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100 results found for "term gap" in Class 10.

एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (20) मीटर है और हर अगली दूरी (5) मीटर बढ़ती है। पहले (16) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (20) metres and each next gap increases by (5) metres. What is the total distance of the first (16) gaps?

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Correct Answer

D. (920)

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(20,25,30,\ldots\) हैं और \(S_{16}=920\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The distances are \(20,25,30,\ldots\), and \(S_{16}=920\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (40) मीटर है और हर अगली दूरी (10) मीटर बढ़ती है। पहले (16) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (40) metres and each next gap increases by (10) metres. What is the total distance of the first (16) gaps?

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Correct Answer

C. (1840)

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(40,50,60,\ldots\) हैं और \(S_{16}=1840\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The distances are \(40,50,60,\ldots\) and \(S_{16}=1840\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (32) मीटर है और हर अगली दूरी (8) मीटर बढ़ती है। पहले (17) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (32) metres and each next gap increases by (8) metres. What is the total distance of the first (17) gaps?

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Correct Answer

C. (1632)

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(32,40,48,\ldots\) हैं और \(S_{17}=1632\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The distances are \(32,40,48,\ldots\) and \(S_{17}=1632\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

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एक सड़क पर पहले दो खंभों के बीच दूरी (18) मीटर है और हर अगली दूरी (9) मीटर बढ़ती है। पहले (17) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between two poles is (18) metres and each next gap increases by (9) metres. What is the total distance of the first (17) gaps?

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Correct Answer

A. (1530)

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(18,27,36,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{17}=1530\)। परीक्षा में अंतरालों को पद मानकर जोड़ें। / The distances form the AP \(18,27,36,\ldots\) and \(S_{17}=1530\). Exam tip: add gaps as terms.

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (25) मीटर है और हर अगली दूरी (5) मीटर बढ़ती है। पहले (18) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (25) metres and each next gap increases by (5) metres. What is the total distance of the first (18) gaps?

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Correct Answer

B. (1215)

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(25,30,35,\ldots\) हैं और \(S_{18}=1215\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The distances are \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{18}=1215\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (30) मीटर है और हर अगली दूरी (6) मीटर बढ़ती है। पहले (14) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (30) metres and each next gap increases by (6) metres. What is the total distance of the first (14) gaps?

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Correct Answer

C. (966)

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(30,36,42,\ldots\) हैं और \(S_{14}=966\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The distances are \(30,36,42,\ldots\) and \(S_{14}=966\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (18) मीटर है और हर अगली दूरी (2) मीटर बढ़ती है। पहले (15) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (18) metres and each next gap increases by (2) metres. What is the total distance of the first (15) gaps?

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Correct Answer

C. (480)

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(18,20,22,\ldots\) हैं और \(S_{15}=480\)। परीक्षा में दूरी के अंतरों को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The distances are \(18,20,22,\ldots\), and \(S_{15}=480\). Exam tip: add the gaps as AP terms.

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (15) मीटर है और हर अगली दूरी (4) मीटर बढ़ती है। पहले (12) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (15) metres and each next gap increases by (4) metres. What is the total distance of the first (12) gaps?

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Correct Answer

C. (444)

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(15,19,23,\ldots\) हैं और \(S_{12}=444\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या और खंभों की संख्या अलग-अलग होती है। / The distances are \(15,19,23,\ldots\) and \(S_{12}=444\). Exam tip: the number of gaps and the number of poles are different.

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (12) मीटर है और हर अगली दूरी (3) मीटर बढ़ती है। पहले (10) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (12) metres and each next gap increases by (3) metres. What is the total distance of the first (10) gaps?

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Correct Answer

C. (255) मीटर

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(12,15,18,\ldots\) हैं और \(S_{10}=255\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या और खंभों की संख्या अलग-अलग होती है। / The distances are \(12,15,18,\ldots\) and \(S_{10}=255\). Exam tip: the number of gaps and the number of poles are different.

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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (10) मीटर है और हर अगली दूरी (2) मीटर बढ़ती है। पहले (11) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road the first gap between poles is (10) metres and each next gap increases by (2) metres. What is the total distance of the first (11) gaps?

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Correct Answer

B. (220)

Explanation

Simple Explanation

दूरियां \(10,12,14,\ldots\) हैं और \(S_{11}=220\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या और खंभों की संख्या अलग-अलग होती है। / The distances are \(10,12,14,\ldots\) and \(S_{11}=220\). Exam tip: the number of gaps and the number of poles are different.

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यदि समान्तर श्रेणी का (5)वां पद (x+7) और (12)वां पद (x+42) है तो (20)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

If the (5)th term of an AP is (x+7) and the (12)th term is (x+42), what is the (20)th term in terms of (x)?

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Correct Answer

C. (x+82)

Explanation

Simple Explanation

(7d=35) से (d=5)। \(a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82\)। / From (7d=35), (d=5). \(a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82\).

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यदि AP का (5)वां पद (27) और (14)वां पद (90) है तो (20)वां पद क्या होगा?

If the (5)th term of an AP is (27) and the (14)th term is (90), what is the (20)th term?

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Correct Answer

C. (132)

Explanation

Simple Explanation

\(d=\frac{90-27}{14-5}=7\) और \(a_{20}=90+6\times7=132\)। पहले (d) निकालें फिर आगे बढ़ें। / \(d=\frac{90-27}{14-5}=7\) and \(a_{20}=90+6\times7=132\). First find (d) then move forward.

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यदि समान्तर श्रेणी का (4)वां पद (15) और (12)वां पद (55) है तो (16)वां पद क्या होगा?

If the (4)th term of an AP is (15) and the (12)th term is (55), what is the (16)th term?

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Correct Answer

C. (75)

Explanation

Simple Explanation

\(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) और \(a_{16}=55+4\times5=75\)। पहले (d) फिर वांछित पद निकालें। / \(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) and \(a_{16}=55+4\times5=75\). First find (d), then the required term.

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यदि AP का (3)वां पद (8) और (8)वां पद (3) है, तो (11)वां पद क्या होगा?

If the (3)rd term of an AP is (8) and the (8)th term is (3), what is the (11)th term?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(d=\frac{3-8}{8-3}=-1\), इसलिए (a_{11}=3+3(-1)=0)। ज्ञात पास वाले पद से आगे बढ़ना सरल है। / \(d=\frac{3-8}{8-3}=-1\), so (a_{11}=3+3(-1)=0). Moving from the nearer known term is simple.

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यदि किसी AP का (p)वां पद (q) और (q)वां पद (p) है, तो उसका ((p+q))वां पद क्या होगा?

If the (p)th term of an AP is (q) and the (q)th term is (p), what is its ((p+q))th term?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

संबंधों को घटाने पर (d=-1) और आगे रखने पर \(a_{p+q}=0\) मिलता है। प्रतीकात्मक AP में भी (a_n=a+(n-1)d) ही लगाएं। / Subtracting the relations gives (d=-1), and substitution gives \(a_{p+q}=0\). Even in symbolic APs, use (a_n=a+(n-1)d).

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का (5)वां पद (16) और (9)वां पद (32) है, तो (13)वां पद क्या होगा?

If the (5)th term of an AP is (16) and the (9)th term is (32), what is the (13)th term?

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Correct Answer

C. (48)

Explanation

Simple Explanation

\(d=\frac{32-16}{9-5}=4\), इसलिए \(a_{13}=32+4\times4=48\)। समान स्थान अंतर होने पर पदों का अंतर भी समान होता है। / \(d=\frac{32-16}{9-5}=4\), so \(a_{13}=32+4\times4=48\). Equal position gaps give equal term gaps in an AP.

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यदि समान्तर श्रेणी का (8)वां पद (x+19) और (20)वां पद (x+91) है, तो (35)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

If the (8)th term of an AP is (x+19) and the (20)th term is (x+91), what is the (35)th term in terms of (x)?

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Correct Answer

C. (x+181)

Explanation

Simple Explanation

(12d=72), इसलिए (d=6)। \(a_{35}=x+91+15\times6=x+181\)। / (12d=72), so (d=6). \(a_{35}=x+91+15\times6=x+181\).

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यदि समान्तर श्रेणी का (7)वां पद (x+13) और (18)वां पद (x+90) है तो (32)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

If the (7)th term of an AP is (x+13) and the (18)th term is (x+90), what is the (32)nd term in terms of (x)?

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Correct Answer

B. (x+188)

Explanation

Simple Explanation

(11d=77) से (d=7)। \(a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188\)। / From (11d=77), (d=7). \(a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188\).

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यदि समान्तर श्रेणी का (6)वां पद (x+11) और (15)वां पद (x+65) है तो (27)वां पद (x) के रूप में क्या होगा?

If the (6)th term of an AP is (x+11) and the (15)th term is (x+65), what is the (27)th term in terms of (x)?

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Correct Answer

B. (x+137)

Explanation

Simple Explanation

(9d=54) से (d=6)। \(a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137\)। / From (9d=54), (d=6). \(a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137\).

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किसी समान्तर श्रेणी का (12)वां पद (71) और सार्व अंतर (5) है। पहला पद क्या होगा?

The (12)th term of an AP is (71) and the common difference is (5). What is the first term?

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Correct Answer

D. (16)

Explanation

Simple Explanation

\(71=a+11\times5\) से (a=16)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (11d) घटाएं। / From \(71=a+11\times5\), (a=16). To move from the known term to the first term subtract (11d).

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किसी समान्तर श्रेणी का (9)वां पद (47) और सार्व अंतर (4) है। पहला पद क्या है?

The (9)th term of an AP is (47) and the common difference is (4). What is the first term?

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Correct Answer

D. (15)

Explanation

Simple Explanation

\(47=a+8\times4\) से (a=15)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (8d) घटाएं। / From \(47=a+8\times4\), (a=15). To move from the known term to the first term, subtract (8d).

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एक समान्तर श्रेणी का (6)वां पद (23) और सार्व अंतर (5) है। पहला पद क्या होगा?

The (6)th term of an AP is (23) and the common difference is (5). What is the first term?

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Correct Answer

D. (-2)

Explanation

Simple Explanation

(23=a+5d=a+25), इसलिए (a=-2)। दिए गए पद से पीछे जाते समय (5d) घटाया जाता है। / (23=a+5d=a+25), so (a=-2). When moving backward from a given term, subtract (5d).

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समांतर श्रेढ़ी का सामान्य पद \(a_n=7n+2\) है। (11)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

The general term of an AP is \(a_n=7n+2\). Find the (11)th term.

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Correct Answer

C. (79)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{11}=7\times11+2=79\)। सामान्य पद में सही पद संख्या रखना ही मुख्य कदम है। / \(a_{11}=7\times11+2=79\). The main step is substituting the correct term number in the general term.

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट की स्थलाकृति में किस तरह की भूमिका निभाता है?

What role does Palghat Gap play in the relief of the Western Ghats?

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Correct Answer

A. महत्वपूर्ण निम्न प्राकृतिक मार्गImportant low natural passage

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक प्रमुख निम्न मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is a major low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट की स्थलाकृति में किस प्रकार का स्थान है?

What type of place is Palghat Gap in the relief of the Western Ghats?

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Correct Answer

B. प्रमुख निम्न प्राकृतिक मार्गMajor low natural passage

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक महत्वपूर्ण निम्न मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is an important low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट की निरंतरता में किस प्रकार का भौगोलिक अपवाद है?

What kind of geographical exception is Palghat Gap in the continuity of the Western Ghats?

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Correct Answer

A. एक महत्वपूर्ण निम्न प्राकृतिक मार्गAn important low natural passage

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक प्रमुख निम्न मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु के संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is a major low passage in the Western Ghats. For exams, connect it with the Kerala-Tamil Nadu link.

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मेघालय पठार को राजमहल-गारो अंतराल से जोड़कर क्यों पढ़ा जाता है?

Why is the Meghalaya Plateau studied with the Rajmahal-Garo gap?

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Correct Answer

A. यह प्रायद्वीपीय पठार के अलग उत्तर-पूर्वी भाग की व्याख्या करता हैIt explains the isolated north-eastern part of the Peninsular Plateau

Explanation

Simple Explanation

मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का अलग हुआ पूर्वोत्तर भाग माना जाता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया को इससे जोड़ें। / The Meghalaya Plateau is considered a separated north-eastern part of the Peninsular Plateau. For exams, connect Garo, Khasi, and Jaintia with it.

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पालघाट दर्रे का दक्षिण भारतीय स्थलाकृति में महत्व किस कारण से अधिक है?

Why is Palghat Gap highly important in South Indian relief?

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Correct Answer

A. यह पश्चिमी घाट में प्रमुख निम्न मार्ग उपलब्ध कराता हैIt provides a major low passage in the Western Ghats

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु के बीच प्राकृतिक मार्ग देता है। परीक्षा में इसे घाटों के महत्वपूर्ण दर्रे के रूप में याद रखें। / Palghat Gap provides a natural route between Kerala and Tamil Nadu in the Western Ghats. For exams, remember it as an important gap of the Ghats.

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पालघाट दर्रे का भौगोलिक महत्व किस रूप में है?

What is the geographical importance of Palghat Gap?

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Correct Answer

C. यह पश्चिमी घाट में केरल-तमिलनाडु मार्ग देता हैIt provides a Kerala-Tamil Nadu route through the Western Ghats

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट का महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is an important natural passage of the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala and Tamil Nadu connectivity.

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पालघाट दर्रे को किस भौगोलिक उपयोगिता के कारण महत्वपूर्ण माना जाता है?

Palghat Gap is considered important because of which geographical utility?

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Correct Answer

B. यह पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु के बीच मार्ग देता हैIt provides a route between Kerala and Tamil Nadu in the Western Ghats

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

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पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट के अध्ययन में क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is Palghat Gap important in the study of the Western Ghats?

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Correct Answer

A. यह पश्चिमी घाट का प्रमुख प्राकृतिक अवरोध-मुक्त मार्ग हैIt is a major natural opening in the Western Ghats

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

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पालघाट दर्रे का सही भौगोलिक महत्व क्या है?

What is the correct geographical importance of the Palghat Gap?

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Correct Answer

A. यह पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु को जोड़ने वाला प्राकृतिक मार्ग हैIt is a natural passage in the Western Ghats linking Kerala and Tamil Nadu

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में स्थित महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

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पालघाट दर्रे का प्रमुख भौगोलिक महत्व क्या है?

What is the main geographical importance of the Palghat Gap?

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Correct Answer

A. यह पश्चिमी घाट में केरल और तमिलनाडु को जोड़ने वाला मार्ग हैIt is a passage in the Western Ghats linking Kerala and Tamil Nadu

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में एक महत्वपूर्ण प्राकृतिक मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल-तमिलनाडु संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is an important natural passage in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala-Tamil Nadu connectivity.

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पालघाट दर्रा किस घाट में स्थित है?

Palghat Gap is located in which Ghats?

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Correct Answer

C. पश्चिमी घाटWestern Ghats

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में स्थित महत्वपूर्ण मार्ग है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु के बीच संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is an important passage in the Western Ghats. For exams, connect it with the link between Kerala and Tamil Nadu.

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पालघाट दर्रा किस पर्वत श्रृंखला में स्थित है?

Palghat Gap is located in which mountain range?

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Correct Answer

C. पश्चिमी घाटWestern Ghats

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में स्थित एक महत्वपूर्ण दर्रा है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु के बीच संपर्क से जोड़ें। / Palghat Gap is an important pass in the Western Ghats. For exams, connect it with the link between Kerala and Tamil Nadu.

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पालघाट दर्रा किस भौतिक विशेषता से संबंधित है?

Palghat Gap is related to which physical feature?

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Correct Answer

B. पश्चिमी घाट में प्राकृतिक अंतरालNatural gap in the Western Ghats

Explanation

Simple Explanation

पालघाट दर्रा पश्चिमी घाट में स्थित एक महत्वपूर्ण प्राकृतिक अंतराल है। परीक्षा में इसे केरल और तमिलनाडु के संपर्क मार्ग से जोड़कर याद रखें। / Palghat Gap is an important natural break in the Western Ghats. Exam tip: remember it as a route linking Kerala and Tamil Nadu.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (14)वाँ पद उसके (4)वें पद का (3) गुना है। पहले (30) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (6), and its (14)th term is (3) times its (4)th term. What is the sum of the first (30) terms?

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Correct Answer

B. (1485)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{30}=1485\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (5) है और उसका (12)वाँ पद उसके (3)वें पद का (4) गुना है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (5), and its (12)th term is (4) times its (3)rd term. What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

A. (1050)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (9)वाँ पद उसके (4)वें पद का (2) गुना है। पहले (25) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (6), and its (9)th term is (2) times its (4)th term. What is the sum of the first (25) terms?

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Correct Answer

C. (1050)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{25}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.

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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (4) है और उसका (8)वाँ पद उसके (3)वें पद का (3) गुना है। पहले (12) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (4), and its (8)th term is (3) times its (3)rd term. What is the sum of the first (12) terms?

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Correct Answer

C. (576)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और \(S_{12}=576\)। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.

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समान्तर श्रेणी \(23,31,39,\ldots\) के (n)वें पद का सूत्र \(a_n=8n+15\) है। (36)वां पद क्या होगा?

The (n)th-term formula of the AP \(23,31,39,\ldots\) is \(a_n=8n+15\). What is the (36)th term?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (303)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{36}=8\times36+15=303\)। बने हुए सूत्र में (n=36) रखकर सीधे उत्तर पाएं। / \(a_{36}=8\times36+15=303\). Put (n=36) in the formed formula to get the answer directly.

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यदि किसी AP का (r)वां पद (3r-2) और (d=4) है तो ((r+6))वां पद क्या होगा?

If the (r)th term of an AP is (3r-2) and (d=4), what is the ((r+6))th term?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3r+22)

Explanation

Simple Explanation

((r+6))वां पद (r)वें पद से (6d) आगे है इसलिए (3r-2+24=3r+22)। प्रतीकात्मक प्रश्न में स्थान अंतर देखें। / The ((r+6))th term is (6d) ahead of the (r)th term so (3r-2+24=3r+22). In symbolic questions look at the position gap.

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समान्तर श्रेणी \(19,26,33,\ldots\) के (n)वें पद का सूत्र \(a_n=7n+12\) है। (41)वां पद क्या होगा?

The (n)th-term formula of the AP \(19,26,33,\ldots\) is \(a_n=7n+12\). What is the (41)st term?

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Correct Answer

D. (299)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{41}=7\times41+12=299\)। बने हुए सूत्र में केवल (n=41) रखें। / \(a_{41}=7\times41+12=299\). Put only (n=41) in the formed formula.

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का (m)वां पद (2m+3) और (d=2) है तो ((m+5))वां पद क्या होगा?

If the (m)th term of an AP is (2m+3) and (d=2), what is the ((m+5))th term?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (2m+13)

Explanation

Simple Explanation

((m+5))वां पद (m)वें पद से (5d) आगे है इसलिए (2m+3+10=2m+13)। प्रतीकात्मक पदों में भी स्थान अंतर देखें। / The ((m+5))th term is (5d) ahead of the (m)th term, so (2m+3+10=2m+13). In symbolic terms, look at the position gap.

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समान्तर श्रेणी का पहला पद (25) है और (18)वां पद (93) है। सार्व अंतर क्या है?

The first term of an AP is (25) and the (18)th term is (93). What is the common difference?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

(93=25+17d) से (68=17d) इसलिए (d=4)। (18)वें पद के लिए गुणक (17) होता है। / From (93=25+17d), (68=17d) so (d=4). For the (18)th term, the multiplier is (17).

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समान्तर श्रेणी \(11,17,23,\ldots\) का (n)वां पद \(a_n=6n+5\) है। इसका (32)वां पद क्या होगा?

The (n)th term of the AP \(11,17,23,\ldots\) is \(a_n=6n+5\). What is its (32)nd term?

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Correct Answer

B. (197)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{32}=6\times32+5=197\)। बनाए गए सूत्र में (n) का सही मान रखें। / \(a_{32}=6\times32+5=197\). Substitute the correct value of (n) in the formed formula.

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एक समान्तर श्रेणी का पहला पद (18) और (16)वां पद (93) है। सार्व अंतर क्या है?

The first term of an AP is (18) and the (16)th term is (93). What is the common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(93=18+15d), इसलिए (75=15d) और (d=5)। (16)वें पद के लिए गुणक (15) होगा। / (93=18+15d), so (75=15d) and (d=5). For the (16)th term, the multiplier is (15).

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का (10)वां पद (41) और (20)वां पद (81) है, तो उसका सार्व अंतर क्या है?

If the (10)th term of an AP is (41) and the (20)th term is (81), what is its common difference?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

दो पदों का अंतर (81-41=40) है और पद संख्या का अंतर (10), इसलिए (d=4)। \(दो ज्ञात पदों में (d=\frac{\)पदों का अंतर}{स्थान का अंतर}) लगाएं। \(/ The difference of terms is (81-41=40) and the difference of positions is (10), so (d=4). Use (d=\frac{\)difference of terms}{difference of positions}).

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का पहला पद (7) और सार्व अंतर (4) है, तो उसका (18)वां पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (7) and the common difference is (4), what is its (18)th term?

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Correct Answer

A. (75)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर \(7+17\times4=75\)। परीक्षा में (n-1) को भूलना नहीं चाहिए। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(7+17\times4=75\). Exam tip: do not forget (n-1).

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यदि एपी का (4)था पद (21) और (d=6) है तो (10)वाँ पद क्या होगा?

If the (4)th term of an AP is (21) and (d=6), what is the (10)th term?

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Correct Answer

C. (57)

Explanation

Simple Explanation

(10)वाँ पद (4)थे पद से (6d) आगे है इसलिए (21+36=57)। पद संख्या का अंतर सीधे उपयोग करें। / The (10)th term is (6d) after the (4)th term, so (21+36=57). Use the difference in term numbers directly.

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यदि एपी का प्रथम पद (-12) और सार्व अंतर (5) है तो (16)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (-12) and the common difference is (5), what is the (16)th term?

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Correct Answer

B. (63)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{16}=-12+15\times5=63\)। पहले (15d) निकालें फिर प्रथम पद जोड़ें। / \(a_{16}=-12+15\times5=63\). First calculate (15d), then add the first term.

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यदि किसी एपी का प्रथम पद (9) और सार्व अंतर (10) है तो (7)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (9) and the common difference is (10), what is the (7)th term?

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Correct Answer

B. (69)

Explanation

Simple Explanation

\(a_7=9+6\times10=69\)। (7)वें पद के लिए (6d) जोड़ना होता है। / \(a_7=9+6\times10=69\). For the (7)th term, (6d) is added.

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यदि किसी एपी का (3)रा पद (14) और (d=5) है तो (7)वाँ पद क्या होगा?

If the (3)rd term of an AP is (14) and (d=5), what is the (7)th term?

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Correct Answer

C. (34)

Explanation

Simple Explanation

(7)वाँ पद (3)रे पद से (4d) आगे है इसलिए (14+20=34)। बीच के पदों की संख्या सही गिनें। / The (7)th term is (4d) after the (3)rd term, so (14+20=34). Count the gap between terms correctly.

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यदि एपी का प्रथम पद (-2) और सार्व अंतर (6) है तो (12)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (-2) and the common difference is (6), what is the (12)th term?

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Correct Answer

B. (64)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{12}=-2+11\times6=64\)। पहले गुणा करें फिर (-2) जोड़ें। / \(a_{12}=-2+11\times6=64\). Multiply first and then add (-2).

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यदि किसी एपी का (5)वाँ पद (22) और (d=6) है तो (8)वाँ पद क्या है?

If the (5)th term of an AP is (22) and (d=6), what is the (8)th term?

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Correct Answer

D. (40)

Explanation

Simple Explanation

(8)वाँ पद (5)वें पद से (3d) आगे है इसलिए (22+18=40)। पदों का अंतर गिनना आसान तरीका है। / The (8)th term is (3d) after the (5)th term, so (22+18=40). Counting the gap between terms is an easy method.

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यदि एपी का (7)वाँ पद (31) है और (d=4) है तो (10)वाँ पद क्या होगा?

If the (7)th term of an AP is (31) and (d=4), what is the (10)th term?

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Correct Answer

C. (43)

Explanation

Simple Explanation

(10)वाँ पद (7)वें पद से (3d) आगे है इसलिए \(31+3\times4=43\)। पास के पदों के लिए अंतर विधि तेज होती है। / The (10)th term is (3d) after the (7)th term, so \(31+3\times4=43\). The difference method is quick for nearby terms.

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यदि एपी का प्रथम पद (15) और सार्व अंतर (-4) है तो (8)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (15) and the common difference is (-4), what is the (8)th term?

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Correct Answer

A. (-13)

Explanation

Simple Explanation

(a_8=15+7(-4)=-13)। ऋणात्मक (d) को कोष्ठक में लिखना उपयोगी है। / (a_8=15+7(-4)=-13). Writing negative (d) in brackets is useful.

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यदि किसी एपी का प्रथम पद (5) और सार्व अंतर (3) है तो (8)वाँ पद क्या होगा?

If the first term of an AP is (5) and common difference is (3), what is the (8)th term?

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Correct Answer

C. (26)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाएं तो \(5+7\times3=26\)। परीक्षा में (n-1) लेना न भूलें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(5+7\times3=26\). In exams, do not forget (n-1).

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किसी समांतर श्रेढ़ी का (n)वाँ पद \(a_n=2n+3\) है। (18)वाँ पद क्या होगा?

The (n)th term of an AP is \(a_n=2n+3\). What will be the (18)th term?

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Correct Answer

A. (39)

Explanation

Simple Explanation

(n=18) रखने पर \(a_{18}=2\times18+3=39\)। दिए गए \(a_n\) में सीधे पद संख्या रखें। / Putting (n=18), \(a_{18}=2\times18+3=39\). Substitute the term number directly in the given \(a_n\).

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एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद (25) और सार्व अंतर (4) है। (21)वाँ पद क्या होगा?

The first term of an AP is (25) and the common difference is (4). What will be the (21)st term?

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Correct Answer

B. (105)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{21}=25+20\times4=105\)। पद संख्या से (1) घटाना न भूलें। / \(a_{21}=25+20\times4=105\). Do not forget to subtract (1) from the term number.

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यदि समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद (6) और सार्व अंतर (7) है, तो (11)वाँ पद क्या है?

If the first term of an AP is (6) and the common difference is (7), what is the (11)th term?

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Correct Answer

D. (76)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{11}=6+10\times7=76\)। (11)वें पद तक (10) बार अंतर जुड़ता है। / \(a_{11}=6+10\times7=76\). Up to the (11)th term, the difference is added (10) times.

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समांतर श्रेढ़ी में प्रथम पद (a=4) और सार्व अंतर (d=3) है। इसका (10)वाँ पद क्या होगा?

In an AP, first term (a=4) and common difference (d=3). What is the (10)th term?

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Correct Answer

A. (31)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर \(a_{10}=4+9\times3=31\)। परीक्षा में (n-1) को ध्यान से लिखें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(a_{10}=4+9\times3=31\). Exam tip: write (n-1) carefully.

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फूट डालो और राज करो नीति को अल्पकालिक नियंत्रण और दीर्घकालिक संकट दोनों से कैसे जोड़ा जा सकता है?

How can divide and rule policy be linked with both short term control and long term crisis?

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Correct Answer

A. इससे तत्काल विरोध कमजोर हो सकता था लेकिन सामाजिक अविश्वास बचता थाIt could weaken immediate resistance but leave social distrust

Explanation

Simple Explanation

यह नीति नियंत्रण के लिए विभाजन का उपयोग करती थी। परीक्षा में इसकी विरासत भी लिखें। / This policy used division for control. For exams also write its legacy.

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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले पद और (60)वें पद का योग (300) है। (21)वें पद से (40)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।

The sum of the first term and the (60)th term of an AP is (300). Find the sum from the (21)st term to the (40)th term.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3000)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), इसलिए (20) पदों का योग (3000) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), so the sum of (20) terms is (3000). Sums of symmetric terms are equal in an AP.

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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले पद और (40)वें पद का योग (210) है। (11)वें पद से (30)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।

The sum of the first term and the (40)th term of an AP is (210). Find the sum from the (11)th term to the (30)th term.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2100)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), इसलिए (20) पदों का योग (2100) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), so the sum of (20) terms is (2100). Sums of symmetric terms are equal in an AP.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (20) पदों का योग (740) है और (20)वाँ पद (60) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first (20) terms is (740), and the (20)th term is (60). Find the first term.

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Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

(740=10(a+60)) से (a=14) मिलता है। जब (n)वाँ पद दिया हो तो उसे अंतिम पद की तरह इस्तेमाल करें। / From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.

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(600) से कम (13) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (13) less than (600)?

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Correct Answer

B. (598)

Explanation

Simple Explanation

(13n<600) में सबसे बड़ा (n=46) है इसलिए पद \(13\times46=598\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (13n<600), the greatest (n=46) so the term is \(13\times46=598\). Take the greatest integer below the limit.

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समान्तर श्रेणी \(73,68,63,\ldots\) का (n)वां पद (-12) है। (n) क्या है?

The (n)th term of the AP \(73,68,63,\ldots\) is (-12). What is (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (18)

Explanation

Simple Explanation

(-12=73+(n-1)(-5)) से (85=5(n-1)) इसलिए (n=18)। घटती AP में ऋणात्मक लक्ष्य तक चिन्ह सही रखें। / From (-12=73+(n-1)(-5)), (85=5(n-1)) so (n=18). In a decreasing AP keep signs correct up to the negative target.

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यदि AP \(z,z+5,z+10,\ldots\) का (19)वां पद (112) है तो (z) क्या होगा?

If the (19)th term of the AP \(z,z+5,z+10,\ldots\) is (112), what is (z)?

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Correct Answer

C. (22)

Explanation

Simple Explanation

\(112=z+18\times5\) से (z=22)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / From \(112=z+18\times5\), (z=22). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.

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समान्तर श्रेणी \(7,12,17,\ldots\) में (180) से कम अंतिम पद क्या है?

In the AP \(7,12,17,\ldots\), what is the last term less than (180)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (177)

Explanation

Simple Explanation

पद (7+5(n-1)) हैं। (180) से कम अंतिम पद (177) है क्योंकि अगला पद (182) होगा। / The terms are (7+5(n-1)). The last term less than (180) is (177) because the next term will be (182).

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एक AP में (a=63) और (d=-4) है। कौन-सा पद (-1) होगा?

In an AP (a=63) and (d=-4). Which term will be (-1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(-1=63+(n-1)(-4)) से (64=4(n-1)) इसलिए (n=17)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्हों को ध्यान से संभालें। / From (-1=63+(n-1)(-4)), (64=4(n-1)) so (n=17). Handle signs carefully with a negative target term.

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समान्तर श्रेणी \(105,98,91,\ldots\) का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?

Which is the first negative term of the AP \(105,98,91,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n)। \(a_n<0\) से (n>16) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (17)वां है। / (a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From \(a_n<0\), (n>16) so the first negative term is the (17)th.

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समान्तर श्रेणी \(26,35,44,\ldots\) का कौन-सा पद (206) है?

Which term of the AP \(26,35,44,\ldots\) is (206)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (21)वां(21)st

Explanation

Simple Explanation

(206=26+(n-1)9) से (180=9(n-1)) इसलिए (n=21)। पद और पहले पद का अंतर (d) से भाग दें। / From (206=26+(n-1)9), (180=9(n-1)) so (n=21). Divide the difference between the term and first term by (d).

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किसी समान्तर श्रेणी का (14)वां पद (92) और (d=7) है। \(a_1\) क्या होगा?

The (14)th term of an AP is (92) and (d=7). What is \(a_1\)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

\(92=a+13\times7\) से (a=1)। (14)वें पद से पहले पद तक (13d) घटता है। / From \(92=a+13\times7\), (a=1). From the (14)th term to the first term (13d) is subtracted.

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समान्तर श्रेणी \(9,17,25,\ldots\) का कौन-सा पद (201) है?

Which term of the AP \(9,17,25,\ldots\) is (201)?

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Correct Answer

C. (25)वां(25)th

Explanation

Simple Explanation

(201=9+(n-1)8) से (192=8(n-1)) और (n=25)। पद संख्या पूर्णांक आए तो उत्तर सही दिशा में है। / From (201=9+(n-1)8), (192=8(n-1)) and (n=25). If the term number is an integer the answer is on the right track.

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(500) से कम (11) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (11) less than (500)?

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Correct Answer

B. (495)

Explanation

Simple Explanation

(11n<500) में सबसे बड़ा (n=45) है इसलिए पद \(11\times45=495\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (11n<500), the greatest (n=45), so the term is \(11\times45=495\). Take the greatest integer below the limit.

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समान्तर श्रेणी \(55,51,47,\ldots\) का (n)वां पद (-17) है। (n) क्या है?

The (n)th term of the AP \(55,51,47,\ldots\) is (-17). What is (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (19)

Explanation

Simple Explanation

(-17=55+(n-1)(-4)) से (72=4(n-1)) इसलिए (n=19)। ऋणात्मक पद तक जाते समय चिन्ह सही रखें। / From (-17=55+(n-1)(-4)), (72=4(n-1)) so (n=19). Keep signs correct while reaching a negative term.

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यदि समान्तर श्रेणी \(y,y+6,y+12,\ldots\) का (12)वां पद (89) है तो (y) का मान क्या है?

If the (12)th term of the AP \(y,y+6,y+12,\ldots\) is (89), what is the value of (y)?

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Correct Answer

D. (23)

Explanation

Simple Explanation

\(89=y+11\times6\) से (y=23)। चर वाले पहले पद को सीधे (a) मानें। / From \(89=y+11\times6\), (y=23). Treat the variable first term directly as (a).

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समान्तर श्रेणी \(2,6,10,\ldots\) में (75) से कम अंतिम पद क्या है?

In the AP \(2,6,10,\ldots\), what is the last term less than (75)?

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Correct Answer

A. (74)

Explanation

Simple Explanation

इस श्रेणी के पद (2+4(n-1)) हैं। (75) से कम अंतिम पद (74) है। / The terms of this sequence are (2+4(n-1)). The last term less than (75) is (74).

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एक समान्तर श्रेणी में (a=48) और (d=-3) है। कौन-सा पद (0) होगा?

In an AP, (a=48) and (d=-3). Which term will be (0)?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(0=48+(n-1)(-3)) से (3(n-1)=48) इसलिए (n=17)। शून्य पद के लिए भी सामान्य सूत्र लगाएं। / From (0=48+(n-1)(-3)), (3(n-1)=48) so (n=17). Use the usual formula even for the zero term.

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समान्तर श्रेणी \(72,66,60,\ldots\) का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?

Which is the first negative term of the AP \(72,66,60,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (14)वां(14)th

Explanation

Simple Explanation

(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n)। \(a_n<0\) से (n>13) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (14)वां है। / (a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From \(a_n<0\), (n>13) so the first negative term is the (14)th.

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समान्तर श्रेणी \(14,23,32,\ldots\) का कौन-सा पद (185) है?

Which term of the AP \(14,23,32,\ldots\) is (185)?

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Correct Answer

C. (20)वां(20)th

Explanation

Simple Explanation

(185=14+(n-1)9) से (171=9(n-1)) और (n=20)। अंतर को (d) से भाग देकर पद संख्या पाएं। / From (185=14+(n-1)9), (171=9(n-1)) and (n=20). Divide the difference by (d) to get the term number.

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किसी समान्तर श्रेणी का (10)वां पद (62) और (d=5) है। \(a_1\) क्या होगा?

The (10)th term of an AP is (62) and (d=5). What is \(a_1\)?

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Correct Answer

D. (17)

Explanation

Simple Explanation

\(62=a+9\times5\) से (a=17)। (10)वें पद से पहले पद तक (9d) घटता है। / From \(62=a+9\times5\), (a=17). From the (10)th term to the first term, subtract (9d).

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समान्तर श्रेणी \(21,29,37,\ldots\) का कौन-सा पद (149) है?

Which term of the AP \(21,29,37,\ldots\) is (149)?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(149=21+(n-1)8) से (128=8(n-1)) इसलिए (n=17)। पद संख्या पूछी हो तो दिए पद को \(a_n\) मानें। / From (149=21+(n-1)8), (128=8(n-1)) so (n=17). When term number is asked, treat the given term as \(a_n\).

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समान्तर श्रेणी \(27,24,21,\ldots\) का (n)वां पद (-30) है। (n) क्या है?

The (n)th term of the AP \(27,24,21,\ldots\) is (-30). What is (n)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

(-30=27+(n-1)(-3)) से (57=3(n-1)), इसलिए (n=20)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्ह सावधानी से बदलें। / From (-30=27+(n-1)(-3)), (57=3(n-1)), so (n=20). Handle signs carefully with a negative target term.

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यदि समान्तर श्रेणी \(x, x+4, x+8,\ldots\) का (10)वां पद (50) है, तो (x) का मान क्या है?

If the (10)th term of the AP \(x, x+4, x+8,\ldots\) is (50), what is the value of (x)?

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Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

\(50=x+9\times4\), इसलिए (x=14)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / \(50=x+9\times4\), so (x=14). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.

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एक समान्तर श्रेणी में (a=30) और (d=-2) है। कौन-सा पद (0) होगा?

In an AP, (a=30) and (d=-2). Which term will be (0)?

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Correct Answer

C. (16)वां(16)th

Explanation

Simple Explanation

(0=30+(n-1)(-2)) से (2(n-1)=30), अतः (n=16)। शून्य पद के लिए भी वही (n)वां पद सूत्र लगाएं। / From (0=30+(n-1)(-2)), (2(n-1)=30), so (n=16). Use the same nth-term formula even for the zero term.

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समान्तर श्रेणी \(45,40,35,\ldots\) का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?

Which is the first negative term of the AP \(45,40,35,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (11)वां(11)th

Explanation

Simple Explanation

(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। \(a_n<0\) से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है। / (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From \(a_n<0\), (n>10), so the first negative term is the (11)th.

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समान्तर श्रेणी \(15,21,27,\ldots\) का कौन-सा पद (111) है?

Which term of the AP \(15,21,27,\ldots\) is (111)?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Explanation

Simple Explanation

(111=15+(n-1)6), इसलिए (96=6(n-1)) और (n=17)। पद संख्या में अंतर को (d) से भाग दें। / (111=15+(n-1)6), so (96=6(n-1)) and (n=17). For term number, divide the difference by (d).

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किसी समान्तर श्रेणी का (8)वां पद (35) और (d=4) है। \(a_1\) क्या होगा?

The (8)th term of an AP is (35) and (d=4). What is \(a_1\)?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

\(35=a+7\times4\), इसलिए (a=7)। (8)वें पद के लिए (7d) घटाएं। / \(35=a+7\times4\), so (a=7). For the (8)th term, subtract (7d).

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समान्तर श्रेणी \(3,8,13,\ldots\) का कौन-सा पद (88) है?

Which term of the AP \(3,8,13,\ldots\) is (88)?

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Correct Answer

A. (18)वां(18)th

Explanation

Simple Explanation

(88=3+(n-1)5) से (85=5(n-1)), अतः (n=18)। पद संख्या के प्रश्न में दिए पद को \(a_n\) मानें। / From (88=3+(n-1)5), (85=5(n-1)), hence (n=18). In term-number questions, treat the given term as \(a_n\).

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समांतर श्रेढ़ी \(200,180,160,140,\ldots\) का (11)वाँ पद क्या है?

What is the (11)th term of the AP \(200,180,160,140,\ldots\)?

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Correct Answer

D. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (d=-20) है, इसलिए (a_{11}=200+10(-20)=0)। घटती श्रेढ़ी में पद शून्य भी हो सकता है। / Here (d=-20), so (a_{11}=200+10(-20)=0). In a decreasing AP, a term can also become zero.

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यदि \(a_n=4n+6\) है, तो (25)वाँ पद क्या होगा?

If \(a_n=4n+6\), what will be the (25)th term?

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Correct Answer

A. (106)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{25}=4\times25+6=106\)। दिए गए सामान्य पद में (n=25) रखें। / \(a_{25}=4\times25+6=106\). Put (n=25) in the given general term.

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यदि (a=0) और (d=4) है, तो समांतर श्रेढ़ी का (26)वाँ पद क्या है?

If (a=0) and (d=4), what is the (26)th term of the AP?

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Correct Answer

D. (100)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{26}=0+25\times4=100\)। शून्य प्रथम पद होने पर भी (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / \(a_{26}=0+25\times4=100\). Even with zero first term, (n-1) differences are added.

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एक समांतर श्रेढ़ी में \(a_1=13\) और (d=8) है। (10)वाँ पद क्या है?

In an AP, \(a_1=13\) and (d=8). What is the (10)th term?

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Correct Answer

A. (85)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{10}=13+9\times8=85\)। \(a_1\) ही प्रथम पद (a) होता है। / \(a_{10}=13+9\times8=85\). \(a_1\) is the first term (a).

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यदि \(a_n=30-3n\) है, तो (6)वाँ पद क्या होगा?

If \(a_n=30-3n\), what will be the (6)th term?

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Correct Answer

D. (12)

Explanation

Simple Explanation

\(a_6=30-3\times6=12\)। घटते हुए सामान्य पद में घटाव सावधानी से करें। / \(a_6=30-3\times6=12\). Be careful with subtraction in a decreasing general term.

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यदि \(a_n=5n-1\) हो, तो इस समांतर श्रेढ़ी का (20)वाँ पद क्या है?

If \(a_n=5n-1\), what is the (20)th term of this AP?

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Correct Answer

B. (99)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{20}=5\times20-1=99\)। जब \(a_n\) दिया हो, तो सूत्र में (n) का मान रखें। / \(a_{20}=5\times20-1=99\). When \(a_n\) is given, put the value of (n) in it.

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समांतर श्रेढ़ी \(-10,-6,-2,2,\ldots\) का (18)वाँ पद कौन सा है?

Which is the (18)th term of the AP \(-10,-6,-2,2,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (58)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=-10), (d=4) है, इसलिए \(a_{18}=-10+17\times4=58\)। ऋणात्मक से धनात्मक जाने पर भी सूत्र समान रहता है। / Here (a=-10), (d=4), so \(a_{18}=-10+17\times4=58\). The formula remains the same even when terms move from negative to positive.

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यदि (p(x)=x-2+ax+4) का स्थिर पद (4) है, तो स्थिर पद कौन-सा है?

If the constant term of (p(x)=x-2+ax+4) is (4), which term is the constant term?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद में (x) नहीं होता। इसलिए (4) स्थिर पद है। / The constant term does not contain (x). So (4) is the constant term.

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मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार से अलग दिखाने वाली प्राकृतिक रुकावट कौन सी है?

Which natural gap makes the Meghalaya Plateau appear separated from the Peninsular Plateau?

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Correct Answer

A. गंगा और ब्रह्मपुत्र मैदानGanga and Brahmaputra plains

Explanation

Simple Explanation

मेघालय पठार प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार है लेकिन मैदानों से अलग दिखाई देता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.

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