Putting (D=0) gives ((2k)2 -4(1)(25)=0). Therefore \(k^2=25\).
Step 3
Exam Tip
(D=0) रखने पर ((2k)2 -4(1)(25)=0) मिलता है। इसलिए \(k^2=25\) है।
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यदि \(x^2+kx+9=0\) के मूल समान हों तो (k) का संभावित मान कौन सा है?
If the roots of \(x^2+kx+9=0\) are equal, which is a possible value of (k)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (6)
B (3)
C (0)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(k^2=36\), we get (k=6) or (k=-6). Among the given options (6) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). From \(k^2=36\), we get (k=6) or (k=-6). Among the given options (6) is correct.
Step 3
Exam Tip
\(k^2=36\) से (k=6) या (k=-6) मिलता है। दिए गए विकल्पों में (6) सही है।
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